六年级下册数学习题课件第4单元 比例 人教新课标 (共107张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学习题课件第4单元 比例 人教新课标 (共107张PPT) |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
课件107张PPT。第4单元 比例
1 比例的意义基础巩固1. 填一填。
（1）表示（ ）的式子叫做比例。
（2）判断两个比能不能组成比例，可以看它们的
（ ）是不是相等。
（3）16∶4的比值是（ ）， 的比值是（ ），这两个比的比值（ ），所以这两个比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。
（4）把30∶20＝6∶4改写成分数形式是（ ）。两个比相等比值4不相等不能2. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）表示两个数相等的式子叫做比例。 （ ）
（2）任何两个比都能组成比例。 （ ）
（3）4∶3和8∶4能组成比例。 （ ）
3. 把能够组成比例的两个比连起来。
3∶8 0.25∶0.5 8∶7
6∶5 1∶2 0.3∶0.8×××4. 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，请把比例写出来。
（1） （2）
（ ） （ ）
（3）
（ ）5. 按要求写比例。
（1）从12 的因数中任选4个组成比例。
（2）请你给5、9、15再配上一个数组成比例。略 （答案不唯一）略 （答案不唯一）能力提升扩展6. 你能用什么方法求出下面三角形的面积？面积是多少？你能用图中的四个数组成比例吗？三角形的面积为 ×5×2.4=6 （cm2）
图中四个数组成比例为4∶5=2.4∶3。
2 比例的基本性质基础巩固1. 把下面的比例改写成“两数相乘”的形式。
（1）0.6∶0.2＝0.75∶0.25写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
（2） 写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
（3） ＝15∶10写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
（4）x∶y ＝ 写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。0.60.250.20.75135571015x5y62. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）如果a∶b＝30，那么a∶6＝5∶b。 （ ）
（2）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 （ ）
（3）如果4x＝3y，那么4∶x＝3∶y。 （ ）
（4）18∶30和3∶5可以组成比例。 （ ）×√√×3. 根据比例的基本性质判断下面的比是否能组成比例。
（1）4∶2.8和10∶7（ ）
（2） ∶45和0.2∶70（ ）
（3） 和7∶8（ ）
4. 填一填。
（1）在 这个比例中，比例的两个内项是
（ ）。
（2）在比例里，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。如果一个外项是 ，那么另一个外项是（ ）。能不能不能5和81（3）在比例里，两个内项分别是最小的质数和最小的合数，一个外项是最小的两位数，另一个外项是
（ ）。
（4）如果2A＝7B，那么AB＝（ ），BA＝（ ）。
5. 已知12×5＝15×4，根据比例的基本性质，你能写出几个比例？0.8略能力提升扩展6. 写出两个内项都是6，两个比的比值都是4的比例。再写出两个外项都是6，且两个比的比值都是 的比例。24∶6=6∶1.5 6∶18=2∶6
3 解比例基础巩固1. 解比例。
5∶18=16∶x 18∶x=2.4∶5x=57.6x=37.5x=0.82. 下面的解比例做对了吗？把不对的改过来。
x∶8＝15∶12
解：15x＝8×12 解：9x＝8×18
（ ） （ ）×x=10×x=20.253. 填一填。
（1）解比例的根据是（ ）。
（2）一个比例的两个外项的积是18，一个内项是6，则另一个内项是（ ）。
（3）如果a∶8=0.6∶5，那么a＝（ ）。
（4）在一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项是最小的合数，则另一个内项是（ ）。比例的基本性质30.964. 根据下面的条件列出比例，并解比例。
（1）两个内项分别是x和 ，两个外项分别是0.6和 。
（2）最小的质数与最大的一位数的比等于 与x的比。0.6∶x=
x=0.22∶9= ∶x
x=1.55. 小龙和玲玲收集的邮票张数的比是3∶5，小龙收集了39张邮票，玲玲收集的邮票有多少张？解：设玲玲收集的邮票有x张。
3∶5=39∶x
x=65
答：玲玲收集的邮票有65张。能力提升扩展6. 有大、小两个圆，大圆的直径是6 cm，小圆与大圆的周长比是2∶3，小圆的直径是多少厘米？解：设小圆的直径是x cm。
2∶3=x∶6
x=4
答：小圆的直径是4 cm。
4 练习课（第1～3课时）基础巩固1. 填一填。
（1）在比例1.4∶2＝28∶40里，外项是（ ）和
（ ），内项是（ ）和（ ）。
（2）在比例里，两个（ ）的积等于两个（ ）的积，这叫做（ ）。
（3）求（ ）中的（ ），叫做解比例。
（4）如果a∶b＝5∶7，那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。1.440228外项内项比例的基本性质比例未知项a7b52. 解下面的比例。
x∶12＝0.5∶13
x∶6＝0.7∶0.28 x=18x=120x=153. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）比例的两个内项分别是10和6，两个外项分别是x和12。
（2）最小的合数和最小的三位数的比等于 与x的比。x∶10=6∶12
x=54. 设计师按1∶500的比例制作大楼模型，大楼模型高4.2 cm，那么它的实际高度是多少？解：设它的实际高度是x cm。
4.2∶x=1∶500
x=2100
2100 cm=21 m
答：它的实际高度是21 m。5. 2018年10月22日，人民币兑换美元的汇率为100元人民币可兑换美元14.4美元。小李的爸爸在美国工作，月工资为2500美元，按此汇率可兑换人民币多少钱？（得数保留整数）解：设可兑换人民币x元。
x∶2500=100∶14.4
x≈17361
答：可兑换人民币17361元。能力提升扩展6. 刘小姐买了6 kg荔枝和4 kg樱桃，买两种水果所花的钱一样多。荔枝和樱桃的单价之比是多少？ =2∶3
答：荔枝和樱桃的单价之比是2∶3。
5 正比例基础巩固1. 填一填。
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量
（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，可以用字母表示关系式为（ ）。
（2）速度一定，路程和（ ）成正比例；单价一定，（ ）和数量成正比例。
（3）一段路，已经修的米数和还没修的米数（ ）正比例。（填“成”或“不成”）也随着变化相对应比值 =k （k不为0）时间总价不成2. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）小明跳远的长度和他的身高成正比例。（ ）
（2）正方体的表面积和它的棱长成正比例。（ ）
（3）小志看一本故事书，已看的页数与剩下的页数成正比例。 （ ）
3. 已知m和n成正比例关系，请在下表的空格中填写合适的数。×××2510.5142124.54. 一种铝制管，每米的售价是6.5元，把下表填写完整，再解答问题。
（1）把铝制管的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。1319.52632.5略（2）买8 m的铝制管需要多少钱？8×6.5=52 （元）
答：买8 m的铅制管需要52元。能力提升扩展5. 下表是关于正方体钢块的一些量，哪两种量是成正比例的量？说明原因。（每立方厘米钢的质量一定）底面积和表面积、体积和质量成正比例，原因略。
6 反比例基础巩固1. 看表格填空。
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）表中第二组的两种量相对应的两个数的积是
（ ）；第五组的两种量相对应的两个数的积是（ ）。速度时间时间速度700700（3）因为路程一定，所以表中的（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
2. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）被除数一定，商和除数成反比例。 （ ）
（2）糖水的含糖率一定，糖和水成反比例。（ ）
（3）三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
（ ）速度时间反√×√3. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）成反比例的两种量在变化时的规律是它们的（ ）不变。
A.和 B.积 C.商 D.差
（2）下面各项中a、b两种量成反比例关系的是（ ）。
A.ab＝25 B.100－a＝25
C.a＋b＝100 D. ＝100BA4. 小龙看《童话故事书》的情况如下表。
（1）剩下页数随着已看页数的变化而变化吗？
（2）已看页数和剩下页数成反比例关系吗？请说明原因。剩下页数随着已看页数的变化而变化。不成，原因略。5. 已知m和n成反比例关系，请在下表的空格中填写合适的数。721.60.830144能力提升扩展6. 表格中，如果a和b成正比例，x应填（ ）；如果a和b成反比例，x应填（ ）。259
7 练习课（第5、6课时）基础巩固1. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）圆的周长与直径成反比例。 （ ）
（2）平行四边形的高一定，它的面积和底成正比例。
（ ）
（3）长方形的长一定，周长和宽成正比例。 （ ）
（4）一个因数一定，积和另一个因数成正比例。（ ）
（5）圆的面积一定，它的半径和圆周率成反比例。
（ ）×√×√×2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）已知甲数是乙数的 ，则甲数与乙数（ ）。
A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例
（2）长方体的体积一定，底面积和高 （ ）。
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例
（3）圆的直径和圆的面积 （ ）。
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例ABC3. 已知m和n成正比例关系，请在下表的空格中填写合适的数。13.50.454. 已知m和n成反比例关系，请在下表的空格中填写合适的数。7.225.20.185. 东辉小学的同学做课间操，每行站的人数与站的行数如下表。
（1）东辉小学共有学生多少人？
（2）如果用x表示每行站的人数，y表示站的行数，x和y成什么比例关系？请你写出这个关系式。
8×60=480 （人）
答：东辉小学共有学生480人。x和y成反比例关系，xy=480。能力提升扩展6. 有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮，当甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈。这三个齿轮的齿轮数的比是（ ）∶（ ）∶（ ）。141035
8 比例尺（1）基础巩固1. 填一填。
（1）一幅图的（ ）与（ ）的比，叫做这幅图的比例尺。
（2）比例尺一般有（ ）比例尺和（ ）比例尺两种。
（3）在比例尺是1∶3000000的地图上，图上1 cm代表实际（ ）km。
（4）在一幅地图上，用10 cm的线段表示90 km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。图上距离实际距离数值线段301∶9000002. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）为了计算方便，比例尺通常写成前项或后项是1的比。 （ ）
（2）一个零件长6 mm，画在图纸上为30 cm，这幅图纸的比例尺是1∶50。 （ ）
（3）图上距离一定比实际距离小。 （ ）√××3. 选一选。
（1）已知线段比例尺 ，用数值比例尺表示是 （ ）。
A.1∶75 B. 1∶7500 C. 1∶7500000
（2）一个3 mm长的零件画在图纸上长9 cm，图纸的比例尺是 （ ）。
A.1∶30 B. 30∶1 C. 1∶3CB4. 操场南北方向长120 m，在图纸上的长度是40 cm，这幅图的比例尺是多少？
5. 一个电子零件的实际长度是3 mm，画在图纸上的长度是6 cm，这幅图的比例尺是多少？120 m=12000 cm 40∶12000=1∶300
答：这幅图的比例尺是1∶300。6 cm=60 mm 60∶3=20∶1
答：这幅图的比例尺是20∶1。6. 某学校新建一个体育场，这个体育场的草坪长110 m，在图纸上的长度是5.5 cm，这幅图的比例尺是多少？110 m=11000 cm
5.5∶11000=1∶2000
答：这幅图的比例尺是1∶2000。能力提升扩展7. 有三张地图，比例尺分别是1∶10000000， ，
，哪一张地图中5 cm长的线段表示的实际距离最长？5÷ =50000000 （cm）=500 （km）
5×50=250 （km）
5÷ =25000000 （cm）=250 （km）
答：因为500 km＞250 km，所以比例尺为1∶10000000的地图中5 cm长的线段表示的实际距离最长。
9 比例尺（2）基础巩固1. 填表。1∶1000000500 m5 cm2. 手机上有一个零件，画在图纸上长6 cm，这张图纸的比例尺是50∶1。这个零件的实际长度是多少？
3. 如图，小明家在A市，奶奶家在C市，小明和父母从A市乘火车途经B市去看望奶奶，全程共行驶多少千米？（测量结果取整厘米数）6÷50=0.12 （cm）
答：这个零件的实际长度是0.12 cm。（2+4）×30000000=180000000 （cm）
=1800 （km）
答：全程共行驶1800 km。4. 在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲地到乙地的高速铁路长6.6 cm。高速铁路上的火车平均运行速度为210千米/小时，从甲地到乙地乘火车大约需要多少小时？（得数保留一位小数）6.6÷ =66000000 （cm）=660 （km）
660÷210≈3.1 （小时）
答：从甲地到乙地乘火车大约需要3.1小时。5. 下面是小云家周围的平面图。（测量结果取整厘米数）
（1）小云家到图书馆的实际距离是800 m，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）小云家到姥姥家的实际距离是（ ）m。
（3）书店在小云家北偏西40°方向，实际距离为600 m，请你在图中标出书店的位置。1∶400001200略能力提升扩展6. 量出你正在用的这本数学书封面的长和宽（取整厘米数），并在括号中选择一个合适的比例尺，把它画在方框里。（可选比例尺1∶2、1∶6、8∶1、1∶1000）选比例尺1∶6，图略
10 图形的放大与缩小基础巩固（1）在括号里填“放大”或“缩小”。
王爷爷用放大镜看报纸。（ ）
妈妈给天安门前的小明拍照。（ ）
（2）一个正方形的边长是16 cm，把它按1∶4缩小后，边长是（ ） cm，面积是（ ）cm2。
（3）把一个长方形按5∶1放大，长方形的长扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。放大缩小41655252. 看图填一填。
（1）图中（ ）号图形是①号三角形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）缩小的。③12（2）图中（ ）号图形是①号三角形放大后的图形，它是按（ ）∶（ ）放大的。
（3）图中（ ）号图形是⑤号三角形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）缩小的。
3. 按2∶1画出下面图形放大后的图形。④21②12略4. 按1∶2画出下面图形缩小后的图形。略能力提升扩展5. 把一个长3 cm、宽1 cm的长方形的各边扩大到原来的n倍，它的周长和面积如何变化？下面说法正确的是（ ）。
A.周长和面积都扩大到原来的n倍
B.周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍
C.周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的2n倍
D.周长和面积都不变B
11 用比例解决问题基础巩固1. 先分析，再解答。
（1）亮亮买了6本练习本用了12元，玲玲买了同样的9本练习本，要用多少钱？分析：题目中（ ）和（ ）是两种相关联的量。因为练习本的（ ）一定，所以练习本的总价和数量成（ ）关系。
（2）修一条路，原计划每天修63 m，15天修完，现在缩短工期，9天要修完，每天应修多少米？分析：题目中（ ）和（ ）是两种相关联的量。因为修路的（ ）一定，所以每天修的米数和修路的天数成（ ）关系。数量总价单价正比例每天修的米数修路的天数总米数反比例2. 先判断题目中的两种量成什么比例关系，再解答。
（1）小明买了4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（ ）比例正解：设小刚要用x元。
x=4.5
答：小刚要用4.5元。（2）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他买单价是2元的，可以买几支？（ ）比例反解：设如果他买单价是2元的，可以买x支。
2x=4×1.5
x=3
答：如果他买单价是2元的，可以买3支。3. 学校用同样的方砖铺地，铺5 m2需要方砖12块。照这样计算，铺40 m2需要多少块方砖？
4. 一项工程，如果40人来做，30天可以完成。如果50人来做，多少天可以完成？解：设铺40 m2需要x块方砖。
x=96
答：铺40 m2需要96块方砖。解：设如果50人来做，x天可以完成。
50x=40×30 x=24
答：如果50人来做，24天可以完成。5. 某工厂生产一批零件，原计划每天生产72件，20天完成。实际需要30天完成，实际每天生产多少件？解：设实际每天生产x件。
30x=72×20
x=48
答：实际每天生产48件。能力提升扩展6. 一个平行四边形的底边是24 cm，高是18 cm。先按3∶1放大，再按1∶6缩小，缩小后的平行四边形的面积是（ ）。108 cm2
12 练习课（第8～11课时）基础巩固1. 判断下面各题中相关联的量成什么比例。
（1）每台机床占地面积一定，机床台数和占地总面积成（ ）比例。
（2）梯形的上底和下底之和一定，它的高和面积成（ ）比例。
（3）总时间一定，加工每个零件所需要的时间与加工的零件总数成（ ）比例。正正反2. 填一填。
（1）如果a×4＝b×6，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。
（2）如果a∶1.5＝4∶3，那么a＝（ ）。
3. 某服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要加工540套西装，需要多少天？322解：设要加工540套西装，需要x天。
x=9
答：要加工540套西装，需要9天。4. 一个房间，用面积是0.09 m2的方砖来铺，需要336块。如果改用面积是0.16 m2的方砖，需要多少块？解：设如果改用面积是0.16 m2的方砖，需要x块。
0.16x=0.09×336
x=189
答：如果改用面积是0.16 m2的方砖，需要189块。5. 一个房间，如果选用边长是3 dm的方砖来铺，需要600块。如果选用边长是4 dm的方砖来铺，需要多少块？解：设如果选用边长是4 dm的方砖来铺，需要x块。
42x=32×600
x=337.5
答：如果选用边长是4 dm的方砖来铺，需要337.5块。6. 学校买来135 m的一捆塑料绳，先剪下27 m做了15根跳绳。照这样计算，剩下的绳子可以做多少根跳绳？解：设剩下的绳子可以做x根跳绳。
x=60
答：剩下的绳子可以做60根跳绳。能力提升扩展7. 一根木料锯成4段要用24分钟，照这样计算，如果要将这根木料锯成7段，要用多少分钟？解：设锯成7段，要用x分钟。
x=48
答：要用48分钟。
13 自行车里的数学基础巩固（1）自行车通过链条连接前、后齿轮，前、后齿轮数与它们的转数之间的关系如下：前齿轮齿数×前齿轮转数＝（ ）×（ ）。
（2）自行车蹬一圈，自行车走的距离＝（ ）× 。后齿轮齿数后齿轮转数车轮的周长前齿轮的齿数后齿轮的齿数2. 填表。3∶134∶143∶133. 一辆自行车的车轮直径是66 cm，前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿。小明家距离学校大约500 m，从他家到学校至少要蹬多少圈？（得数保留整数）66 cm=0.66 m
500÷（3.14×0.66× ）≈149 （圈）
答：从他家到学校至少要蹬149圈。4. 小雨家里有一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12。当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是多少转？
5. 一辆自行车的车轮直径是0.7 m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？32×3÷12=8 （转）
答：后齿轮转数是8转。3.14×0.7× =6.594 （m）
答：蹬一圈自行车前进6.594 m。能力提升扩展6. 如果有一种变速自行车（如下数据），前齿轮齿数：48、40；后齿轮齿数：28、24、20、18、16、14。
（1）这种自行车能变出多少种速度？
（2）蹬一圈哪种组合走得最远？12前齿轮齿数为48，
后齿轮齿数为14。
第四单元知识要点整理
第四单元综合训练1. 填一填。
（1）在一个比例中，两个内项的积是15.4，一个外项是0.7，另一个外项是（ ）。
（2）农田施肥总量一定，施肥的公顷数和每公顷农田施肥量成（ ）比例关系；同等价钱的水杯，买水杯的个数和需要的钱数成（ ）比例关系。
（3）如果3a＝ b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。
（4）一个长为5 cm、宽为3 cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）。22反正16135 cm22. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）能与 ∶ 组成比例的是 （ ）。
A.7∶8 B.8∶7
C.14∶16 D. ∶
（2）如果把圆的半径按1∶2缩小，那么新的圆和原来的圆的面积比是 （ ）。
A.2∶1 B.1∶2
C.1∶4 D.4∶1BC（3）全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）。
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例 D.无法确定
3. 解比例。
4∶x＝13∶25
5.4∶1.8＝x∶15 0.24∶3＝3∶xAx=120x=45x=37.54. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）晓庄上学用的时间与平均速度成反比例关系。
（ ）
（2）在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。（ ）
（3）圆的直径一定，周长与圆周率成正比例关系。
（ ）
（4）按比例放大或缩小图形，图形的形状不变。（ ）√××√5. 解决问题。
（1）一艘轮船从甲港开往乙港，顺水航行每小时行36 km，15小时到达。沿原路从乙港返回甲港，逆水航行平均每小时行30 km，多长时间能够返回甲港？解：设x小时能返回甲港。
30x=36×15
x=18
答：18小时能返回甲港。（2）配制一种农药，药粉和水的比是1∶500。现有水6000 kg，配制这种农药需要药粉多少千克？若有药粉3.6 kg，可以配制这种农药多少千克？6000× =12 （kg）
3.6÷ =1803.6 （kg）
答：现有水6000 kg，配制这种农药需要药粉12 kg。若有药粉3.6 kg，可以配制这种农药1803.6 kg。
期中复习易错题汇集1. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）关于“0”，下面说法正确的是 （ ）。
A.0是正数
B.0是负数
C.0是整数
（2）如图，圆柱的底面是 （ ）。
A.两个大小相同的圆
B.两个大小相同的椭圆
C.两个任意形状的图形CA（3）一个高30 cm的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是（ ）。
A.10 cm B.20 cm
C.30 cm D.90 cm
（4）从圆锥的顶点到（ ）的距离是圆锥的高。
A.底面圆心
B.底面圆周上任意一点
C.底面BA（5）能与 组成比例的是 （ ）。
A.6∶8 B.1∶6 C.4∶3
（6）x的 等于y的 ，则x∶y＝ （ ）。
A. B.
C.8∶9
（7）表示x和y不成正比例关系的式子是 （ ）。
A. ＝k（k一定）
B. xy＝k（k一定）
C. x＝yk（k一定）CCB2. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）一个数如果不是正数，就一定是负数。（ ）
（2）某品牌的裙子搞促销活动，商场按“满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“满100元减40元”实际上就是打六折销售。
（ ）
（3）圆柱的侧面展开图一定是长方形（或正方形）。
（ ）×××（4）圆柱的侧面展开图如果是正方形，那么圆柱的高等于底面直径。 （ ）
（5）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。 （ ）
（6）8∶2＝4是比例。 （ ）
（7）含有未知项的比例也是方程。 （ ）×××√3. 解比例。
x∶2＝9∶3
2∶x＝3∶27 x=6x=3.75x=18x=174. 解决问题。
（1）某家电商场促销，冰箱一律八五折出售。如果顾客购买一台原价3500元的冰箱，能节省多少钱？
（2）某家电商场促销，冰箱一律八五折出售。如果顾客购买一台原价3500元的冰箱，现价是多少钱？3500×（1-85%）=525 （元）
答：能节省525元。3500×85%=2975 （元）
答：现价是2975元。（3）星光超市开展周年店庆，橙汁3元一瓶，每满50元减10元；可乐也是3元一瓶，打八折销售。李老师要买40瓶同样的饮料，买哪种饮料更便宜？3×40÷50=2……20 （元）
买橙汁的实际花费为 3×40-2×10=100 （元）
买可乐的实际花费为 3×40×80%=96 （元）
100＞96
答：买可乐更便宜。（4）如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）10÷2=5 （cm）
8÷2=4 （cm）
3.14×（52-42）×80=2260.8 （cm3）
答：它所用钢材的体积是2260.8 cm3。（5）一个圆锥的底面直径是5 dm，高是3 dm，求圆锥的体积。
（6）把一个长3 cm，宽2 cm的长方形按1∶2缩小后，画出的新图形的面积是多少？3.14×（5÷2）2×３× =19.625 （dm3）
答：圆锥的体积是19.625 dm3。（3× ）×（2× ）=1.5 （cm2）
答：画出的新图形的面积是1.5 cm2。（7）小娟的平均步长是0.5 m，小娟的爸爸的平均步长是0.75 m。从小娟家到街心公园爸爸走了240步，小娟要走多少步？（列比例解答）解：设小娟要走x步。
0.5x=0.75×240
x=360
答：小娟要走360步。
1 比例的意义基础巩固1. 填一填。
（1）表示（ ）的式子叫做比例。
（2）判断两个比能不能组成比例，可以看它们的
（ ）是不是相等。
（3）16∶4的比值是（ ）， 的比值是（ ），这两个比的比值（ ），所以这两个比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。
（4）把30∶20＝6∶4改写成分数形式是（ ）。两个比相等比值4不相等不能2. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）表示两个数相等的式子叫做比例。 （ ）
（2）任何两个比都能组成比例。 （ ）
（3）4∶3和8∶4能组成比例。 （ ）
3. 把能够组成比例的两个比连起来。
3∶8 0.25∶0.5 8∶7
6∶5 1∶2 0.3∶0.8×××4. 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，请把比例写出来。
（1） （2）
（ ） （ ）
（3）
（ ）5. 按要求写比例。
（1）从12 的因数中任选4个组成比例。
（2）请你给5、9、15再配上一个数组成比例。略 （答案不唯一）略 （答案不唯一）能力提升扩展6. 你能用什么方法求出下面三角形的面积？面积是多少？你能用图中的四个数组成比例吗？三角形的面积为 ×5×2.4=6 （cm2）
图中四个数组成比例为4∶5=2.4∶3。
2 比例的基本性质基础巩固1. 把下面的比例改写成“两数相乘”的形式。
（1）0.6∶0.2＝0.75∶0.25写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
（2） 写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
（3） ＝15∶10写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
（4）x∶y ＝ 写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。0.60.250.20.75135571015x5y62. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）如果a∶b＝30，那么a∶6＝5∶b。 （ ）
（2）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 （ ）
（3）如果4x＝3y，那么4∶x＝3∶y。 （ ）
（4）18∶30和3∶5可以组成比例。 （ ）×√√×3. 根据比例的基本性质判断下面的比是否能组成比例。
（1）4∶2.8和10∶7（ ）
（2） ∶45和0.2∶70（ ）
（3） 和7∶8（ ）
4. 填一填。
（1）在 这个比例中，比例的两个内项是
（ ）。
（2）在比例里，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。如果一个外项是 ，那么另一个外项是（ ）。能不能不能5和81（3）在比例里，两个内项分别是最小的质数和最小的合数，一个外项是最小的两位数，另一个外项是
（ ）。
（4）如果2A＝7B，那么AB＝（ ），BA＝（ ）。
5. 已知12×5＝15×4，根据比例的基本性质，你能写出几个比例？0.8略能力提升扩展6. 写出两个内项都是6，两个比的比值都是4的比例。再写出两个外项都是6，且两个比的比值都是 的比例。24∶6=6∶1.5 6∶18=2∶6
3 解比例基础巩固1. 解比例。
5∶18=16∶x 18∶x=2.4∶5x=57.6x=37.5x=0.82. 下面的解比例做对了吗？把不对的改过来。
x∶8＝15∶12
解：15x＝8×12 解：9x＝8×18
（ ） （ ）×x=10×x=20.253. 填一填。
（1）解比例的根据是（ ）。
（2）一个比例的两个外项的积是18，一个内项是6，则另一个内项是（ ）。
（3）如果a∶8=0.6∶5，那么a＝（ ）。
（4）在一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项是最小的合数，则另一个内项是（ ）。比例的基本性质30.964. 根据下面的条件列出比例，并解比例。
（1）两个内项分别是x和 ，两个外项分别是0.6和 。
（2）最小的质数与最大的一位数的比等于 与x的比。0.6∶x=
x=0.22∶9= ∶x
x=1.55. 小龙和玲玲收集的邮票张数的比是3∶5，小龙收集了39张邮票，玲玲收集的邮票有多少张？解：设玲玲收集的邮票有x张。
3∶5=39∶x
x=65
答：玲玲收集的邮票有65张。能力提升扩展6. 有大、小两个圆，大圆的直径是6 cm，小圆与大圆的周长比是2∶3，小圆的直径是多少厘米？解：设小圆的直径是x cm。
2∶3=x∶6
x=4
答：小圆的直径是4 cm。
4 练习课（第1～3课时）基础巩固1. 填一填。
（1）在比例1.4∶2＝28∶40里，外项是（ ）和
（ ），内项是（ ）和（ ）。
（2）在比例里，两个（ ）的积等于两个（ ）的积，这叫做（ ）。
（3）求（ ）中的（ ），叫做解比例。
（4）如果a∶b＝5∶7，那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。1.440228外项内项比例的基本性质比例未知项a7b52. 解下面的比例。
x∶12＝0.5∶13
x∶6＝0.7∶0.28 x=18x=120x=153. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）比例的两个内项分别是10和6，两个外项分别是x和12。
（2）最小的合数和最小的三位数的比等于 与x的比。x∶10=6∶12
x=54. 设计师按1∶500的比例制作大楼模型，大楼模型高4.2 cm，那么它的实际高度是多少？解：设它的实际高度是x cm。
4.2∶x=1∶500
x=2100
2100 cm=21 m
答：它的实际高度是21 m。5. 2018年10月22日，人民币兑换美元的汇率为100元人民币可兑换美元14.4美元。小李的爸爸在美国工作，月工资为2500美元，按此汇率可兑换人民币多少钱？（得数保留整数）解：设可兑换人民币x元。
x∶2500=100∶14.4
x≈17361
答：可兑换人民币17361元。能力提升扩展6. 刘小姐买了6 kg荔枝和4 kg樱桃，买两种水果所花的钱一样多。荔枝和樱桃的单价之比是多少？ =2∶3
答：荔枝和樱桃的单价之比是2∶3。
5 正比例基础巩固1. 填一填。
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量
（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，可以用字母表示关系式为（ ）。
（2）速度一定，路程和（ ）成正比例；单价一定，（ ）和数量成正比例。
（3）一段路，已经修的米数和还没修的米数（ ）正比例。（填“成”或“不成”）也随着变化相对应比值 =k （k不为0）时间总价不成2. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）小明跳远的长度和他的身高成正比例。（ ）
（2）正方体的表面积和它的棱长成正比例。（ ）
（3）小志看一本故事书，已看的页数与剩下的页数成正比例。 （ ）
3. 已知m和n成正比例关系，请在下表的空格中填写合适的数。×××2510.5142124.54. 一种铝制管，每米的售价是6.5元，把下表填写完整，再解答问题。
（1）把铝制管的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。1319.52632.5略（2）买8 m的铝制管需要多少钱？8×6.5=52 （元）
答：买8 m的铅制管需要52元。能力提升扩展5. 下表是关于正方体钢块的一些量，哪两种量是成正比例的量？说明原因。（每立方厘米钢的质量一定）底面积和表面积、体积和质量成正比例，原因略。
6 反比例基础巩固1. 看表格填空。
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）表中第二组的两种量相对应的两个数的积是
（ ）；第五组的两种量相对应的两个数的积是（ ）。速度时间时间速度700700（3）因为路程一定，所以表中的（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
2. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）被除数一定，商和除数成反比例。 （ ）
（2）糖水的含糖率一定，糖和水成反比例。（ ）
（3）三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
（ ）速度时间反√×√3. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）成反比例的两种量在变化时的规律是它们的（ ）不变。
A.和 B.积 C.商 D.差
（2）下面各项中a、b两种量成反比例关系的是（ ）。
A.ab＝25 B.100－a＝25
C.a＋b＝100 D. ＝100BA4. 小龙看《童话故事书》的情况如下表。
（1）剩下页数随着已看页数的变化而变化吗？
（2）已看页数和剩下页数成反比例关系吗？请说明原因。剩下页数随着已看页数的变化而变化。不成，原因略。5. 已知m和n成反比例关系，请在下表的空格中填写合适的数。721.60.830144能力提升扩展6. 表格中，如果a和b成正比例，x应填（ ）；如果a和b成反比例，x应填（ ）。259
7 练习课（第5、6课时）基础巩固1. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）圆的周长与直径成反比例。 （ ）
（2）平行四边形的高一定，它的面积和底成正比例。
（ ）
（3）长方形的长一定，周长和宽成正比例。 （ ）
（4）一个因数一定，积和另一个因数成正比例。（ ）
（5）圆的面积一定，它的半径和圆周率成反比例。
（ ）×√×√×2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）已知甲数是乙数的 ，则甲数与乙数（ ）。
A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例
（2）长方体的体积一定，底面积和高 （ ）。
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例
（3）圆的直径和圆的面积 （ ）。
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例ABC3. 已知m和n成正比例关系，请在下表的空格中填写合适的数。13.50.454. 已知m和n成反比例关系，请在下表的空格中填写合适的数。7.225.20.185. 东辉小学的同学做课间操，每行站的人数与站的行数如下表。
（1）东辉小学共有学生多少人？
（2）如果用x表示每行站的人数，y表示站的行数，x和y成什么比例关系？请你写出这个关系式。
8×60=480 （人）
答：东辉小学共有学生480人。x和y成反比例关系，xy=480。能力提升扩展6. 有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮，当甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈。这三个齿轮的齿轮数的比是（ ）∶（ ）∶（ ）。141035
8 比例尺（1）基础巩固1. 填一填。
（1）一幅图的（ ）与（ ）的比，叫做这幅图的比例尺。
（2）比例尺一般有（ ）比例尺和（ ）比例尺两种。
（3）在比例尺是1∶3000000的地图上，图上1 cm代表实际（ ）km。
（4）在一幅地图上，用10 cm的线段表示90 km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。图上距离实际距离数值线段301∶9000002. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）为了计算方便，比例尺通常写成前项或后项是1的比。 （ ）
（2）一个零件长6 mm，画在图纸上为30 cm，这幅图纸的比例尺是1∶50。 （ ）
（3）图上距离一定比实际距离小。 （ ）√××3. 选一选。
（1）已知线段比例尺 ，用数值比例尺表示是 （ ）。
A.1∶75 B. 1∶7500 C. 1∶7500000
（2）一个3 mm长的零件画在图纸上长9 cm，图纸的比例尺是 （ ）。
A.1∶30 B. 30∶1 C. 1∶3CB4. 操场南北方向长120 m，在图纸上的长度是40 cm，这幅图的比例尺是多少？
5. 一个电子零件的实际长度是3 mm，画在图纸上的长度是6 cm，这幅图的比例尺是多少？120 m=12000 cm 40∶12000=1∶300
答：这幅图的比例尺是1∶300。6 cm=60 mm 60∶3=20∶1
答：这幅图的比例尺是20∶1。6. 某学校新建一个体育场，这个体育场的草坪长110 m，在图纸上的长度是5.5 cm，这幅图的比例尺是多少？110 m=11000 cm
5.5∶11000=1∶2000
答：这幅图的比例尺是1∶2000。能力提升扩展7. 有三张地图，比例尺分别是1∶10000000， ，
，哪一张地图中5 cm长的线段表示的实际距离最长？5÷ =50000000 （cm）=500 （km）
5×50=250 （km）
5÷ =25000000 （cm）=250 （km）
答：因为500 km＞250 km，所以比例尺为1∶10000000的地图中5 cm长的线段表示的实际距离最长。
9 比例尺（2）基础巩固1. 填表。1∶1000000500 m5 cm2. 手机上有一个零件，画在图纸上长6 cm，这张图纸的比例尺是50∶1。这个零件的实际长度是多少？
3. 如图，小明家在A市，奶奶家在C市，小明和父母从A市乘火车途经B市去看望奶奶，全程共行驶多少千米？（测量结果取整厘米数）6÷50=0.12 （cm）
答：这个零件的实际长度是0.12 cm。（2+4）×30000000=180000000 （cm）
=1800 （km）
答：全程共行驶1800 km。4. 在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲地到乙地的高速铁路长6.6 cm。高速铁路上的火车平均运行速度为210千米/小时，从甲地到乙地乘火车大约需要多少小时？（得数保留一位小数）6.6÷ =66000000 （cm）=660 （km）
660÷210≈3.1 （小时）
答：从甲地到乙地乘火车大约需要3.1小时。5. 下面是小云家周围的平面图。（测量结果取整厘米数）
（1）小云家到图书馆的实际距离是800 m，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）小云家到姥姥家的实际距离是（ ）m。
（3）书店在小云家北偏西40°方向，实际距离为600 m，请你在图中标出书店的位置。1∶400001200略能力提升扩展6. 量出你正在用的这本数学书封面的长和宽（取整厘米数），并在括号中选择一个合适的比例尺，把它画在方框里。（可选比例尺1∶2、1∶6、8∶1、1∶1000）选比例尺1∶6，图略
10 图形的放大与缩小基础巩固（1）在括号里填“放大”或“缩小”。
王爷爷用放大镜看报纸。（ ）
妈妈给天安门前的小明拍照。（ ）
（2）一个正方形的边长是16 cm，把它按1∶4缩小后，边长是（ ） cm，面积是（ ）cm2。
（3）把一个长方形按5∶1放大，长方形的长扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。放大缩小41655252. 看图填一填。
（1）图中（ ）号图形是①号三角形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）缩小的。③12（2）图中（ ）号图形是①号三角形放大后的图形，它是按（ ）∶（ ）放大的。
（3）图中（ ）号图形是⑤号三角形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）缩小的。
3. 按2∶1画出下面图形放大后的图形。④21②12略4. 按1∶2画出下面图形缩小后的图形。略能力提升扩展5. 把一个长3 cm、宽1 cm的长方形的各边扩大到原来的n倍，它的周长和面积如何变化？下面说法正确的是（ ）。
A.周长和面积都扩大到原来的n倍
B.周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍
C.周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的2n倍
D.周长和面积都不变B
11 用比例解决问题基础巩固1. 先分析，再解答。
（1）亮亮买了6本练习本用了12元，玲玲买了同样的9本练习本，要用多少钱？分析：题目中（ ）和（ ）是两种相关联的量。因为练习本的（ ）一定，所以练习本的总价和数量成（ ）关系。
（2）修一条路，原计划每天修63 m，15天修完，现在缩短工期，9天要修完，每天应修多少米？分析：题目中（ ）和（ ）是两种相关联的量。因为修路的（ ）一定，所以每天修的米数和修路的天数成（ ）关系。数量总价单价正比例每天修的米数修路的天数总米数反比例2. 先判断题目中的两种量成什么比例关系，再解答。
（1）小明买了4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（ ）比例正解：设小刚要用x元。
x=4.5
答：小刚要用4.5元。（2）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他买单价是2元的，可以买几支？（ ）比例反解：设如果他买单价是2元的，可以买x支。
2x=4×1.5
x=3
答：如果他买单价是2元的，可以买3支。3. 学校用同样的方砖铺地，铺5 m2需要方砖12块。照这样计算，铺40 m2需要多少块方砖？
4. 一项工程，如果40人来做，30天可以完成。如果50人来做，多少天可以完成？解：设铺40 m2需要x块方砖。
x=96
答：铺40 m2需要96块方砖。解：设如果50人来做，x天可以完成。
50x=40×30 x=24
答：如果50人来做，24天可以完成。5. 某工厂生产一批零件，原计划每天生产72件，20天完成。实际需要30天完成，实际每天生产多少件？解：设实际每天生产x件。
30x=72×20
x=48
答：实际每天生产48件。能力提升扩展6. 一个平行四边形的底边是24 cm，高是18 cm。先按3∶1放大，再按1∶6缩小，缩小后的平行四边形的面积是（ ）。108 cm2
12 练习课（第8～11课时）基础巩固1. 判断下面各题中相关联的量成什么比例。
（1）每台机床占地面积一定，机床台数和占地总面积成（ ）比例。
（2）梯形的上底和下底之和一定，它的高和面积成（ ）比例。
（3）总时间一定，加工每个零件所需要的时间与加工的零件总数成（ ）比例。正正反2. 填一填。
（1）如果a×4＝b×6，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。
（2）如果a∶1.5＝4∶3，那么a＝（ ）。
3. 某服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要加工540套西装，需要多少天？322解：设要加工540套西装，需要x天。
x=9
答：要加工540套西装，需要9天。4. 一个房间，用面积是0.09 m2的方砖来铺，需要336块。如果改用面积是0.16 m2的方砖，需要多少块？解：设如果改用面积是0.16 m2的方砖，需要x块。
0.16x=0.09×336
x=189
答：如果改用面积是0.16 m2的方砖，需要189块。5. 一个房间，如果选用边长是3 dm的方砖来铺，需要600块。如果选用边长是4 dm的方砖来铺，需要多少块？解：设如果选用边长是4 dm的方砖来铺，需要x块。
42x=32×600
x=337.5
答：如果选用边长是4 dm的方砖来铺，需要337.5块。6. 学校买来135 m的一捆塑料绳，先剪下27 m做了15根跳绳。照这样计算，剩下的绳子可以做多少根跳绳？解：设剩下的绳子可以做x根跳绳。
x=60
答：剩下的绳子可以做60根跳绳。能力提升扩展7. 一根木料锯成4段要用24分钟，照这样计算，如果要将这根木料锯成7段，要用多少分钟？解：设锯成7段，要用x分钟。
x=48
答：要用48分钟。
13 自行车里的数学基础巩固（1）自行车通过链条连接前、后齿轮，前、后齿轮数与它们的转数之间的关系如下：前齿轮齿数×前齿轮转数＝（ ）×（ ）。
（2）自行车蹬一圈，自行车走的距离＝（ ）× 。后齿轮齿数后齿轮转数车轮的周长前齿轮的齿数后齿轮的齿数2. 填表。3∶134∶143∶133. 一辆自行车的车轮直径是66 cm，前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿。小明家距离学校大约500 m，从他家到学校至少要蹬多少圈？（得数保留整数）66 cm=0.66 m
500÷（3.14×0.66× ）≈149 （圈）
答：从他家到学校至少要蹬149圈。4. 小雨家里有一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12。当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是多少转？
5. 一辆自行车的车轮直径是0.7 m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？32×3÷12=8 （转）
答：后齿轮转数是8转。3.14×0.7× =6.594 （m）
答：蹬一圈自行车前进6.594 m。能力提升扩展6. 如果有一种变速自行车（如下数据），前齿轮齿数：48、40；后齿轮齿数：28、24、20、18、16、14。
（1）这种自行车能变出多少种速度？
（2）蹬一圈哪种组合走得最远？12前齿轮齿数为48，
后齿轮齿数为14。
第四单元知识要点整理
第四单元综合训练1. 填一填。
（1）在一个比例中，两个内项的积是15.4，一个外项是0.7，另一个外项是（ ）。
（2）农田施肥总量一定，施肥的公顷数和每公顷农田施肥量成（ ）比例关系；同等价钱的水杯，买水杯的个数和需要的钱数成（ ）比例关系。
（3）如果3a＝ b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。
（4）一个长为5 cm、宽为3 cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）。22反正16135 cm22. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）能与 ∶ 组成比例的是 （ ）。
A.7∶8 B.8∶7
C.14∶16 D. ∶
（2）如果把圆的半径按1∶2缩小，那么新的圆和原来的圆的面积比是 （ ）。
A.2∶1 B.1∶2
C.1∶4 D.4∶1BC（3）全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）。
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例 D.无法确定
3. 解比例。
4∶x＝13∶25
5.4∶1.8＝x∶15 0.24∶3＝3∶xAx=120x=45x=37.54. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）晓庄上学用的时间与平均速度成反比例关系。
（ ）
（2）在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。（ ）
（3）圆的直径一定，周长与圆周率成正比例关系。
（ ）
（4）按比例放大或缩小图形，图形的形状不变。（ ）√××√5. 解决问题。
（1）一艘轮船从甲港开往乙港，顺水航行每小时行36 km，15小时到达。沿原路从乙港返回甲港，逆水航行平均每小时行30 km，多长时间能够返回甲港？解：设x小时能返回甲港。
30x=36×15
x=18
答：18小时能返回甲港。（2）配制一种农药，药粉和水的比是1∶500。现有水6000 kg，配制这种农药需要药粉多少千克？若有药粉3.6 kg，可以配制这种农药多少千克？6000× =12 （kg）
3.6÷ =1803.6 （kg）
答：现有水6000 kg，配制这种农药需要药粉12 kg。若有药粉3.6 kg，可以配制这种农药1803.6 kg。
期中复习易错题汇集1. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）关于“0”，下面说法正确的是 （ ）。
A.0是正数
B.0是负数
C.0是整数
（2）如图，圆柱的底面是 （ ）。
A.两个大小相同的圆
B.两个大小相同的椭圆
C.两个任意形状的图形CA（3）一个高30 cm的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是（ ）。
A.10 cm B.20 cm
C.30 cm D.90 cm
（4）从圆锥的顶点到（ ）的距离是圆锥的高。
A.底面圆心
B.底面圆周上任意一点
C.底面BA（5）能与 组成比例的是 （ ）。
A.6∶8 B.1∶6 C.4∶3
（6）x的 等于y的 ，则x∶y＝ （ ）。
A. B.
C.8∶9
（7）表示x和y不成正比例关系的式子是 （ ）。
A. ＝k（k一定）
B. xy＝k（k一定）
C. x＝yk（k一定）CCB2. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）
（1）一个数如果不是正数，就一定是负数。（ ）
（2）某品牌的裙子搞促销活动，商场按“满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“满100元减40元”实际上就是打六折销售。
（ ）
（3）圆柱的侧面展开图一定是长方形（或正方形）。
（ ）×××（4）圆柱的侧面展开图如果是正方形，那么圆柱的高等于底面直径。 （ ）
（5）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。 （ ）
（6）8∶2＝4是比例。 （ ）
（7）含有未知项的比例也是方程。 （ ）×××√3. 解比例。
x∶2＝9∶3
2∶x＝3∶27 x=6x=3.75x=18x=174. 解决问题。
（1）某家电商场促销，冰箱一律八五折出售。如果顾客购买一台原价3500元的冰箱，能节省多少钱？
（2）某家电商场促销，冰箱一律八五折出售。如果顾客购买一台原价3500元的冰箱，现价是多少钱？3500×（1-85%）=525 （元）
答：能节省525元。3500×85%=2975 （元）
答：现价是2975元。（3）星光超市开展周年店庆，橙汁3元一瓶，每满50元减10元；可乐也是3元一瓶，打八折销售。李老师要买40瓶同样的饮料，买哪种饮料更便宜？3×40÷50=2……20 （元）
买橙汁的实际花费为 3×40-2×10=100 （元）
买可乐的实际花费为 3×40×80%=96 （元）
100＞96
答：买可乐更便宜。（4）如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）10÷2=5 （cm）
8÷2=4 （cm）
3.14×（52-42）×80=2260.8 （cm3）
答：它所用钢材的体积是2260.8 cm3。（5）一个圆锥的底面直径是5 dm，高是3 dm，求圆锥的体积。
（6）把一个长3 cm，宽2 cm的长方形按1∶2缩小后，画出的新图形的面积是多少？3.14×（5÷2）2×３× =19.625 （dm3）
答：圆锥的体积是19.625 dm3。（3× ）×（2× ）=1.5 （cm2）
答：画出的新图形的面积是1.5 cm2。（7）小娟的平均步长是0.5 m，小娟的爸爸的平均步长是0.75 m。从小娟家到街心公园爸爸走了240步，小娟要走多少步？（列比例解答）解：设小娟要走x步。
0.5x=0.75×240
x=360
答：小娟要走360步。