2018-2019学年人教版物理选修3-1 磁场章末检测题Word版含解析
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年人教版物理选修3-1 磁场章末检测题Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 222.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-02-25 12:06:54 | ||
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文档简介
2018-2019学年人教版物理选修3-1
磁场章末检测题
一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分。第1～8题只有一个选项符合要求，第9～12题有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是( )
A．洛伦兹 B．库仑 C．法拉第 D．奥斯特
答案 D
解析 洛伦兹研究了磁场对运动电荷的作用力，库仑发现库仑定律，法拉第发现法拉第电磁感应定律，奥斯特通过实验发现电流的周围存在磁场，提出电流可以产生磁场的理论，故D正确。
2．下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( )
A．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向
B．磁感线是磁场中客观存在的线
C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止
D．实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线
答案 A
解析 磁感线是为了形象描述磁场而引入的假想线，它可以描述磁场的强弱和方向，A正确，B错误。磁铁的外部，磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，内外部磁感线为闭合曲线，C错误。实验中观察到的铁屑的分布只是模拟磁感线的形状，不是磁感线，磁感线是看不到的，D错误。
3.
如图，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直。给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，用Ff表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比较( )
A．FN减小，Ff＝0 B．FN减小，Ff≠0
C．FN增大，Ff＝0 D．FN增大，Ff≠0
答案 C
解析 由于磁铁在导线所在处的磁感应强度方向水平向左，由左手定则知，磁铁对通电导线的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁的作用力竖直向下，使磁铁与桌面间的压力变大；由于通电导线对磁铁的作用力竖直向下，因此磁铁没有水平运动趋势，故C正确。
4.
在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
A．c、d两点的磁感应强度大小相等
B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．b点的磁感应强度的值最大
答案 C
解析 通电直导线在c点的磁感应强度方向与B0的方向相反，b、d两点的电流磁场与B0垂直，a点电流磁场与B0同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小，C正确。
5．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)。从图中可以确定( )
A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电
C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电
答案 B
解析 由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r＝可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从b到a，再根据左手定则可知，粒子带正电，所以B正确。
6．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果。月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，下图是探测器通过月球表面a、b、c、d四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片。设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知四个位置的磁场从强到弱的排列正确的是( )
A．Bb→Ba→Bd→Bc B．Bd→Bc→Bb→Ba
C．Bc→Bd→Ba→Bb D．Ba→Bb→Bc→Bd
答案 D
解析 电子在磁场中做匀速圆周运动，由题图可知在a、b、c、d四图中电子运动轨迹的半径大小关系为Rd＞Rc＞Rb＞Ra，由半径公式R＝可知，半径越大，磁感应强度越小，所以Ba＞Bb＞Bc＞Bd，D正确。
7.
每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，如图所示，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( )
A．向东偏转 B．向南偏转
C．向西偏转 D．向北偏转
答案 A
解析 赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，据左手定则可以确定，它受到水平向东的洛伦兹力，故它向东偏转，A正确。
8.
如图所示，质量为m，带电荷量q的小球从P点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交的电场和磁场区域时的运动情况是( )
A．一定做曲线运动 B．轨迹一定是抛物线
C．可能做匀速直线运动 D．可能做匀加速直线运动
答案 A
解析 小球从P点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场中后一定会受到电场力和洛伦兹力。电场力和重力会对小球做正功，洛伦兹力不做功。小球的动能会增加，即速度变大，且速度的方向也会发生变化。洛伦兹力也会变大，方向也会改变。小球运动的速度和加速度的大小、方向都会改变，所以运动情况是一定做曲线运动。
9．一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则( )
A．可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同
B．此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行
C．此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直
D．此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直
答案 ABD
解析 带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上。故选A、B、D。
10．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是( )
答案 AC
解析 要使导线能够静止在光滑的斜面上，则导线在磁场中受到的安培力必须与重力或重力沿斜面向下的分力平衡，通过左手定则判断得出，A、C是正确的。
11.
如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的是( )
A．磁场B减小，油滴动能增加
B．磁场B增大，油滴机械能不变
C．使磁场方向反向，油滴动能减小
D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小
答案 ABD
解析 带负电的油滴在匀强磁场B中做匀速直线运动，受竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而平衡，当B减小时，由F＝qvB可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，故油滴动能增加，A正确；B增大，洛伦兹力大于重力，重力做负功，而洛伦兹力不做功，故机械能不变，B正确；磁场反向，洛伦兹力竖直向下，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故C错误，D正确。
12.
如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则( )
A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出
C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的2倍，也将从d点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，在磁场中运动时间关系为：te＝td>tf
答案 AD
解析 作出示意图，如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式R＝可知，速度v增大为原来的二倍或磁感应强度变为原来的一半，A项正确、C项错误；如果粒子的速度增大为原来的三倍，则轨道半径也变为原来的三倍，从图中看出，出射点在f点下面，B项错误；据粒子的周期公式T＝，可知粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e、d点射出时所用时间相等，从f点射出时所用时间最短，D项正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、填空题(本题共2小题，每题5分，共10分)
13.
将长为1 m的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放入B＝0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入25 A的直流电，则整个导线所受安培力大小为________N。
答案
解析 折线abc受力等效于a和c连线受力，由几何知识可知ac＝ m，F＝ILB＝25×0.08× N＝ N。
14.
如图所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的正离子，速率都为v。对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大值为x＝______，y＝________。
答案
解析 正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其偏转方向为顺时针方向，射到y轴上最远的离子是沿x轴负方向射出的离子。而射到x轴上最远的离子是沿y轴正方向射出的离子。这两束离子可能到达的最大x、y值恰好是圆周的直径，如图所示。
三、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.
(8分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长为0.2 m的直导线PQ，两端以很软的导线通入5 A的电流。当加一个竖直向上的B＝0.6 T的匀强磁场时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？(sin37°＝0.6)
答案 0.8 N
解析 对通电导线受力分析如图所示。
由平衡条件得：F安＝mgtan37°，
又F安＝BIL，代入数据得：G＝mg＝＝ N＝0.8 N。
16.
(10分)质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B。
答案 (1)轨迹图见解析 (2)
解析 (1)作粒子经电场和磁场的轨迹图，如图。
(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：qU＝mv2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
qvB＝m②
由几何关系得：r2＝(r－L)2＋d2③
联立①②③式得：
磁感应强度B＝ 。
17．(12分)如图所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量q＝＋1.0×10－5 C，从静止开始经电压为U1＝100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ＝60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ＝60°。已知偏转电场中金属板长L＝R，圆形匀强磁场的半径为R＝10 cm，重力忽略不计。求：
(1)带电微粒经加速电场后的速率；
(2)两金属板间偏转电场的电场强度E；
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小。
答案 (1)1.0×104 m/s (2)2×103 V/m (3)0.13 T
解析 (1)设带电微粒经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理得qU1＝mv，
解得v1＝＝1.0×104 m/s。
(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。
水平方向上有：v1＝，
竖直方向上有v2＝at，a＝，
由几何关系tanθ＝，
联立解得：E＝2×103 V/m。
(3)设微粒进入磁场时的速度大小为v，则v＝＝2.0×104 m/s，
由运动的对称性可知，入射速度的延长线过磁场区域的圆心，则出射速度的反向延长线也过磁场区域的圆心，微粒在磁场中的运动轨迹示意图如图所示，则轨迹半径为r＝Rtan60°＝0.3 m，
qvB＝m，得B＝＝0.13 T。
18．(12分)如图所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心O处有一放射源，放射出的粒子质量为m、电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行。
(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向的夹角为60°，要想使该粒子经过环形区域磁场一次后通过A点，则初速度的大小是多少？
(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
答案 (1) (2)
解析 (1)如图所示，粒子经过环形区域磁场一次后通过A点的轨迹的圆心为O1。设粒子在磁场中的轨迹半径为R1，则由几何关系得
R1＝。
又qv1B＝m，得v1＝。
(2)粒子运动轨迹与磁场外边界相切时，粒子恰好不穿出环形区域，运动轨迹的圆心为O2，设粒子在磁场中的轨迹半径为R2，则由几何关系得(2r－R2)2＝R＋r2，可得R2＝。
又qv2B＝m，可得v2＝。
故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过。
磁场章末检测题
一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分。第1～8题只有一个选项符合要求，第9～12题有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是( )
A．洛伦兹 B．库仑 C．法拉第 D．奥斯特
答案 D
解析 洛伦兹研究了磁场对运动电荷的作用力，库仑发现库仑定律，法拉第发现法拉第电磁感应定律，奥斯特通过实验发现电流的周围存在磁场，提出电流可以产生磁场的理论，故D正确。
2．下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( )
A．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向
B．磁感线是磁场中客观存在的线
C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止
D．实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线
答案 A
解析 磁感线是为了形象描述磁场而引入的假想线，它可以描述磁场的强弱和方向，A正确，B错误。磁铁的外部，磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，内外部磁感线为闭合曲线，C错误。实验中观察到的铁屑的分布只是模拟磁感线的形状，不是磁感线，磁感线是看不到的，D错误。
3.
如图，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直。给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，用Ff表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比较( )
A．FN减小，Ff＝0 B．FN减小，Ff≠0
C．FN增大，Ff＝0 D．FN增大，Ff≠0
答案 C
解析 由于磁铁在导线所在处的磁感应强度方向水平向左，由左手定则知，磁铁对通电导线的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁的作用力竖直向下，使磁铁与桌面间的压力变大；由于通电导线对磁铁的作用力竖直向下，因此磁铁没有水平运动趋势，故C正确。
4.
在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
A．c、d两点的磁感应强度大小相等
B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．b点的磁感应强度的值最大
答案 C
解析 通电直导线在c点的磁感应强度方向与B0的方向相反，b、d两点的电流磁场与B0垂直，a点电流磁场与B0同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小，C正确。
5．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)。从图中可以确定( )
A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电
C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电
答案 B
解析 由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r＝可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从b到a，再根据左手定则可知，粒子带正电，所以B正确。
6．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果。月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，下图是探测器通过月球表面a、b、c、d四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片。设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知四个位置的磁场从强到弱的排列正确的是( )
A．Bb→Ba→Bd→Bc B．Bd→Bc→Bb→Ba
C．Bc→Bd→Ba→Bb D．Ba→Bb→Bc→Bd
答案 D
解析 电子在磁场中做匀速圆周运动，由题图可知在a、b、c、d四图中电子运动轨迹的半径大小关系为Rd＞Rc＞Rb＞Ra，由半径公式R＝可知，半径越大，磁感应强度越小，所以Ba＞Bb＞Bc＞Bd，D正确。
7.
每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，如图所示，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( )
A．向东偏转 B．向南偏转
C．向西偏转 D．向北偏转
答案 A
解析 赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，据左手定则可以确定，它受到水平向东的洛伦兹力，故它向东偏转，A正确。
8.
如图所示，质量为m，带电荷量q的小球从P点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交的电场和磁场区域时的运动情况是( )
A．一定做曲线运动 B．轨迹一定是抛物线
C．可能做匀速直线运动 D．可能做匀加速直线运动
答案 A
解析 小球从P点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场中后一定会受到电场力和洛伦兹力。电场力和重力会对小球做正功，洛伦兹力不做功。小球的动能会增加，即速度变大，且速度的方向也会发生变化。洛伦兹力也会变大，方向也会改变。小球运动的速度和加速度的大小、方向都会改变，所以运动情况是一定做曲线运动。
9．一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则( )
A．可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同
B．此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行
C．此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直
D．此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直
答案 ABD
解析 带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上。故选A、B、D。
10．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是( )
答案 AC
解析 要使导线能够静止在光滑的斜面上，则导线在磁场中受到的安培力必须与重力或重力沿斜面向下的分力平衡，通过左手定则判断得出，A、C是正确的。
11.
如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的是( )
A．磁场B减小，油滴动能增加
B．磁场B增大，油滴机械能不变
C．使磁场方向反向，油滴动能减小
D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小
答案 ABD
解析 带负电的油滴在匀强磁场B中做匀速直线运动，受竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而平衡，当B减小时，由F＝qvB可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，故油滴动能增加，A正确；B增大，洛伦兹力大于重力，重力做负功，而洛伦兹力不做功，故机械能不变，B正确；磁场反向，洛伦兹力竖直向下，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故C错误，D正确。
12.
如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则( )
A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出
C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的2倍，也将从d点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，在磁场中运动时间关系为：te＝td>tf
答案 AD
解析 作出示意图，如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式R＝可知，速度v增大为原来的二倍或磁感应强度变为原来的一半，A项正确、C项错误；如果粒子的速度增大为原来的三倍，则轨道半径也变为原来的三倍，从图中看出，出射点在f点下面，B项错误；据粒子的周期公式T＝，可知粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e、d点射出时所用时间相等，从f点射出时所用时间最短，D项正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、填空题(本题共2小题，每题5分，共10分)
13.
将长为1 m的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放入B＝0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入25 A的直流电，则整个导线所受安培力大小为________N。
答案
解析 折线abc受力等效于a和c连线受力，由几何知识可知ac＝ m，F＝ILB＝25×0.08× N＝ N。
14.
如图所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的正离子，速率都为v。对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大值为x＝______，y＝________。
答案
解析 正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其偏转方向为顺时针方向，射到y轴上最远的离子是沿x轴负方向射出的离子。而射到x轴上最远的离子是沿y轴正方向射出的离子。这两束离子可能到达的最大x、y值恰好是圆周的直径，如图所示。
三、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.
(8分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长为0.2 m的直导线PQ，两端以很软的导线通入5 A的电流。当加一个竖直向上的B＝0.6 T的匀强磁场时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？(sin37°＝0.6)
答案 0.8 N
解析 对通电导线受力分析如图所示。
由平衡条件得：F安＝mgtan37°，
又F安＝BIL，代入数据得：G＝mg＝＝ N＝0.8 N。
16.
(10分)质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B。
答案 (1)轨迹图见解析 (2)
解析 (1)作粒子经电场和磁场的轨迹图，如图。
(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：qU＝mv2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
qvB＝m②
由几何关系得：r2＝(r－L)2＋d2③
联立①②③式得：
磁感应强度B＝ 。
17．(12分)如图所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量q＝＋1.0×10－5 C，从静止开始经电压为U1＝100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ＝60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ＝60°。已知偏转电场中金属板长L＝R，圆形匀强磁场的半径为R＝10 cm，重力忽略不计。求：
(1)带电微粒经加速电场后的速率；
(2)两金属板间偏转电场的电场强度E；
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小。
答案 (1)1.0×104 m/s (2)2×103 V/m (3)0.13 T
解析 (1)设带电微粒经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理得qU1＝mv，
解得v1＝＝1.0×104 m/s。
(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。
水平方向上有：v1＝，
竖直方向上有v2＝at，a＝，
由几何关系tanθ＝，
联立解得：E＝2×103 V/m。
(3)设微粒进入磁场时的速度大小为v，则v＝＝2.0×104 m/s，
由运动的对称性可知，入射速度的延长线过磁场区域的圆心，则出射速度的反向延长线也过磁场区域的圆心，微粒在磁场中的运动轨迹示意图如图所示，则轨迹半径为r＝Rtan60°＝0.3 m，
qvB＝m，得B＝＝0.13 T。
18．(12分)如图所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心O处有一放射源，放射出的粒子质量为m、电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行。
(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向的夹角为60°，要想使该粒子经过环形区域磁场一次后通过A点，则初速度的大小是多少？
(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
答案 (1) (2)
解析 (1)如图所示，粒子经过环形区域磁场一次后通过A点的轨迹的圆心为O1。设粒子在磁场中的轨迹半径为R1，则由几何关系得
R1＝。
又qv1B＝m，得v1＝。
(2)粒子运动轨迹与磁场外边界相切时，粒子恰好不穿出环形区域，运动轨迹的圆心为O2，设粒子在磁场中的轨迹半径为R2，则由几何关系得(2r－R2)2＝R＋r2，可得R2＝。
又qv2B＝m，可得v2＝。
故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过。