人教版数学九年级下册
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
第2课时 由三视图到几何体
知识梳理 分点训练
知识点1 由三视图到几何体
1. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )
A. 圆锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 三棱锥
第1题 第2题
2. 如图中三视图对应的几何体是( )
A B C D
3. 如图是一个几何体的三视图，描述其结构特征，最准确的是( )
A. 底面是正六边形
B. 底面是六边形，侧面是等腰梯形的棱台
C. 上、下底面是正六边形，侧面是等腰梯形的棱台
D. 底面是正六边形，侧面是等腰三角形的棱锥
4. 若一个实物正面看是三角形，左面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是 体.
5. 一物体的三视图如图所示，试画出该物体形状.
知识点2 与三视图有关的计算
6. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)可求得这个几何体的体积为( )
A. 2 cm3 B. 3 cm3 C. 6 cm3 D. 8 cm3
第6题 第7题
7. 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为( )
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
第8题 第9题
9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为 .
10. 如图是某工件的三视图，求此工件的表面积.
课后提升 巩固训练
11. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体
第11题 第12题
12. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
13. 有一个非常受欢迎的娱乐节目，选手需按墙上的空洞造型(如图所示)摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池.若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为( )
A B C D
第13题 第14题
14. 如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( )
A. 90° B. 120° C. 135° D. 150°
15. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8 cm，圆柱体部分的高BC=6 cm，圆锥体部分的高CD=3 cm，则这个陀螺的表面积是( )
A. 68π cm2 B. 74π cm2 C. 84π cm2 D. 100π cm2
第15题 第16题
16. 三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=6 cm，∠EFG=45°，则AB的长为( )
A. 6 cm B. 3 cm C. 3 cm D. 6 cm
17. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是 .
18. 一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示(尺寸单位：厘米).
(1)这个零件是什么几何体?
(2)求这个零件的表面积、体积(结果保留π).
19. 已知如图为一几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称 ；?
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若主视图中长方形较长一边的长为5 cm，俯视图中三角形的边长为2 cm，求这个几何体的侧面积.
拓展探究 综合训练
20. 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积并计算密封罐的容积.(不考虑钢板的厚度)
参考答案
1. B
2. C
3. C
4. D
5. 解：因为此几何体的俯视图是圆环，主视图和左视图均是等腰梯形，所以该几何体是圆台.如图.
6. B
7. C
8. B
9. 6
10. 解：由三视图，知此工件是一圆锥.如图，OB=3 cm，OA=4 cm，由勾股定理，得AB==5 cm，圆锥的侧面积×6π×5=15π(cm2)，圆锥的底面积π×()2=9π(cm2)，圆锥的表面积15π＋9π=24π(cm2).
11. B
12. B
13. A
14. B
15. C
16. B
17. 5
18. 解：(1)这个零件是圆柱体.
(2)表面积是π×52×2＋15×π×10=200π(平方厘米)；体积是π×52×15=375π(立方厘米)，答：表面积是200π平方厘米；体积是375π立方厘米.
19. 解：(1)这个几何体是正三棱柱.
(2)表面展开图如图(答案不唯一).
(3)三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，即C=3×2=6 cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为S=6×5=30 cm2. 答：这个几何体的侧面面积为30 cm2.
