磁场3-6带电粒子在匀强磁场中的运动测试题Word版含解析

磁场3-6带电粒子在匀强磁场中的运动测试题
考点一 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
1.(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中，则(　　)
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的四分之一
D．粒子速率不变，周期减半
答案　BD
解析　由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，A、C错误。由R＝和T＝判断B、D正确。
2．(多选)如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场。在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同。两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场。在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是(　　)
A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同
B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场
C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场
D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场
答案　ABD
解析　画轨迹草图如图所示，由图可知粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的轨迹长度，故A、B、D正确。
考点二 回旋加速器
3.[2016·武汉联考](多选)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是(　　)
A．粒子一定带正电
B．粒子可能带负电
C．加速电场的电压U＝ER
D．直径PQ＝
答案　AC
解析　由左手定则可知，粒子带正电，故A正确，B错误；根据电场力提供向心力，则有qE＝，又在加速电场中做加速运动，则有qU＝mv2，从而解得U＝，C正确；根据洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝，结合上式可知，PQ＝ ，D错误。
[综合训练]
4．(多选)如图所示，为探讨霍尔效应，取一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，给金属导体加与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U。已知自由电子的电荷量为e。下列说法中正确的是(　　)
A．M板比N板电势低
B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
C．导体中自由电子定向移动的速度为v＝
D．导体单位体积内的自由电子数为n＝
答案　AD
解析　电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则M积累了电子，M、N之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低，故A正确；当电子所受向上的洛伦兹力等于向下的电场力时电流I稳定，即qvB＝q得U＝Bdv，所以电压表的读数U与导体单位体积内自由电子数无关，故B错误；由U＝Bdv，得自由电子定向移动的速度为v＝，C错误；电流的微观表达式是I＝nevS，则导体单位体积内的自由电子数n＝，S＝db，v＝，代入得n＝，故D项正确。
5．如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器。选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。可测量出G、H间的距离为L，带电粒子的重力可忽略不计。求：
(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小；
(2)速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向；
(3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小。
答案　(1) 　(2)E　方向垂直纸面向外
(3)
解析　(1)在加速电场中，由qU＝mv2可解得v＝。
(2)粒子在速度选择器中受到向右的电场力qE，应与洛伦兹力qvB1平衡，故磁场B1的方向应该垂直于纸面向外，由qE＝qvB1得B1＝＝E。
(3)粒子在磁场B2中的轨道半径r＝L，
由r＝，得B2＝ 。