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7.1.1有序数对
学习目标：
能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.
通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.
锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.
学习重点：
有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.
学习难点：
用不同的有序数对表示平面上的同一个点.
学习过程：
一、新知导入
近期剧院举办鹿晗个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和9排7号。怎样才能既快又准地找到座位？
这两个座位是一样的吗？在我们数学上遇到类似的问题该怎么解决？
如果将“7排9号”简记作（7，9）那么“9排7号”记为：__________
（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？
二、新知讲解
知识点1 数对
情景1 给出一张课表如果只说“第五节”，你能确定是什么课吗？如果只说“星期二”，你能确定是什么课吗？
如何确定一节课的具体时间？需要几个数据
情景2 在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？
像刚才第二列第三排我们可以表示一个位置是（2，3）,这样的表示方式叫_______.
结合班级的情况以及下表中的数对，看看哪一组能最快找出以下位置的同学.
观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
●归纳：我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_ ______，其中两个数各自表示不同的含义，这种__ _____的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 ( _,__ ).
※注意：1.数a与b是有顺序的；
2.数a与b是有特定含义的；
3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应。
三、例题讲解
如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，
(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置。
(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？
巩固练习：
1、下面的有序数对的写法对吗？说说为什么？
2、若用C3表示“天”，请按下列顺序说出下列暗号：
① B4 A3 B3 E4
② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1
同学们，相信大家对数对已经有很好的认识了，你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗？
然后通过你的举例，思考生活中还有哪些确定位置的其他方法？是不是一定需要2个数据。
四、拓展提高
1、（1）要想确定敌舰A的位置，还需要什么数据？
（2）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
2、写出学校里各个地点表示的有序数对.
3、左图是学校的平面示意图
（1）如果（3，9）表示图上校门位置，那么知达楼的位置为（ ）
A（1，8） B（4，6） C（3，7） D（6，3）
（2）某楼位于校门的南偏西约15°方向，到校门的实际距离约为210米，那么这一地点的名称是（ ）
A实验楼 B知达楼 C红砖楼 D宿舍楼
4、如图说一说（1）涌泉寺在哪个区域内？
（2）在B2区域的有哪些景点？
五、师生互动，课堂小结
1.有序数对的意义.
2.运用有序数对表示平面上的点.
3.根据有序数对找到它所表示的点.
六、布置作业
61页练习题
当堂测评
1．如图所示，如果张力的位置可表示为（2，3），则王红的位置应表示为（ ）
A.（4，1） B．（4，2） C．（2，4） D．（3，4）
2.如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ）
A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7
3.观察下列数对：（1,1） , （1,2） , （2,1） , （1,3） , （2,2） , （3,1） , （1,4） , （2,3） , （3,2） , （4,1） , （1,5） , （2,4）...那么第32个数对是（ ）
A．（4，4） B．（4，5） C．（4，6） D．（5，4）
4.下列关于有序数对的说法正确的是（?? ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（2，2）与（2，2）表示两个不同的位置
5.如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排12号”可表示为 ．
6.如下图所示，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示A到B的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A到B的一条路线：（3，1）→（ ）→（ ）→（ ） → （1，3）.
7.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？
8.某电视台用如下图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：
（1）这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？
（2）14、15、16日的日平均温度有什么关系？
（3）说一说这一周日平均温度是怎样变化的．
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7.1.1有序数对
教学目标：
能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.
通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.
锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.
教学重点：
有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.
教学难点：
用不同的有序数对表示平面上的同一个点.
教学过程：
一、新知导入
近期剧院举办鹿晗个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和9排7号。怎样才能既快又准地找到座位？
这两个座位是一样的吗？在我们数学上遇到类似的问题该怎么解决？
如果将“7排9号”简记作（7，9）那么“9排7号”记为：__________
（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？
为了研究此类生活中的数学问题，我们必须引入有序数对来确定点在平面的位置（板书课题）
二、新知讲解
知识点1 数对
情景1 给出一张课表（ppt展示、或展示班级课表）如果只说“第五节”，你能确定是什么课吗？如果只说“星期二”，你能确定是什么课吗？
如何确定一节课的具体时间？需要几个数据
学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.
情景2 在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（展示PPT）
像刚才第二列第三排我们可以表示一个位置是（2，3）,这样的表示方式叫数对.
结合班级的情况以及下表中的数对，看看哪一组能最快找出以下位置的同学.
观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
●归纳：我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_位置______，其中两个数各自表示不同的含义，这种__有顺序______的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 ( _a__,__b_ ).
※注意：1.数a与b是有顺序的；
2.数a与b是有特定含义的；
3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应。
三、例题讲解
如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，
(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置。
(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？
小结：在生活中，我们常常用行数和列数来 确定物体的位置
“有序数对”确定位置的方法：
（1）根据条件确定各横行序号及各纵列序号；
（2）利用横、纵两直线交点的唯一性确定物体的位置.
巩固练习：
1、下面的有序数对的写法对吗？说说为什么？
答案：× √ × × √
2、若用C3表示“天”，请按下列顺序说出下列暗号：
① B4 A3 B3 E4
② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1
答案：①我爱数学②我非常喜欢唱歌
同学们，相信大家对数对已经有很好的认识了，你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗？
（学生讨论交流，然后说出自己的发现，最后教师在点评，并且举出有一些常见的例子。）
然后通过你的举例，思考生活中还有哪些确定位置的其他方法？是不是一定需要2个数据。
教师引导学生观察发现：如：（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，只需要一个数据
多层电影院确定座位位置用必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。
确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”
区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。
四、拓展提高
1、（1）要想确定敌舰A的位置，还需要什么数据？
答：要想确定敌舰A的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰A与我方潜艇间的距离。
（2）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
答：要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。
2、写出学校里各个地点表示的有序数对.
3、左图是学校的平面示意图
（1）如果（3，9）表示图上校门位置，那么知达楼的位置为（ ）B
A（1，8） B（4，6） C（3，7） D（6，3）
（2）某楼位于校门的南偏西约15°方向，到校门的实际距离约为210米，那么这一地点的名称是（ ）C
A实验楼 B知达楼 C红砖楼 D宿舍楼
4、如图说一说（1）涌泉寺在哪个区域内？
（2）在B2区域的有哪些景点？
答案：A1 古枫兰花、喝水岩、龙头泉、听水斋
五、师生互动，课堂小结
1.有序数对的意义.
2.运用有序数对表示平面上的点.
3.根据有序数对找到它所表示的点.
六、布置作业
61页练习题
当堂测评
1．如图所示，如果张力的位置可表示为（2，3），则王红的位置应表示为（ ）
A.（4，1） B．（4，2） C．（2，4） D．（3，4）
答案：D分析：也可以由张力的位置（2，3），看作第2列，第3行；那么王红的位置就是地3列，第2行即（3，2），但是选项中没有此选项，所以只能选D．
2.如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ）
A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7
答案：C分析：从所给的答案中可以观察到：均是表示列的字母在前，表示行的数字在后．
3.观察下列数对：（1,1） , （1,2） , （2,1） , （1,3） , （2,2） , （3,1） , （1,4） , （2,3） , （3,2） , （4,1） , （1,5） , （2,4）...那么第32个数对是（ ）
A．（4，4） B．（4，5） C．（4，6） D．（5，4）
答案：B分析：观察有序数对的特征，找到规律进行解题．
4.下列关于有序数对的说法正确的是（?? ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（2，2）与（2，2）表示两个不同的位置
答案：C分析：注意B选项是需要分类说明的．
5.如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排12号”可表示为 ．
答案：（10，12）分析：解题步骤：①明确有序数对中的排与号的表示；②由已知排与号确定所用的有序数对．
6.如下图所示，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示A到B的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A到B的一条路线：（3，1）→（ ）→（ ）→（ ） → （1，3）.
答案：（2，1）；（2，2）；（2，3）分析：根据所走路线用有序数（第一个数表示经路，第二个数表示纬路）对描述即可．
7.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？
答案：6种走法分析：解此题时注意走最短的路线，所以只能向右或向下走，否则就不是最短路线．
8.某电视台用如下图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：
（1）这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？
（2）14、15、16日的日平均温度有什么关系？
（3）说一说这一周日平均温度是怎样变化的．
答案：（1）11日的日平均温度最低，大约是28，用有序数对表示为（11，28），12日的日平均温度最高，大约是36，用有序数对表示为（12，36）；（2）14、15、16日的日平均温度相同，都是35；（3）这周日平均温度从28升至36，然后降至33，又升至35，持续3天，周日降至30
分析：对于（1）中用有序数对表示，因为无特殊要求，所以也可以分别表示为（28，11）与（36，12）．
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