专项集训5：简单的机械
杠杆
中考要求
①指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂等
a
②绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示
b
③概述杠杆的平衡条件
b
④应用杠杆平衡条件解决简单的问题
c
⑤指认人体中的杆杆
a
滑轮
①知道定滑轮和动滑轮的特点
a
②知道滑轮组的特点(限于两个滑轮的滑轮组)
a
③使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题
b
高频考点1：人体中的杠杆
考点解读：人体中有很多的杠杆，例如①抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个等臂杠杆②手臂拿物体时，肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力显然我们的前臂是一种费力力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。③走路时的脚，脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。
例1：(2017烟台)踮脚是一项很好的有氧运动(如图)，它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是( )
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
高频考点2：杠杆中最小力和杠杆的动态平衡问题
考点解读：使杠杆绕着转动的点叫支点，作用在杠杆上使杠杆转动的力叫动力，作用在杠杆上阻碍杠杆转动的力叫阻力，从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。做此类题，必须先找准杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂，以及各力臂的变化，从而分析出其他因素的变化。
例2：如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力——位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示。据图可知金属杆重( )
A．5N ???????????????????????? B．10N?????????????? C．20N ??????????????????????? D．40N
高频考点3：探究杠杆的平衡条件
考点解读：在研究杠杆的平衡条件时，需要调节杠杆在水平位置平衡，其目的是便于直接从杠杆上读出力臂的大小。探究杠杆的平衡条件的实验，一般需测多组不同的数据，其目的是排除实验的偶然性，增加实验结论的可信度。
例3：在探究杠杆平衡条件的实验中。
(1)如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，可以向 移动左端的螺母。(选填“左”或“右”)
(2)如图乙所示，为了使杠杆平衡，应在P点挂 个同样的钩码；若是改用在P点沿虚线方向拉弹簧测力计，则测力计的示数会 (选填“大于”、“等于”或“小于”)上述所要挂钩码的总重量，因为这时拉力的力臂 (选填“变小”或“变大”)了。
(3)在图乙中，保持杠杆左边所挂钩码的位置和个数不变，用弹簧测力计分别在杠杆右边的不同位置竖直向下拉杠杆，使之平衡，得到表中的几组数据，请在图丙中绘出F-L图象。由表中数据或图象可知，在阻力与阻力臂一定的条件下，动力F与动力臂L成 。(选填“正比”或“反比”)
动力F/N
6.0
4.0
3.0
2.0
1.5
动力臂L/cm
5
7.5
10
15
20
高频考点4：滑轮组的使用
考点解读：滑轮组既可省力，又可改变力的作用方向。在解题时要注意以下几点：①绳子的绕法：“奇动偶定”，即绳子为奇数段时，要以动滑轮的挂钩为起点开始绕；绳子为偶数段时，要以定滑轮的挂钩为起点开始绕。如图所示：②拉力F的大小：若不计动滑轮的重力及绳子的磨擦，则有F=G/n(n为承担阻力的绳子段数)；若考虑动滑轮的重力(不计磨擦)，则有F=(G+G动滑轮)/ n。2③绳子自由端移动的距离和速度：S=nh物 v=nv物
例4：如图甲，重为80 N的物体在大小为10 N，水平向左的拉力F1作用下，沿水平地面以3 m/s的速度做匀速直线运动。如图乙，保持拉力F1不变，用水平向右的拉力F2，拉物体匀速向右运动1 m。若不计滑轮、绳的质量和摩擦，则( )
A．物体向左运动时，拉力F1的功率P1＝30 W
B．物体向右运动时，物体与地面之间的摩擦力f＝10 N
C．物体向右运动时，拉力F2＝10 N
D．物体向右运动时，拉力F2所做的功W2＝40 J
高频考点5：应用机械效率进行相关分析与计算
考点解读：测量斜面的机械效率：①光滑斜面：Fl＝Gh W额＝0 η＝100% ②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl ③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= = ?
例5：用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．(支点和杠杆的摩擦不计)问：
(1)重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
(2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m．问：人的拉力F与第一次相比??????? (选填“变大”“变小”或“不变”)．比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导。
一、选择题
1．一辆汽车陷进泥潭后，司机按如图所示的甲、乙两种方法安装滑轮，均可将汽车从泥潭中匀速拉出。比较这两个装置，下列说法正确的是( )
A．甲、乙安装的都是定滑轮，都不省力
B．甲安装的是动滑轮，能省力
C．甲、乙安装的都是动滑轮，都能省力
D．乙安装的是动滑轮，能省力
2．重力均为1 N的A、B滑轮如图所示组装，重物G重20 N，绳端拉力为F。若不计摩擦，在匀速提起重物时，下面结论中，正确的是( )
A．A、B均为定滑轮，F＝20 N
B．A、B均为动滑轮，F＝5.5 N
C．A为定滑轮、B为动滑轮，F＝10.5 N
D．A为定滑轮、B为动滑轮，F＝9.5 N
3．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕点O缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是( )
A．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力的杠杆
4．衣服夹是一种常用物品，如图所示，给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正确的是( )
A．当用手将其捏开时，它是费力杠杆
B．当用其夹住物品时，它是费力杠杆
C．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆
D．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆
5．如图所示的杠杆处于平衡状态，F的力臂是( ????)
A．DF????????????? ?B．OD?
C．OC????????????????????????????? D．OF
6．如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 (??? )
A．仍平衡???????????
B．大球那端下沉???????????
C．小球那端下沉??????????????
D．无法确定
7．如图所示，一根长为l的木棒的B端放在截面直径为D的圆柱体上，且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圆柱体在水平地面上向前滚动，设木棒与圆柱体、圆柱体与地面间均无滑动现象，当把木棒从图甲位置匀速推至图乙位置时，推力F做的功是( )
A．Fl/2
B．2Fl
C．Fl＋πD
D．2Fl＋πD
8．如图所示，动滑轮重0.5N，物体重3.5N，当OA=2OB时，为使轻质杠杆保持水平平衡、在A端所加的力应为(不计摩擦)( )
A．4N
B．2N
C．1N
D．0.5N
9．小林为了探究杠杆的平衡条件，他利用支架将自制杠杆AB以O为支点支起来，如图所示。当小林依次在杠杆上的A、A1、A2、A3等各点施加一个竖直向下的力时，发现越来越不容易提起杠杆B端悬挂的水桶。根据这一实验现象小林提出了以下四个问题。你认为其中哪一个问题是最易于探究的科学问题( )
A．水桶重和位置不变，杠杆平衡时怎样使用杠杆才能省力？
B．水桶重和位置不变，杠杆平衡时具有怎样的规律？
C．阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时动力和动力臂之问存在着怎样的关系？
D．杠杆平衡时，动力和动力臂、阻力和阻力臂之问存在着怎样的关系？
10．如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是( )
A．F1＜F2＜F3＜G
B．F1＞F2＞F3＞G
C．F1＝F2＝F3＝G
D．F1＞F2＝F3＝G
11．某同学在“研究动滑轮特点”的实验时，进行了正确操作，并记录数据如表。分析数据后发现，实验结果与课本中“使用动滑轮能省一半力”的结论不符。面对这一事实，下列做法中最不可取的是( )
实验次数
物重G/N
拉力F/N
1
1.0
0.65
2
1.5
0.90
3
2.0
1.15
A．与同学分析可能的原因 B．实验失败，停止实验
C．改进实验条件，重新实验 D．查阅资料，了解结论的适用条件
12．如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上且作用点分别在长和宽中点的力，欲使其一端抬离地面，则( )
A．F甲＞F乙
B．F甲＜F乙
C．F甲＝F乙
D．无法比较
13．如图所示，一根木棒AB在点O被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒( )
A．绕点O顺时针方向转动
B．绕点O逆时针方向转动
C．仍保持平衡
D．平衡被破坏，转动方向不定
14．如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO＝BO，杠杆自身重力不计。则( )
A．GA＜GB
B．GA＝GB
C．GA＞GB
D．无法判断
15．(2017宁波)如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系是( )
A．F甲
B．F甲>F乙 P甲>P乙
C．F甲>F乙 P甲＝P乙
D．F甲二、非选择题
16．(2017宁波)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示。小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为________牛，肩对木棒的支持力大小为________牛，人对地面的压力大小为________牛(g=10牛/千克)。
17．如图，A物重100 N，在力F的作用下，以5 m/s的速度在水平面上匀速向右运动，此时弹簧秤的示数为10 N，则A物体受到的摩擦力是____N；拉力F为____N；拉力在10 s内所做的功为____J。
18．如图甲长2m的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离S的关系如图所示，则杆重 N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)。
19．如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。
(1)当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为 N。
(2)松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′(B′点对应B点)，保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到 。
A．B′点处 B．①点处 C．②点处 D．③点处
20．小科家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，他想探究衣架倒下来的原因，测量了以下数据：木衣架质量2千克；圆底盘直径30厘米；圆底盘的圆心到过A点的竖直线的距离25厘米，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。
(1)木衣架可以看作简单机械中的________(填“滑轮”或“杠杆”)。
(2)通过计算分析，当A点处挂的书包质量超过________千克时，木衣架会倒下。
(3)为了防止衣架倒下来，小科提出了适当增大圆底盘直径的改进意见。请你再说出一种其它方法________。
21．科学实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题
(1)小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的________?端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将________?即可． www-2-1-cnjy-com
(2)小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示．小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．你认为原因是________?．
(3)他们认为(2)问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为________?．
22．同学们共同研究滑轮的特点：
(1)他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，据此可证明：使用定滑轮 。
(2)他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示。据此可知，使用动滑轮 。
(3)他们组装了滑轮组，发现使用滑轮组提升重物时能省力，于是他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行的实验如丙图所示。请根据丙图信息。写出分析数据的具体过程，并回答他们的问题。
23．郝强同学对建筑工地上的长臂吊车(如图甲所示)有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型(如图乙所示)弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB＝1.8 m，放在一个宽度为40 cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块(忽略大小)m铅＝2 kg时，棒刚好绕点O1有转动的趋势。(AO1＝30 cm)
(1)求棒的质量m棒。
(2)当在P处挂一重物时(PB＝10 cm)，棒刚好绕点O2有转动的趋势。求重物质量m物及此时棒对点O2的压力F。
(3)当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E(即新支点)对棒有支持力。回答：随着重物左移，点E将“左移”或“右移”还是“不动”？棒对点E的压力FE是“变大”或“变小”还是“不变”？(不必说明理由)
24．电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成。电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg，某次电梯满载上升时的v-t图象如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。(g=10N/kg)
(1)电梯匀速上升的高度是多少？
(2)电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
(3)电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
(4)简述对重的作用。(至少两条)。
25．如图所示，工人师傅用三种方法把重170牛的砂子提到三楼去。请根据图中所提供的信息计算(绳与滑轮的摩擦不计，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距)：
(1)三种方法所做的有用功是多少？
(2)第②种情况下所做的额外功是多少？
(3)第②种情况下的机械效率是多少？
26．(2017重庆)图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杆杠的质点O距左端l1＝0.5 m，距右端l2＝0.2 m。在杠杆左端悬挂质量为2 kg的物体A，右端挂边长为0.1 m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20 N。求：
甲 乙
(1)此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛顿？
(2)正方体B的密度为多少千克每立方米？
(3)若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103 Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
专项集训5：简单的机械
杠杆
中考要求
①指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂等
a
②绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示
b
③概述杠杆的平衡条件
b
④应用杠杆平衡条件解决简单的问题
c
⑤指认人体中的杆杆
a
滑轮
①知道定滑轮和动滑轮的特点
a
②知道滑轮组的特点(限于两个滑轮的滑轮组)
a
③使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题
b
高频考点1：人体中的杠杆
考点解读：人体中有很多的杠杆，例如①抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个等臂杠杆②手臂拿物体时，肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力显然我们的前臂是一种费力力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。③走路时的脚，脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。
例1：(2017烟台)踮脚是一项很好的有氧运动(如图)，它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是( )
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
解析：如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
答案：C
高频考点2：杠杆中最小力和杠杆的动态平衡问题
考点解读：使杠杆绕着转动的点叫支点，作用在杠杆上使杠杆转动的力叫动力，作用在杠杆上阻碍杠杆转动的力叫阻力，从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。做此类题，必须先找准杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂，以及各力臂的变化，从而分析出其他因素的变化。
例2：如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力——位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示。据图可知金属杆重( )
A．5N ???????????????????????? B．10N?????????????? C．20N ??????????????????????? D．40N
解析：金属杆已知长度，且质地均匀，其重心在中点上，将图示拉力F与作用点到O点距离x的变化关系图赋一数值，代入杠杆平衡条件求出金属杆重力。解：金属杆重心在中心上，力臂为L1=0.8m，取图象上的一点F=20N，L2=0.4m，根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂GL1=FL2 G×0.8m=20N×0.4m 解得：G=10N
答案：B
高频考点3：探究杠杆的平衡条件
考点解读：在研究杠杆的平衡条件时，需要调节杠杆在水平位置平衡，其目的是便于直接从杠杆上读出力臂的大小。探究杠杆的平衡条件的实验，一般需测多组不同的数据，其目的是排除实验的偶然性，增加实验结论的可信度。
例3：在探究杠杆平衡条件的实验中。
(1)如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，可以向 移动左端的螺母。(选填“左”或“右”)
(2)如图乙所示，为了使杠杆平衡，应在P点挂 个同样的钩码；若是改用在P点沿虚线方向拉弹簧测力计，则测力计的示数会 (选填“大于”、“等于”或“小于”)上述所要挂钩码的总重量，因为这时拉力的力臂 (选填“变小”或“变大”)了。
(3)在图乙中，保持杠杆左边所挂钩码的位置和个数不变，用弹簧测力计分别在杠杆右边的不同位置竖直向下拉杠杆，使之平衡，得到表中的几组数据，请在图丙中绘出F-L图象。由表中数据或图象可知，在阻力与阻力臂一定的条件下，动力F与动力臂L成 。(选填“正比”或“反比”)
动力F/N
6.0
4.0
3.0
2.0
1.5
动力臂L/cm
5
7.5
10
15
20
解析：(1)由图甲知，实验前没挂钩码时，发现杠杆左端上翘，则重心应向右移动，应将左端平衡螺母向左旋一些，使杠杆在水平位置平衡；(2)设每个钩码重G，每个格的长度为L，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，F1×3L=3G×2L，所以F1=2G，所以为使杠杆平衡，他可在P位置挂上2个钩码；若倾斜拉测力计，此时其力臂变小，根据杠杆平衡条件，则力变大，所以示数大于上述所要挂钩码的总重量．(3)利用数学方法描点作图如下．根据图象发现：误差范围内，在阻力与阻力臂一定的条件下，动力F与动力臂L成反比．
答案：(1)左 (2)2 大于 变小 (3)图象如上 反比
高频考点4：滑轮组的使用
考点解读：滑轮组既可省力，又可改变力的作用方向。在解题时要注意以下几点：①绳子的绕法：“奇动偶定”，即绳子为奇数段时，要以动滑轮的挂钩为起点开始绕；绳子为偶数段时，要以定滑轮的挂钩为起点开始绕。如图所示：②拉力F的大小：若不计动滑轮的重力及绳子的磨擦，则有F=G/n(n为承担阻力的绳子段数)；若考虑动滑轮的重力(不计磨擦)，则有F=(G+G动滑轮)/ n。2③绳子自由端移动的距离和速度：S=nh物 v=nv物
例4：如图甲，重为80 N的物体在大小为10 N，水平向左的拉力F1作用下，沿水平地面以3 m/s的速度做匀速直线运动。如图乙，保持拉力F1不变，用水平向右的拉力F2，拉物体匀速向右运动1 m。若不计滑轮、绳的质量和摩擦，则( )
A．物体向左运动时，拉力F1的功率P1＝30 W
B．物体向右运动时，物体与地面之间的摩擦力f＝10 N
C．物体向右运动时，拉力F2＝10 N
D．物体向右运动时，拉力F2所做的功W2＝40 J
解析：A、物体向左运动时，F1的功率P1=F1v=10N×2×3m/s=60W，故A错误；B、图甲中是一只动滑轮，用2段绳子拉动物体，匀速运动时，拉力与摩擦力是一对平衡力，故摩擦力为2F1=2×10N=20N，所以B错误；C、由于物体G和地面没有改变，故所受摩擦力没有改变，仍为20N，方向向左，同时物体向左还受两股绳子施加的拉力，每股绳子的拉力为10N，物体右侧滑轮为动滑轮，对物体的拉力为2F2，因此，2F2=2F1+f=40N，所以F2=F1+0.5f=10N+0.5×20N=20N；故C错误；D、在滑轮与绳子质量及滑轮轴处摩擦均不计的情况下，拉力F2做的功W=F2×2s=20N×2×1m=40J，所以D正确。
答案：D
高频考点5：应用机械效率进行相关分析与计算
考点解读：测量斜面的机械效率：①光滑斜面：Fl＝Gh W额＝0 η＝100% ②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl ③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= = ?
例5：用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．(支点和杠杆的摩擦不计)问：
(1)重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？ 2·1·c·n·j·y
(2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m．问：人的拉力F与第一次相比??????? (选填“变大”“变小”或“不变”)．比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导。
解析：(1)有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J；总功：W总=Fs=4N×0.5m=2J，机械效率：η= ×100%= 1.5J÷2J×100%=75%；答：机械效率η1为75%(2)变小；钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，则由杠杠的平衡条件得：G?OA+G杠杆? OC=F?OC；悬挂点移至B点时，由杠杠的平衡条件得G?OB+G杠杆? OC=F′?OC，观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；杠杆的机械效率：η= = ?；因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变(即W额=G杠杆?h杠杆不变)；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用=Gh可知，有用功减小，从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以 变大，分母变大，η就减小；即η2＜η1。
答案：(1)75% (2)变小
一、选择题
1．一辆汽车陷进泥潭后，司机按如图所示的甲、乙两种方法安装滑轮，均可将汽车从泥潭中匀速拉出。比较这两个装置，下列说法正确的是( )
A．甲、乙安装的都是定滑轮，都不省力
B．甲安装的是动滑轮，能省力
C．甲、乙安装的都是动滑轮，都能省力
D．乙安装的是动滑轮，能省力
解析：由图可知：甲图使用定滑轮，拉力等于汽车受到的阻力；乙图使用动滑轮，拉力为汽车所受阻力的一半，所以乙方法使用的滑轮是能省力的。
答案：D
2．重力均为1 N的A、B滑轮如图所示组装，重物G重20 N，绳端拉力为F。若不计摩擦，在匀速提起重物时，下面结论中，正确的是( )
A．A、B均为定滑轮，F＝20 N
B．A、B均为动滑轮，F＝5.5 N
C．A为定滑轮、B为动滑轮，F＝10.5 N
D．A为定滑轮、B为动滑轮，F＝9.5 N
解析：由图可知，A滑轮的轮轴固定不动，所以该滑轮是定滑轮；B滑轮的轮轴随物体一起运动，该滑轮是动滑轮；因重物G重20N，所以拉动滑轮的拉力为20N，此时动滑轮受到向上的拉力20N，竖直向下的重力1N，所以滑轮两边的拉力之和为19N，所以拉力F=9.5N。
答案：D
3．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕点O缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是( )
A．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力的杠杆
解析：如图画出动力臂和阻力臂，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆．故D错误．吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以伸缩撑杆的支持力逐渐变小．故B正确，AC错误。
答案：B
4．衣服夹是一种常用物品，如图所示，给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正确的是( )
A．当用手将其捏开时，它是费力杠杆
B．当用其夹住物品时，它是费力杠杆
C．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆
D．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆
解析：用手捏开夹子时，夹子的手柄部分比较长，在使用的过程中动力臂大于阻力臂，所以此时夹子是省力杠杆。夹子夹住物品时，钢圈产生的力是动力，被夹物体产生的力是阻力，夹子的转轴处是支点。此时动力臂小于阻力臂，它是费力杠杆。
答案：B
5．如图所示的杠杆处于平衡状态，F的力臂是( ????)
A．DF???????????????????? ??????
B．OD???????????????????????????????
C．OC?????????????????????????????
D．OF
解析：从图中可以看出支点O到F作用线的垂线段为OC；该图说明了力臂是指支点到力作用线的垂线段。
答案：C
6．如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 (??? )
A．仍平衡???????????
B．大球那端下沉???????????
C．小球那端下沉??????????????
D．无法确定
解析：开始时两球平衡，即力矩相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力矩增加的快，所以大球的力矩会大于小球的力矩，杠杆向大球那端下沉。21世纪教育网版权所有
答案：B
7．如图所示，一根长为l的木棒的B端放在截面直径为D的圆柱体上，且木棒保持水平，用水平力F推木棒的A端，圆柱体在水平地面上向前滚动，设木棒与圆柱体、圆柱体与地面间均无滑动现象，当把木棒从图甲位置匀速推至图乙位置时，推力F做的功是( )
A．Fl/2
B．2Fl
C．Fl＋πD
D．2Fl＋πD
解析：力F做功可以看成：对木板的功加上对球做的功：(1)对木板的做的功：位移s1等于木板的长度L，由W=Fs，得W1=FL；(2)再看对球做的功：①木板和球、球和地面没有滑动摩擦，只有滚动摩擦，所以球的位移s2就等于球转动的圈数，球转动的圈数又等于木板的长度L；②由于推动过程是匀速运动，所以木板和球的受力都是平衡的。木板的推力F等于球对木板的摩擦力，木板对球和球对木板的摩擦力是一对相互作用力，两力是相等的，所以球受到的力也为F；由W=Fs，得 W2=FL； (3)F做得总功 W=W1+W2=2FL；
答案：B
8．如图所示，动滑轮重0.5N，物体重3.5N，当OA=2OB时，为使轻质杠杆保持水平平衡、在A端所加的力应为(不计摩擦)( )
A．4N
B．2N
C．1N
D．0.5N
解析：∵不计摩擦，∴杠杆B端受到的力：FB=(G物+G轮)=(0.5N+3.5N)=2N；
∵杠杆平衡，∴FB×OB=F×OA，∴F=1N。
答案：C
9．小林为了探究杠杆的平衡条件，他利用支架将自制杠杆AB以O为支点支起来，如图所示。当小林依次在杠杆上的A、A1、A2、A3等各点施加一个竖直向下的力时，发现越来越不容易提起杠杆B端悬挂的水桶。根据这一实验现象小林提出了以下四个问题。你认为其中哪一个问题是最易于探究的科学问题( )
A．水桶重和位置不变，杠杆平衡时怎样使用杠杆才能省力？
B．水桶重和位置不变，杠杆平衡时具有怎样的规律？
C．阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时动力和动力臂之问存在着怎样的关系？
D．杠杆平衡时，动力和动力臂、阻力和阻力臂之问存在着怎样的关系？
解析：A、水桶重和位置不变，由题意知研究的是动力与动力臂的关系，故A错误；B、水桶重和位置不变，探究杠杆平衡规律，可以做，但不是最易于探究的科学问题，故B错误；C、阻力和阻力臂不变，力的方向不变，改变力臂大小，是最易探究动力与动力臂之间的关系，故C正确；D、杠杆平衡时，探究动力和动力臂、阻力和阻力臂之间关系是可以的，但也不是最易得，故D错误。
答案：C
10．如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是( )
A．F1＜F2＜F3＜G
B．F1＞F2＞F3＞G
C．F1＝F2＝F3＝G
D．F1＞F2＝F3＝G
解析：设拉力的力臂为L，则由题意可知，当杠杆在水平位置平衡时：G×OD=F×L因为G，OD不变，OD=L=r，故F=G，由于F1、F2、F3的力臂都为圆的半径，相等，故F1=F2=F3=G
答案：C
11．某同学在“研究动滑轮特点”的实验时，进行了正确操作，并记录数据如表。分析数据后发现，实验结果与课本中“使用动滑轮能省一半力”的结论不符。面对这一事实，下列做法中最不可取的是( )
实验次数
物重G/N
拉力F/N
1
1.0
0.65
2
1.5
0.90
3
2.0
1.15
A．与同学分析可能的原因 B．实验失败，停止实验
C．改进实验条件，重新实验 D．查阅资料，了解结论的适用条件
解析：课本中“使用动滑轮能省-半力”的结论是在不考虑动滑轮重力的情况下得出的，在实际的实验中应当考虑动滑轮的重力对结果的影响，故最不可取的是“实验失败，停止实验”，其它三个选项是可取的。
答案：B
12．如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上且作用点分别在长和宽中点的力，欲使其一端抬离地面，则( )
A．F甲＞F乙
B．F甲＜F乙
C．F甲＝F乙
D．无法比较
解析：两次抬起水泥板时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的一半。由FL动=GL阻可得，F=G，所以前后两次所用的力相同，即F甲=F乙。
答案：C
13．如图所示，一根木棒AB在点O被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒( )
A．绕点O顺时针方向转动
B．绕点O逆时针方向转动
C．仍保持平衡
D．平衡被破坏，转动方向不定
解析：由题知，AO=CO，两边的力不同，说明杠杆的重心不在O点，因为右边受到的力大于左边受到的力，所以杠杆的重心在O点的左侧．设杠杆的重心在D点，杠杆自重为G0，一个钩码重为G，如图：
杠杆原来平衡，由杠杆平衡条件可得：F左×AO+G0×OD=F右×CO，
即：2G×AO+G0×OD=3G×CO，
整理可得：G0×OD=G×CO=G×AO---------①，
再各加一个钩码后：
左边力和力臂的乘积为3G×AO+G0×OD=3G×AO+G×AO=4G×AO，
右边力和力臂的乘积为4G×CO=4G×AO，
可见，增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡．
答案：C
14．如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO＝BO，杠杆自身重力不计。则( )
A．GA＜GB
B．GA＝GB
C．GA＞GB
D．无法判断
解析：如图，做出GB的力臂OC，
根据杠杆平衡条件得，GB×OC=GA×OA，
在直角△OCB中，OC＜OB，OB=OA，
所以，OC＜OA，
所以，GA＜GB。
答案：A
15．(2017宁波)如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系是( )
A．F甲B．F甲>F乙 P甲>P乙
C．F甲>F乙 P甲＝P乙
D．F甲解析：由题知，两装置都不计摩擦、动滑轮重和绳重，物体的重力相同，甲图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，即F甲＝2G；乙图，拉力作用在绳子自由端，省一半的力，即F乙＝G，故F甲＞F乙，AD错误；物体上升的速度相同，则拉力端的速度分别为v甲＝v物，v乙＝2v物，甲图拉力的功率P甲＝F甲v甲＝2G×v物＝Gv物；乙图拉力的功率P乙＝F乙v乙＝G×2v物＝Gv物，故P甲＝P乙，C正确，B错误。
答案：C
二、非选择题
16．(2017宁波)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示。小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为________牛，肩对木棒的支持力大小为________牛，人对地面的压力大小为________牛(g=10牛/千克)。
解析：(1)由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA， 即：F×(0.6m﹣0.2m)=40N×0.2m， 所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；(2)肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；(3)人对地面的压力大小为F″=G人+F′=mg+F′=50kg×10N/kg+40N=540N。
答案：20 60 540
17．如图，A物重100 N，在力F的作用下，以5 m/s的速度在水平面上匀速向右运动，此时弹簧秤的示数为10 N，则A物体受到的摩擦力是____N；拉力F为____N；拉力在10 s内所做的功为____J。
解析： 读图可以知道，这是一只特殊用法的动滑轮，A受到的摩擦力等于弹簧测力计的示数，为10 N；拉力等于摩擦力的2倍，为20 N；由图可以知道，物体移动的速度为5 m/s，则拉力F移动的速度为其二分之一，即2.5 m/s，故拉力F移动的距离：s＝vt＝2.5 m/s×10 s＝25 m，拉力F做的功为W＝Fs＝20 N×25 m＝500 J。
答案：10 20 500
18．如图甲长2m的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离S的关系如图所示，则杆重 N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)。
解析：杠杆密度与粗细均匀，则其重心在它的几何中心，重力的力臂为杆长的一半，为1m；由图象可知，F=400N时，拉力的力臂LF=0.1m，由杠杆平衡条件得：G×LG=F×LF，即：G×1m=400N×0.1m，则G=40N；滑环在A点时动力臂大于阻力臂，金属杆是一个省力杠杆；
答案：40 省力
19．如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。
(1)当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为 N。
(2)松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′(B′点对应B点)，保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到 。
A．B′点处 B．①点处 C．②点处 D．③点处
解析：(1)如图甲，杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得：G1×OA=G2×OB，
即：2N×0.2m=G2×0.1m，解得：G2=4N；(2)保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处，故选C。
答案：(1)4 (2)C
20．小科家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，他想探究衣架倒下来的原因，测量了以下数据：木衣架质量2千克；圆底盘直径30厘米；圆底盘的圆心到过A点的竖直线的距离25厘米，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。
(1)木衣架可以看作简单机械中的________(填“滑轮”或“杠杆”)。
(2)通过计算分析，当A点处挂的书包质量超过________千克时，木衣架会倒下。
(3)为了防止衣架倒下来，小科提出了适当增大圆底盘直径的改进意见。请你再说出一种其它方法________。
解析：(1) 木衣架可以看作简单机械中的杠杆。(2) 当动力×动力臂>阻力×阻力臂时，木衣架会倒下，所以m×10N/kg×(25cm-15cm)>2kg×10N/kg×15cm解得m>3kg。故当A点处挂的书包质量超过3kg时，木衣架会倒下；(3) 根据杠杆平衡原理可知，方法有：增大圆底盘质量、书包悬挂点靠近衣架中心、衣架两侧都挂上重物等。
答案：(1)杠杆；(2)3；(3)增大圆底盘质量、书包悬挂点靠近衣架中心、衣架两侧都挂上重物等
21．科学实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题
(1)小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的________?端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将________?即可． www-2-1-cnjy-com
(2)小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示．小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．你认为原因是________?．
(3)他们认为(2)问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为________?．
解析：(1)若每个钩码重为G，杠杆上每格长L，由图甲，左侧力与力臂的乘积：5G×4L=20GL，右侧力与力臂的乘积：2G×3L=6GL，因为：20GL＞6GL，所以杠杆左侧下降；如果不改变钩码总数和悬挂点位置，若要杠杆平衡，左侧取下n个钩码挂到右侧，则：(5﹣n)G×4L=(2+n)G×3L，解得：n=2，即需将左侧2个钩码挂到右侧即可；(2)由图将杠杆左侧的所有钩码拿掉，在A点施加一个始终水平向右的拉力F，当杠杆拉到水平位置时F的力臂通过支点，即力臂为0，根据杠杆的平衡条件所以始终不能平衡；(3)由图杠杆从竖直位置转过30°的过程，F水平移动距离为OA长的一半，即L，所以拉力F做的功：W=F×L=FL．
答案：(1)左；左侧2个钩码挂到右侧；(2)水平位置时动力臂为零杠杆无法平衡；(3)FL．
22．同学们共同研究滑轮的特点：
(1)他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，据此可证明：使用定滑轮 。
(2)他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示。据此可知，使用动滑轮 。
(3)他们组装了滑轮组，发现使用滑轮组提升重物时能省力，于是他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行的实验如丙图所示。请根据丙图信息。写出分析数据的具体过程，并回答他们的问题。
解析：(1)能改变动力方向，但不能省力 (2)能省力，但不能改变力的方向(3)提升物体所做的有用功W有用=Gh=2N×0.1m=0.2J，使用滑轮组时所用拉力F=0.8N，弹簧测力计移动距离S=30cm=0.3m，所做的总功W总=FS=0.8N×0.3m=0.24J．经比较W有用＜W总，所以使用轮组不能省功．
23．郝强同学对建筑工地上的长臂吊车(如图甲所示)有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型(如图乙所示)弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB＝1.8 m，放在一个宽度为40 cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块(忽略大小)m铅＝2 kg时，棒刚好绕点O1有转动的趋势。(AO1＝30 cm)
(1)求棒的质量m棒。
(2)当在P处挂一重物时(PB＝10 cm)，棒刚好绕点O2有转动的趋势。求重物质量m物及此时棒对点O2的压力F。
(3)当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E(即新支点)对棒有支持力。回答：随着重物左移，点E将“左移”或“右移”还是“不动”？棒对点E的压力FE是“变大”或“变小”还是“不变”？(不必说明理由)
解析：如图：设棒的中心为O，则AO=90cm，O1O=60cm；
答案：(1)1 kg (2)1.2 kg 42 N (3)随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E(即新支点)对棒支持力左移；竖直方向：压力等于铅块、棒、物三者重力之和，压力FE不变。
24．电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成。电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg，某次电梯满载上升时的v-t图象如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。(g=10N/kg)
(1)电梯匀速上升的高度是多少？
(2)电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
(3)电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
(4)简述对重的作用。(至少两条)。
解析：(1)由图象可知v=2m/s，匀速运动的时间t=6s，由v=s/t得，电梯匀速上升的高度：h=vt=2m/s×6s=12m；可求得
(2)对重的重力G对重=m对重g=400kg×10N/kg=4×103N，对重下降高度h=12m，对重的重力做的功W对重=G对重h=4×103N×12m=4.8×104J；
(3)由平衡条件知，G对重+F=G轿厢+G额定载重，故电动机钢丝绳对轿厢的拉力：F=G轿厢+G额定载重-G对重=(1000+500-400)kg×10N/kg=1.1×104N；电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：P=W/t=(Fs)/t=Fv=1.1×104N×2m/s=2.2×104W；
(4)对重的作用：以其自身重力去平衡轿厢侧所悬挂的重力，减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力，减小电动机的功率，延长钢丝绳寿命等
答案：(1)12m (2)4.8×104J (3)2.2×104W (4)对重的作用：以其自身重力去平衡轿厢侧所悬挂的重力，减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力，减小电动机的功率，延长钢丝绳寿命等
25．如图所示，工人师傅用三种方法把重170牛的砂子提到三楼去。请根据图中所提供的信息计算(绳与滑轮的摩擦不计，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距)：
(1)三种方法所做的有用功是多少？
(2)第②种情况下所做的额外功是多少？
(3)第②种情况下的机械效率是多少？
解析：(1)W有用＝G砂·h＝170米×6米＝1020焦。(2)W额外＝(G动＋G桶)·h＝(10牛＋20牛)×6米＝180焦。(3)η＝×100%＝×100%＝×100%＝85%。
答案：(1)三种方法所做的有用功是1020J；(2)第②种情况下所做的额外功是180J；(3)第②种情况下的机械效率是85%
26．(2017重庆)图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杆杠的质点O距左端l1＝0.5 m，距右端l2＝0.2 m。在杠杆左端悬挂质量为2 kg的物体A，右端挂边长为0.1 m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20 N。求：
甲 乙
(1)此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛顿？
(2)正方体B的密度为多少千克每立方米？
(3)若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103 Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
解析：(1)F左＝GA＝mAg＝2 kg×10 N/kg＝20 N；(2)由F1l1＝F2l2可得，杠杆右端绳子的拉力即绳子对B的拉力FB＝F右，20 N×0.5 m＝F右×0.2 m，F右＝50 N因正方体B对地面的压力F压＝GB－F右得出GB＝F压＋F右＝20 N＋50 N＝70 N；VB＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3；由G＝mg得mB＝＝＝7 kg；由ρ＝得ρB＝＝＝7×103 kg/m3；(3)SB＝(0.1 m)2＝0.01 m2，由p＝得F＝pSB＝4×103 Pa×0.01 m2＝40 N，杠杆右端受到的拉力F′右＝GB－F′压＝70 N－40 N＝30 N，物体A的最小重力G′A＝F′左＝F′右＝×30＝12
答案：(1)此时杠杆左端所受的拉力大小为20 N；(2)正方体B的密度为7×103 kg/m3；(3)物体A的重力至少为12 N。
