7.5多边形的内角和与外角和--三角形的内角和课件（16张PPT)

三角形的内角和(1)
初中数学七年级下册
（苏科版）
华士实验中学数学备课组
知识回顾：
三角形内角和为多少？

三角形内角和等于180°

你能说明理由吗？
请同学们画△ABC，把△ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.
通过以上操作，你得到了什么结论?
三角形三个内角的和等于180°.
结论：
已知：如图△ABC
试说明∠A+∠B + ∠C= 180°
D
如图,AC、BD相交于点O,
∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？
解： ∠A+ ∠B= ∠C+∠D.
∵ 在△AOB中，
∠A+∠B+∠AOB=180°(三角形的内角和等
于180°）
∴ ∠A+∠B=180°－∠AOB
∵ 在△COD中，
∠C+∠D+∠COD=180° (三角形的内角和
等于180°）
∴ ∠C+∠D=180°－∠COD.
∵ ∠AOB= ∠COD （对顶角相等）
∴ ∠A+∠B= ∠C+∠D
1.根据下图填空：
(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .
27
29
59
2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B= .
90°
结论：
直角三角形的两个锐角互余.
如图,画△ABC的边AB的
延长线,得到∠1.
)
1
∠1称为△ABC的一个外角.
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的 外角 .
)
找一找:(看谁细心)
(1)如图,D是△ABC内一点,延长CD交AB于E点, ∠ 1 是△ 的外 角; ∠ 2是△ 的外角.
(2)如图AC、BD相交于点O, ∠AOD是△ 的外角。
（3）如图， 是△ABC的外角。
BED
ACE
AOB、 △COD
∠ ACD、 ∠ BCF
如图,画△ABC的边AB的
延长线,得到∠1.
)
1
度量∠A、∠C和∠1的度数.你有什么发现？
∵∠A+∠C+∠CBA=180°,
∴ ∠A+∠C=180°- ∠CBA
∵ ∠1+ ∠CBA=180°,
∴ ∠1=180°- ∠CBA
∴∠A+∠C=∠1.
结论：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
你能用所学的知识加以说明吗?
解： ∠A+∠C=∠1.
由加数与和的关系你还能知道什么？
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
如图,AC、BD相交于点O,
∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？
你能用更简单的方法吗？
1.求图中x和y的值.
x=47
x=50 , y=140
(2)直角三角形的外角可能是锐角吗？
为什么？
2.(1)一个三角形的3个内角中，
最多有几个直角？钝角呢？为什么？

给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E,求∠E的度数.
我有哪些收获呢？
与大家共分享！
学 而 不 思 则 罔
回头一看，我想说…