第2节 电荷间的相互作用
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道点电荷，知道点电荷是一种理想化模型．(难点)
2.知道验电器的构造和工作原理．
3.了解电荷间的相互作用规律，掌握库仑定律，会利用库仑定律计算真空中静止的两点电荷间的相互作用力．(重点)
点 电 荷 电 荷 量 及 其 检 验
1．电荷量
(1)定义：物体所带电荷的多少．
(2)单位：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，符号是C.
2．点电荷
(1)定义：用来代替带电体的只有电荷量没有大小的几何点．
(2)意义：是一种理想化的模型．
(3)视为点电荷的条件：两个带电体之间的距离比它们自身的尺度大得多．
3．电荷量的检验
(1)验电器用途：检验物体是否带电，并能粗略判断所带电荷量的多少．
(2)验电器构造：一根一端装有光滑金属球的金属杆通过橡胶塞插入玻璃瓶内，在杆的下端连上两片金属箔，如图1-2-1所示．
图1-2-1
(3)验电器原理：当带电体接触金属球时，带电体上的电荷转移到金属球上，然后传到金属箔上，使金属箔也带同种性质的电荷．由于同性电荷相斥，使两片金属箔，张开一定的角度．金属箔张开角度的大小，反映了带电体所带电荷的多少．
1．体积很小的带电体都能看成点电荷．(×)
2．带电体之间的相互作用力与电荷量的多少有密切关系．(√)
3．带电体接触验电器的金属球时，使金属球和金属箔带异种电荷．(×)
4．带电体靠近验电器的金属球时，使金属球和金属箔带同种电荷．(×)
现实生活中是否存在点电荷？
【提示】 不存在．
1．点电荷
点电荷是没有大小和形状，且具有电荷量的理想化模型．实际并不存在，它只是为了研究问题方便而人为抽象出来的．
2．带电体视为点电荷的条件
带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以视为点电荷．忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．
一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．
1．关于点电荷的下列说法中正确的是( )
A．点电荷就是体积足够小的电荷
B．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
C．体积大的带电体一定不能看成点电荷
D．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷
【解析】 带电体能否看成点电荷，不能以体积大小，带电荷量多少而论．只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故D正确．
【答案】 D
2．下列关于点电荷的说法，正确的是( )
A．点电荷一定是电量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际并不存在
C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
【解析】 点电荷是一种理想化模型，实际不存在，带电体能否看做点电荷，并不是由带电体的大小及带电量大小决定，而是看其形状和大小对所研究的问题的结果的影响是否可以忽略，故B正确．
【答案】 B
3．关于点电荷，下列表述正确的是( )
A．任何带电体都能看作点电荷
B．点电荷是实际带电体的理想化模型
C．只有带电量很小的带电体才能看作点电荷
D．只有质量很小的带电体才能看作点电荷
【解析】 带电体能否被看做点电荷，决定于带电体的大小、形状、电荷量分布等对所研究问题的影响是否可以忽略不计．并不是体积小的就可以视为点电荷，而体积大的就不能视为点电荷，在研究的问题里面，只要形状、体积等因素的影响可以忽略就可以视为点电荷．故选项B正确．
【答案】 B
突出主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，来简化研究的问题，是物理学中常用的研究方法.
库 仑 定 律
1．内容：在真空中两个静止的点电荷间相互作用的库仑力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．适用条件：适用于真空中静止的两个点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．
3．公式：F电＝k，k称为静电力常量．
4．静电力常量：k＝9.0×109_N·m2/C2.
1．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．(×)
2．库仑定律可适用于任何两带电体之间的相互作用．(×)
3．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)
微观带电粒子之间既有库仑力又有万有引力且它们都与距离的二次方成反比，但我们为什么往往不计万有引力呢？
【提示】 如氮原子中电子和原子核之间，分别求其万有引力和库仑力，结果库仑力是万有引力的1039倍，万有引力远小于库仑力，所以可以忽略不计．
1．库仑定律的适用条件
(1)真空中，在空气中可认为近似适用．在其他介质中不是没有库仑力，而是库仑力不满足F电＝k.
(2)点电荷．非点电荷间也存在库仑力，只是公式中的距离无法确定．
2．库仑定律公式的应用
(1)计算库仑力的大小：不要将表示电性的符号代入公式计算，只将电荷量的绝对值代入即可．
(2)判断库仑力的方向：由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引进行判断．
(3)作用特点：库仑力具有力的共性，例：两点电荷间的相互作用力也遵循牛顿第三定律．
(4)单位：代入数值时，各量必须采用国际单位．
4．关于库仑定律的公式F电＝k，下列说法正确的是( )
A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0
B．当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞
C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D．当两个电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
【解析】 r→∞时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F→0；r→0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了．
【答案】 A
5．如图1-2-2所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量均为Q，两球间的静电力为下列选项中的哪一个( )
图1-2-2
A．等于k B．大于k
C．小于k D．等于k
【解析】 两球间距和球本身大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算仅适用于点电荷，所以不能用该公式计算．我们可以根据电荷间的相互作用规律作一个定性分析．由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小．由库仑定律知，静电力一定大于k，电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以静电力也不等于k，正确选项为B.
【答案】 B
6.如图1-2-3所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )
图1-2-3
A．F引＝G，F库＝k
B．F引≠G，F库≠k
C．F引≠G，F库＝k
D．F引＝G，F库≠k
【解析】 虽然两球心间的距离L只有其外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律；而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离L只有其外半径r的3倍，不满足L远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，D正确．
【答案】 D
库仑定律只适用于点电荷，当两球间距离太小时，不能当点电荷处理，只能根据相互作用特点定性讨论.
课件24张PPT。学业分层测评知识点一知识点二
多少库仑 C 理想 大得多带电 电荷量 金属杆 两片金属箔 金属箔上 同种性质 同性电荷相斥 相互推开 大小 多少× √ × × 真空 点电荷 电荷量 距离的平方 它们的连线真空 点电荷 静电力常量 × × √
