人教版数学九年级下册
第二十九章 投影与视图
29.3 课题学习 制作立体模型
知识梳理 分点训练
知识点 由三视图制作立体模型
1. 下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是( )
A B C D
2. 一个几何体的展开图如图，把它折叠后能构成的立体图形是( )
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥
3. 观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的__________的形状．这是由 化为 的过程．
4. 观察如图所示的几何体，画出它们的三视图．
课后提升 巩固训练
5. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是( )
A B C D
第5题 第6题
6. 下图中的三视图所对应的几何体是( )
A B C D
7. 如图，是一个几何体的三视图.
(1)写出此几何体的名称；
(2)求此几何体的表面积S.
8. 小明利用废纸板做一个三棱柱形无盖的笔筒，设计三棱柱立体模型如图所示，有关数据已标注在图上.
(1)请画出该立体模型的三视图和表面展开图；
(2)做该笔筒至少要用多少平方厘米废纸板？
拓展探究 综合训练
9. 按照下面给出的两组视图(如图所示)：选取合适的材料制成相应的实物模型，写出制作流程．
参考答案
1. D
2. A
3. 立体图形 视图 立体图形
4. 解：如图所示．
5. C
6. B
7. 解：(1)圆锥．
(2)由图可知，圆锥高为8 cm，底面直径为12 cm，易求得母线长为10 cm. ∴S＝πr2＋πrl＝36π＋60π＝96π(cm2)．
8. 解：(1)三视图和表面展开图如图(表面展开图画法不唯一)：
(2)侧面面积为(6＋8＋10)×14＝336(cm2)，直角三角形的面积为×8×6＝24(cm2)，表面积为336＋24＝360(cm2)．所以做该笔筒至少要用废纸板360 cm2.
9. 解：(1)是圆锥，制作流程：①用刻度尺度量其底面圆的半径r，高h，母线长l；②用小刀把萝卜削成一个底面圆半径为r，高为h的圆柱体；③把圆柱体加工成如图①所示的模型．
(2)为正方体截去一个三棱柱，是五棱柱．制作流程：①用刻度尺度量正方体的棱长a，被截去的三棱柱的底面为直角三角形，一条直角边长为b，另一条直角边长为c；②用小刀将萝卜削成一个正方体，
