一、必做题
1．下列说法中正确的是( )
A．光速在任何介质中均为c
B．光速在任何惯性参照系中均为c
C．在真空中，光速在任何惯性参照系中均为c
D．所有物理规律在任何惯性参照系中均具有相同的形式
解析：选CD.由狭义相对论两个基本原理的内容可知选项C、D正确，在不同的介质中光速不同，故A、B错误．
2．一列火车以接近光速从我们身边飞驰而过，我们会感到车厢、车窗变窄了，而车厢、车窗的高度没有变化，那么车厢内的人看路旁的电线杆间距将会( )
A．变小 B．变大
C．不变 D．都有可能
解析：选A.火车相对地面向前飞驰，如果以火车为参照系，地面向后飞驰，由长度收缩效应l′＝l知电线杆间距变小．
3．关于爱因斯坦的质能方程，下列说法中正确的是( )
A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B．E＝mc2是物体的核能
C．由E＝mc2知，m与E是相互转化的，m增大E减小
D．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中，亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出
解析：选D.爱因斯坦质能方程E＝mc2中的E是与物体的质量对应的能量，一般情况下是释放不出来的，但是在核反应中若存在质量亏损，该能量可以释放出来，故A、B错误，D正确；由E＝mc2知，光速不变，m与E是一一对应的，故m增大E也增大，C错误．
4．一个电子运动的速度为：v＝0.8c，它的质量测量值是静质量m0的( )
A．0.6倍 B．1.25倍
C．1.7倍 D．2.5倍
解析：选C.m＝＝≈1.7m0.
二、选做题
5．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)．地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________．
解析：根据长度的相对性得L＝L0
所以A测得两飞船间的距离L0＝ >L.
根据狭义相对论的基本假设，光信号的速度为光速c.
答案：大于 光速
6．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m．设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间．
(1)若宇宙飞船的速率为0.999c，按地球上时钟计算，飞船往返一次需多少时间？
(2)如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？
解析：(1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速率v均是地球上的观察者所测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔
Δt＝＝ s≈2.87×108 s.
(2)可从相对论的时间延缓效应考虑．把飞船离开地球和回到地球视为两个事件，显然飞船上的时钟测出两事件的时间间隔Δt′是固有时间，地球上所测的时间间隔Δt与Δt′之间满足时间延缓效应关系式．
以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为
Δt′＝Δt＝2.87×108× s
≈1.28×107 s.
答案：(1)2.87×108 s (2)1.28×107 s
高速世界
我夯基 我达标
1.开尔文宣布物理学的科学大厦已经基本形成,但仍有两朵乌云,这两朵乌云指（ ）
A.迈克尔孙—莫雷实验 B.热辐射实验
C.电子衍射 D.水星的发现
2.如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行,你可以根据下述哪些变化发觉自己是在运动（ ）
A.你的质量在减少
B.你的心脏跳动在慢下来
C.你永远不能由自身的变化知道你是否在运动
D.你在变大
3.一个长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的.以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况（ ）
A.标尺收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它
B.标尺收缩变短,因此在某些位置上,标尺从管子的两端伸出来
C.两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住标尺
D.所有这些都与观察者的运动情况有关
4.1905年,爱因斯坦在_____________实验的事实基础上提出了狭义相对论的两个基本假设——_____________原理和_____________原理.
5.为使电子的质量增加到静止质量的三倍,需要的速度为_____________.
我综合 我发展
6.半人马星座α星是太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m.设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多长时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多长？
7.在惯性系S中观察到有两个事件发生在某一地点，其时间间隔为4.0 s.从另一惯性系S′观察到这两个事件发生的时间间隔为6.0 s.问从S′系测量到这两个事件的空间间隔是多少？（设S′系以恒定速率相对S系沿xx′轴运动）
参考答案
1思路解析：在经典力学的理论基本完善之时，有两个现象是无法解释的，即迈克尔孙—莫雷实验与黑体辐射.
答案：AB
2思路解析：同一个物理过程经历的时间以及物体的长度，在不同的惯性系中观测测得的结果不同，这是相对论时空观的体现，是一种观测效应.不是时钟走得快或者慢了，也不是长度真的变长或缩短了.
答案：C
3思路解析：A、B、C三个选项所列的情况都可能出现，这与观察者的运动情况有关.
答案：D
4答案：迈克尔孙—莫雷相对性光速不变
5思路解析：根据狭义相对论的质速关系m＝m0/，代入数据求解.
答案：2.83×108m/s
6思路解析：以地球上的时钟计算：
Δt＝s＝2.87×108s＝9年
若以飞船上的时钟计算（原时）：因为
Δt＝
所以得Δt′＝＝2.87×108×s＝1.28×107s＝0.4年.
答案：9年 0.4年
7思路解析：由时间膨胀,
所以v＝［1＝()2］1/2＝［1＝()2］1/2＝
Δx′＝＝＝vΔt′
|Δx′|＝vΔt′＝c×6＝×3×108m＝1.34×109m.
8答案：1.34×109 m
选择题
1．关于狭义相对论和经典力学，下面说法中正确的是( )
A．狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．狭义相对论和经典力学其实是同一理论
C．在物体高速运动时，物体的运动服从狭义相对性理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿运动定律
D．上述说法都是错误的
解析：选C.狭义相对论没有否定经典力学，在宏观、低速情况下，狭义相对论的结论与经典力学没有区别．
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．物理基本规律在所有惯性系中都是等价的
B．在真空中，光的速度与光源的运动状态无关
C．在惯性系和非惯性系中光都是沿直线传播的
D．在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同
解析：选ABD.根据相对性原理知，物理规律在所有惯性系中都是等价的，A正确；根据光速不变原理知，B、D正确；根据爱因斯坦的广义相对论知，C错误．
3． 1905年爱因斯坦提出了狭义相对论，狭义相对论的出发点是以两条基本假设为前提的，这两条基本假设是( )
A．同时的绝对性和同时的相对性
B．运动的时钟变慢与运动的尺子缩短
C．时间间隔的绝对性与空间距离的绝对性
D．相对性原理与光速不变原理
解析：选D.狭义相对论的两个基本假设是相对性原理和光速不变原理，选项D正确．
4．设某人在以速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是( )
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是0.5c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
解析：选D.由爱因斯坦的狭义相对论——光速不变原理可得，在真空中的光速在不同的惯性参照系中都是相同的．地面的观察者是惯性参照系，只要是站在地面上的观察者，看到的光速都是相等的．所以A、B、C错误，D正确．
5．惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )
解析：选C.在运动方向上物体长度有收缩效应，观测的长度l变小，在垂直于运动的方向上不发生长度收缩效应，所以观测的图象是C.
6．(多选)相对论中，关于飞船飞行时间间隔的相对性，下列相关叙述中正确的是( )
A．同方向以相等速率飞行的两只飞船上的航天员测得的对方的飞行时间总一致
B．以相等速率相向飞行的两只飞船上的航天员测得的对方的飞行时间总一致
C．在地球上观察，飞船上的时间进程变慢了，其一切变化过程均变慢了
D．在飞船上观察，地球上的时间进程变快了，其一切变化过程均变快了
解析：选ABC.同速率同向飞行，认为是同一参考系，测得时间一致，A正确．有相对运动时，测得时间均比相对静止时间变慢了，B、C正确．以飞船为参考系，可认为地球向飞船飞行，航天员认为地球上的时间变慢了，D错误．
7．(多选)对于公式m＝，下列说法中正确的是( )
A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用，是不正确的
C．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化
解析：选CD.公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A不对．由公式可知，只有接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B不对，C、D正确．
8．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb＜vc.则地面的观察者认为走得最慢的时钟为( )
A．a B．b
C．c D．无法确定
解析：选C.根据公式Δt＝可知，相对于观察者的速度v越大，其时间进程越慢，由vc＞vb＞va＝0，知c时钟走得最慢．
9．在正负电子对撞实验中，需将电子加速到很大的速度，下列有关说法正确的是( )
A．电子在加速过程中质量不变
B．电子在加速过程中质量减小
C．电子的速度可以达到1.9c
D．电子的速度不可能达到c
解析：选D.由狭义相对论质速关系知，速度越大，质量越大，A、B错误．由于电子的运动速度不可能达到光速c，故C错误、D正确．
☆10.已知太阳内部进行剧烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J，则可算出( )
A．太阳的质量约为4.2×106 t
B．太阳的质量约为8.4×106 t
C．太阳的质量每秒减少约为4.2×106 t
D．太阳的质量每秒减少约为8.4×106 t
解析：选C.能量变化对应质量变化，即有3.8×1026 J＝Δm×(3×108 m/s)2，Δm≈4.2×106 t，故选项C正确．
