2018-2019学年人教版物理选修3-1静电场章末测试题Word版含解析

第一章水平测试
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分。第1～7题只有一个选项符合要求，第8～12题有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．如图所示，将带电粒子从电场中的A点无初速地释放，不计重力作用，则下列说法中正确的是(　　)
A．带电粒子在电场中一定做匀加速直线运动
B．带电粒子的电势能一定逐渐减少
C．带电粒子一定向电势低的方向运动
D．带电粒子的加速度一定越来越小
答案　B
解析　粒子由静止释放，受力方向不变但大小变化，加速度变化，但不知力方向，不能确定加速度变大还是变小，故A错，D错。释放后电场力一定做正功，电势能减小，B正确。由于不知运动方向，故向电势高、低方向运动不能判断，C错。
2．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为(　　)
A．3∶1 B．1∶3
C．9∶1 D．1∶9
答案　C
解析　由点电荷场强公式有：E＝k∝r－2，故有＝2＝2＝9∶1，C项正确。
3．A、B两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，它们相距为d，同时由静止释放，在它们距离到2d时，A的加速度为a，速度为v，则(　　)
A．此时B的加速度为
B．此过程中电势能减小
C．此过程中电势能减小
D．以上说法均不对
答案　D
解析　相互作用的两小球在运动过程中的任一时刻，作用力大小相等，因此当质量为m的A球的加速度为a时，质量为2m的B球加速度为，当A的速度为v时，B的速度为v，由能量守恒可知，Ep减＝EkA＋EkB＝mv2＋2m2＝mv2，所以选D。
4．图甲是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上极板为固定极板，下极板为待测物体。在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q将随待测物体的上下运动而变化。若Q随时间t的变化关系为Q＝(a、b为大于零的常数)，其图象如图乙所示，那么图丙、图丁中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是(　　)
A．①和③ B．①和④
C．②和③ D．②和④
答案　C
解析　设板间距离为d，则板间场强E＝＝，又因为C＝，则E＝＝，故E-t图线为②。由Q＝CU＝和Q＝得d＝，可见，板间距离d随时间均匀增大，即下极板移动速率v不变，即v-t图线为③，综上，应选C。
5.
如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力作用下，一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是(　　)
A．粒子带正电
B．粒子在A点加速度大
C．粒子在B点动能大
D．A、B两点相比，B点电势能较高
答案　D
解析　由粒子运动轨迹可知粒子受电场力方向与场强方向相反，带负电，A错。由EA6.
如图所示，A、B两点各放有电量为＋Q和＋2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB。将一正电荷从C点沿直线移到D点，则(　　)
A．电场力一直做正功 B．电场力先做正功再做负功
C．电场力一直做负功 D．电场力先做负功再做正功
答案　B
解析　通过计算AB两点间两点电荷叠加的合场强为零的位置在C和D点之间，故将一正电荷从C点沿直线移到D点，电场力先做正功再做负功。
7.
如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示。以下说法错误的是(　　)
A．A、B两点的电场强度EA＞EB
B．电子在A、B两点的速度vA＜vB
C．A、B两点的电势φA＞φB
D．电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB
答案　B
解析　考查电势、电势差、电场强度、电势能等基本概念。由题图可知，电势越来越小，且变化率越来越小，即电势随距A点的距离变化越来越慢，由电场强度与电势差的关系可知，电场强度越来越小，A、C对；电子带负电荷，受到电场力做功为WAB＝eUAB＜0，故电场力做负功，电势能增加，动能减小，速度减小，EpA＜EpB，B错，D对。
8．如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点。一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则(　　)
A．R越大，x越大
B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大
C．m越大，x越大
D．m与R同时增大，电场力做功增大
答案　ACD
解析　小球在BCD部分做圆周运动，在D点，mg＝m，小球由B到D的过程中有：－2mgR＝mv－mv，解得vB＝，R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，A正确；在B点有：FN－mg＝m，解得FN＝6mg，与R无关，B错误；由Eqx＝mv，知m、R越大，小球在B点的动能越大，则x越大，电场力做功越多，C、D正确。
9.
如图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是(　　)
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
答案　BD
解析　集尘极与电源的正极相连带正电，放电极带负电，尘埃在电场力作用下向集尘极迁移，说明尘埃带负电荷，A项错误；电场方向由集尘极指向放电极，B项正确；带电尘埃带负电，因此所受电场力方向与电场方向相反，C项错误；同一位置电场强度一定，由F＝qE可知，尘埃电荷量越多，所受电场力越大，D项正确。
10.
如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，两极板间相距为d。一带负电的微粒从上极板M的边缘以初速度v0射入，沿直线从下极板的边缘射出。已知微粒的电荷量为q、质量为m。下列说法正确的是(　　)
A．微粒运动的加速度为0
B．微粒的电势能减小了mgd
C．两极板间的电势差为mgd/q
D．M极板的电势高于N极板的电势
答案　ACD
解析　分析可得：带电微粒所受电场力与重力平衡，即F电＝mg，做匀速直线运动，所以加速度为0，A对；因为电场力向上，所以电场线竖直向下，φM>φN，D对；电场力做负功，W电＝－F电d＝－mgd，电势能增加了mgd，B错；又W电＝qU，所以mgd＝qU，可得：U＝，C对。
11.
如图所示，两平行金属板间有匀强电场，场强方向指向下极板，一带电荷量为－q的液滴，以初速度v0垂直电场线射入电场中，则液滴在电场中所做的运动可能是(　　)
A．沿初速度方向做匀速运动
B．向下极板方向偏移，做匀变速曲线运动
C．向上极板方向偏移，轨迹为抛物线
D．向上极板方向偏移，轨迹为一段圆弧
答案　ABC
解析　在匀强电场中，－q受静电力的特点为：方向与电场线方向相反，大小恒定，但受重力的大小和静电力的大小未知，当二者相等时，液滴做匀速运动，当静电力大于重力时，液滴向上极板偏移，当静电力小于重力时，液滴向下极板偏移，偏移时都是做匀变速曲线运动，轨迹都为抛物线，故A、B、C选项都有可能。
12.
如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g，粒子运动的加速度不可能为(　　)
A.g B.g C.g D.g
答案　BCD
解析　金属板未抽出时，mg＝，金属板快速抽出后，mg－＝ma，联立解得a＝g，A正确，所以选B、C、D。
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、填空题(本题共2小题，每题5分，共10分)
13．平行板电容器所带电荷量Q＝3.0×10－10 C，它的两板之间的电压为2.0 V，则它的电容为________μF。如果两板的带电荷量各减少了一半，则两板电势差为________V，电容器的电容为________μF。
答案　1.5×10－4　1.0　1.5×10－4
解析　由公式C＝得C＝ F＝1.5×10－10 F＝1.5×10－4 μF，改变带电量，对电容器的电容不产生影响，电容仍为1.5×10－4 μF。电压减为原来的一半，故U′＝1.0 V。
14.
如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从极板左侧中央以相同的水平速度v先后垂直地射入匀强电场中。分别落在正极板的a、b、c处，粒子所受重力不能忽略，则可知粒子a、b、c三个粒子在电场中的加速度有aa____ab____ac(填“>”“<”或“＝”)，c粒子________(填“带正电”“带负电”或“不带电”)。
答案　<　<　带负电
解析　三粒子作类平抛运动，因为相同的水平初速度，所以飞行越远，时间越长，在竖直方向：h＝at2有a＝，因此aa三、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.
(10分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7 kg，电量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm。(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：
(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；
(2)电场强度的大小和方向？
(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
答案　(1)见解析　(2)1.7×104 N/C　水平向左
(3)2.8 m/s
解析　(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v0方向相反，微粒做匀减速运动。
(2)在垂直于AB方向上，有：qEsinθ－mgcosθ＝0，所以电场强度E≈1.7×104 N/C，电场强度的方向水平向左。
(3)微粒由A运动到B时的速度vB＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由能量守恒定律得：mgLsinθ＋qELcosθ＝mv，代入数据，解得v0≈2.8 m/s。
16.
(10分)示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1＝1640 V，偏转极板长l＝4 m，偏转极板间距d＝1 cm，当电子加速后从两金属板的中央沿极板平行方向进入偏转电场。求：
(1)偏转电压U2为多大时，电子束的偏移量最大？
(2)如果偏转极板右端到荧光屏的距离L＝20 cm，则电子束最大偏转距离为多少？
答案　(1)2.05×10－2 V　(2)0.55 cm
解析　(1)设电子被电压U1加速后获得速度大小为v0，则有qU1＝mv。
在金属板间电子的最大偏移量y1＝＝0.5 cm，
则y1＝at2＝·2＝，
解得U2＝2.05×10－2 V。
(2)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，可看做从极板的正中心沿直线射出，如图所示。
由三角形相似可得＝，
解得y＝0.55 cm。
17.
(10分)在电场强度为E＝104 N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L＝1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m＝0.2 kg，电荷量为q＝5×10－6 C带正电的小球，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，电场力对小球作功多少？A、B两位置的电势差多少？小球的电势能如何变化？小球到达B点时的速度多大？(取g＝10 m/s2)
答案　0.05 J　104 V　减少　4.5 m/s
解析　①电场力做功W＝qEL＝5×10－6×104×1 J＝0.05 J。
②UAB＝EL＝104×1 V＝104 V。
③由于电场力做正功，电势能减少。
④由动能定理可知：qEL＋mgL＝mv－0，
代入数据解得，vB＝4.5 m/s。
18.
(12分)如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104 N/C，现有质量m＝0.20 kg，电荷量q＝8.0×10－4 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知sAB＝1.0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求：(取g＝10 m/s2)
(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；
(2)带电体最终停在何处。
答案　(1)10 m/s　 (2)离C点的竖直向上距离为 m处
解析　(1)设带电体到达C点时的速度为v，从A到C由动能定理得：qE(sAB＋R)－μmgsAB－mgR＝mv2－0，解得v＝10 m/s。
(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，从C到D由动能定理得：－mgh－μqEh＝0－mv2，解得
h＝ m。
在最高点，带电体受到的最大静摩擦力Ffmax＝μqE＝4 N，重力G＝mg＝2 N。因为G