苏科版 初二物理 下学期 第六章 物质的物理属性 第四节 密度知识的应用 计算题的专项基础练习（含解析）

江苏省苏科版初二物理下学期第六章物质的物理属性第四节密度知识的应用计算题的专项基础练习
一、计算题（本大题共11小题，共88.0分）
体积是的铜球，它的质是267克，该铜球是空心的还是实心的？若是空心的，在其中空心部分铸满铅，球的总质量是多少？已知
质量为54 g的铝球，体积为，这个铝球是实心的还是空心的？
空心部分体积为多少？
铸造零件时，先要用木料制成一实心的与零件形状完全相同的模型叫木模。现要判断一个铁铸件内部是否有气泡，技术人员查找和测量的相关数据如表。

请你通过计算判断这个铁铸件内部是否有气泡。
如果有气泡，气泡的体积有多大
一铝球的质量为54g，体积为，它是实心的还是空心的？若是空心，其中空体积多大？铝的密度为

一个质量为54 g的铝球，它的体积为28 cm，问：
通过计算后说明铝球是空心还是实心？
若铝球是空心，则空心部分的体积为多大？
若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为 g，则该液体的密度为多大？已知 kg m
一个体积为300cm铁球，质量为158g，请通过计算确定这个铁球是空心还是实心，如果空心，请计算空心部分的体积。


为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学通过实验测得如下数据：
铁球的质量 水的体积 水和铁球的总体积
79 60 75

做这个实验需要哪些测量器材？
测量器材：________________________________________________．
该小铁球是空心的，还是实心的？写出依据．
若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
一个铁球，体积为30立方厘米，质量为158克，铁的密度为
则这个铁球的重力是多少？
它是实心还是空心的？要求有解题过程
若为空心，空心部分的体积为多少？
若空心部分充满水，则此球的总质量为多少？
，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为请你帮助完成下列问题：
空心部分的体积为多少？
若在空心部分注满水，则注入水后球所受总重力为多少？g取

已知铅的密度是，一个实心金属球的体积是，质量是，这个金属球的密度是多少？这个金属球是铅做的吗？
有一种叫“玄武石”的矿石，其内部是多孔蜂窝状结构，可以用来装饰。某艺术公司购得一大块质量为2620kg的这种矿石，从上面敲下一小块，测得质量为，用量筒测得体积为，求：
这小块石头密度的测量值；
测算这一大块石头的体积。认为石头密度等于测量值
答案：
1.【答案】解：由可得，267g铜的体积：
，
因，
所以，铜球是空心的；
空心部分体积：
，
空心部分铸满铅时铅的体积：
，
铅的质量：
，
球的总质量：
。
答：铜球是空心的，在其中空心部分铸满铅后球的总质量是493g。
【解析】知道铜球的质量和铜的密度，根据求出铜球中铜的体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于铜球的体积，则是空心的；
用铜球的体积减去铜的体积就是空心部分的体积，也是空心部分铸满铅时铅的体积，根据密度公式求出铅的质量，铜球的质量和铅的质量之和即为总质量。
本题考查空心部分体积和铜球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，中注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为铸满铅后铅的体积，解题过程中要注意单位的统一。
2. 【答案】【解答】
，
由?得质量为54g铝的体积：
球
铝球是空心的
空心部分的体积：
；
答：铝球是空心的；铝球空心部分的体积为；
【解析】【分析】
本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位。
知道铝的密度，利用密度公式求出质量为54g铝的体积，然后和铝球的体积进行比较，若小于铝球的体积，这个铝球就是空心的；
空心部分的体积等于铝球的体积减去质量为54g铝的体积。
3. 【答案】解：木模的体积为：；
铁铸件的体积：；
因为木模和铁铸件的体积不相等，所以这个铁铸件内部有气泡；
气泡的体积为：。??
答：这个铁铸件内部有气泡；
气泡的体积为。
【解析】根据密度公式分别求出木模和铁铸件的体积，即可判断这个铁铸件内部是否有气泡，以及气泡的体积有多大。
本题考查密度的计算和密度公式的应用，关键是理解木模和铁铸件的体积相等。
4. 【答案】解：
，
由可得，质量为54g铝球中铝的体积：
，
因为，
所以铝球是空心的；
空心部分的体积：
?。
答：铝球是空心的，空心体积为。
【解析】知道铝的密度，利用密度公式求出质量为54g铝的体积，然后和铝球的体积进行比较，若小于铝球的体积，这个铝球就是空心的；
空心部分的体积等于铝球的体积减去质量为54g铝的体积。
本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位。
5. 【答案】解：质量为54g铝的体积：
，
因为，
所以，铝球是空心的；
空心部分的体积：
；
液体的质量：
，
液体的体积：
，
液体的密度：
。
答：铝球是空心的；
铝球空心部分的体积为；
该液体的密度为。
【解析】知道铝的密度，利用密度公式求出质量为54g铝的体积，然后和铝球的体积进行比较，若小于铝球的体积，这个铝球就是空心的；
空心部分的体积等于铝球的体积减去质量为54g铝的体积；
铝球的总质量减去铝的质量即为该液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度。
本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位。
6. 【答案】解：铁球中铁的体积为：，所以这个铁球是空心的，
空心部分的体积为：。
答：这个铁球是空心的；空心部分的体积是280cm。
【解析】本题主要考查的是有关密度公式的应用的问题，解答本题的关键是要掌握密度的公式及变形公式，属于中考常考查的问题。
根据密度公式的变形公式求出铁球中铁的体积，再与铁球的体积相比较确定铁球是空心还是实心，再根据求出空心部分的体积。
7. 【答案】解：做这个实验需要用到量筒、天平；?
假设铁球为实心；体积为；?
铁球现在的体积为；?
；?
所以铁球是空心的；?
空心部分的体积。
答：量筒、天平；
空心；如解析；
空心部分的体积为。
【解析】测量质量需要用到天平；测量体积需要用到量筒；
根据公式求出铁球为实心时的体积，再与现在的体积相比较；即可得出结论；
铁球空心时的体积减去实心时的体积就是空心部分的体积。
本题考查体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；难点是判断铁球是否空心；解题过程中还要学会从题目所给信息中找到有用的数据。
8. 【答案】?
解：铁球的重力：；
?
铁的体积，所以该球是空心的；
空心部分体积；
水的质量：，
球的总质量：。
答：铁球的重力为；
铁球是空心的；
空心部分的体积为；
球的总质量是168g。
【解析】根据公式求出铁球的重力；
根据铁的质量和密度求出铁的体积，然后和铁球的体积进行比较即可得出是否空心的答案；
用球的体积减去铁的体积即为空心部分的体积；
根据求出水银的质量，加上球的质量即为总质量。
此题主要考查的是学生对重力、密度计算公式及其变形公式的理解和掌握，基础性题目。
9. 【答案】解：铝的密度，
由得：
，
因为，所以此球是空心的；
； ? ?
在空心部分注满水，水的体积：
，
由得：
水的质量为：，
总质量：，
总重力：。
答：空心部分的体积为；
若在空心部分注满水，则注入水后球的总重为。
【解析】本题考查空心部分体积和铝球重力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；题中注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满水后水的体积，解题过程中还要注意单位的统一。
根据密度公式变形求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于球的体积，则是空心的；用铝球的体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
根据求得的空心部分体积即为注满水的体积，利用即可求出空心部分水的质量，再利用求总重。
10. 【答案】解：实心球的密度；
因为铅的密度是，与铅的密度不相等，所用这个铅球不是用铅做的。
答：这个金属球的密度是；这个铅球不是用铅做的。
【解析】已知球的质量和体积，根据密度公式求出球的密度；再与铅的密度，进行比较即可。
本题考查密度的计算和应用密度来鉴别物质；关键是密度公式的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算。
11. 【答案】解：
由题知，敲下的小块质量为，体积为，
所以这小块石头密度；
认为石头密度等于测量值，由可得，这一大块石头的体积：
。
答：这小块石头密度的测量值为；
这一大块石头的体积为。
【解析】已知这小块石头质量和体积，由密度公式计算其密度；
石头密度等于测量值，由计算这一大块石头的体积。
本题考查了密度公式的灵活应用，属于一道基础题。


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