1.1 分子动理论的基本观点 测试题
一、选择题
1．关于分子动理论，下述说法正确的是 [ ]
A．分子是组成物质的最小微粒 B．物质是由大量分子组成的
C．分子永不停息地做无规则运动 D．分子间有相互作用的引力或斥力
E．分子间有相互作用的引力和斥力 F．分子动理论是在一定实验基础上提出的
2．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常数为N，则单位体积中所含分子个数为 [ ]
A．N／ρ B．N／μ
C.μN/ρ D．ρN/μ
3.在油膜实验中，体积为V（m3）的某种油，形成直径为d（m）的油膜，则油分子的直径近似为 [ ]
A．2V／πd2（m） B．（V／d）2·4／π（m）
C．πd2／4V（m） D．4V／πd2（m）
4．酒精和水混合后体积变小的现象表明 [ ]
A．分子间有作用力 B．分子间有空隙
C．分子做无规则的热运动 D．分子的质量极其微小
5．用油膜法测出油的分子直径后，要测阿伏加德罗常数，只需要知道油滴的 [ ]
A．摩尔质量 B．摩尔体积
C．体积 D．密度
6．关于分子质量，下列说法正确的是 [ ]
A．质量数相同的任何物质，分子数都相同
B．摩尔质量相同的物体，分子质量一定相同
C．分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比
D．密度大的物质，分子质量一定大
7．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离？ [ ]
A．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
二、填空题
8．适量的水和酒精混合后的体积小于原来的体积，其原因是(1)___ __；(2)___ __。
9．分子直径的数量级是___ __m．当两个分子间引力与斥力相等时的分子间距等于__ ___，其数量级是___ __m。
10．分子质量的数量级为 kg。
11.质量为2kg的氧气是___ __mol；标准状况下1L氧气的质量是___ __g。
12.8g氧气所含的分子个数为_______ 个；在标准状况下氧气分子的平均距离约为_____ _____ m。
13.已知水分子直径为4×10-10m，由此估算阿伏伽德罗常数为___ __。
14.已知铝的原子量是27，铝的密度是2700kg/m3，那么1g铝里的原子个数是__ ___个，估算铝原子的直径约为___ __m。
三、计算题
15.一滴露水的体积大约是6．0×10-7cm3，它含有多少个水分子？如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进6．0×107个水分子，需要多少时间才能喝完这滴露水？
16.体积为1．2×10-3cm3的石油滴在平静的水面上，石油扩展为3m2的单分子油膜。试估算石油分子的直径，并估算出1mol石油的体积。
参考答案
1.BCEF 2.D 3.D 4.B 5.B 6.BC 7.B
8．(1)分子重新分布；(2)一部分分子空隙被分子占据． 9．10-10．r0，10-10．
10. 10-27～10-25 11．62.5 1.43 12．1.5×1023 6.68×10-9
13. 5.4×1023 14. 2.23×1022 1.58×10-8 15. 2.01×1016
16．4.0×10-10m，2.0×10-5m3
第1章 分子动理论
第1节 分子动理论的基本观点
1.采用油膜法估测分子的大小,需要测量的物理量是( )
A.1滴油的质量和它的密度
B.1滴油的体积和它的密度
C.1滴油的体积和它散成油膜稳定时的面积
D.所散成的油膜的厚度和它的密度
解析:油膜法估测分子大小的原理为d=,只需测量1滴油的体积和它散成油膜稳定时的面积(单分子油膜)。
答案:C
2.如图所示,把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起,五年后发现金中有铅,铅中有金。对此现象说法正确的是( )
A.属于扩散现象,是由于金分子和铅分子的相互吸引
B.属于扩散现象,是由于金分子和铅分子的运动
C.属于布朗运动,小金粒进入铅块中,小铅粒进入金块中
D.属于布朗运动,由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
解析:属于扩散现象,是由两种不同物质分子不规则运动引起的,B对。
答案:B
3.有两个分子,设想它们之间相隔10倍直径以上的距离,逐渐被压缩到不能再靠近的距离,在这一过程中,下面关于分子力变化的说法正确的是( )
A.分子间的斥力增大,引力变小
B.分子间的斥力减小,引力变大
C.分子间的斥力和引力都增大,只不过斥力比引力增大得快
D.分子力从零逐渐增大到某一数值后,逐渐减小到零,然后又从零逐渐增大到某一数值
解析:根据分子力随分子间距的变化规律和斥力比引力变化得快,结合起来分析可得出C、D正确。
答案:CD
4.做布朗运动实验,得到某个观测记录如图。图中记录的是( )
A.分子无规则运动的情况
B.某个微粒做布朗运动的轨迹
C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
解析:题图中的折线记录的是某个做布朗运动的微粒相等时间间隔依次记录的位置连线,不是分子无规则运动的情况,也不是微粒做布朗运动的轨迹,更不是微粒运动的vt图线,故D对,A、B、C错。
答案:D
5.若以μ表示水的摩尔质量,V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ为在标准状态下水蒸气的密度,NA为阿伏伽德罗常数,m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积,下面是四个关系式:
①NA= ②ρ= ③m= ④Δ=,其中正确的是( )
A.①② B.①③
C.③④ D.①④
解析:NA=,①对;NA=,所以m=,③对;而对于气体分子来说,由于其两邻近分子间距离太大,Δ=求出的是一个气体分子占据的空间,而不是单个气体分子的体积,所以④错;而②式是将④式代入①式和③式得出的,故②错。
答案:B
6.如图所示,纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小,横坐标表示两个分子间的距离,图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系,e为两曲线的交点,则下列说法正确的是( )
A.ab为斥力曲线,cd为引力曲线,e点横坐标的数量级为10-10 m
B.ab为引力曲线,cd为斥力曲线,e点横坐标的数量级为10-10 m
C.若两个分子间距离大于e点的横坐标,则分子间作用力表现为斥力
D.若两个分子间距离越来越大,则分子力越来越大
解析:分子间同时存在着引力和斥力,且都随r的增大而减小,斥力变化得比引力快,故A错。当r=r0=10-10 m(数量级)时引力和斥力相等,故B项正确。当r>10-10 m(数量级)时引力大于斥力,分子力表现为引力,故C错。当rr0时,r增大,分子力先增大后减小,当r>10r0时,分子力已很微弱,可以忽略不计,故D项错。
答案:B
7.已知地球半径约为6.4×106 m,空气的摩尔质量约为 29×10-3 kg/mol,一个标准大气压约为1.0×105 Pa,利用以上数据可估算出地球表面大气层在标准状况下的体积为( )
A.4×1016 m3 B.4×1018 m3
C.4×1020 m3 D.4×1022 m3
解析:设地球表面大气层总质量为M,则有Mg=p0·4πR2,在标况下其体积为V=×22.4×10-3 m3=×22.4×10-3 m3=4×1018 m3。
答案:B
8.在用油膜法估测分子大小的实验中,现有按体积比为n∶m 配制好的油酸酒精溶液置于容器中,还有一个充入约2 cm深水的浅盘,一支滴管,一个量筒。请补充下述估测分子大小的实验步骤:
(1) (需测量的物理量自己用字母表示)。?
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘,等油酸薄膜稳定后,将薄膜轮廓描绘在坐标纸上,如图所示。
已知坐标纸上每个小方格面积为S,求油膜面积时,半个以上方格面积记为S,不足半个的舍去,则油膜面积为 。?
(3)估算油酸分子直径的表达式为d= 。?
解析:(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液,读其体积V。
(2)利用补偿法,可查得油膜面积约8S。
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V'=,油膜面积S'=8S,由d=得d=。
答案:(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液,读其体积V (2)8S (3)
9.标准状态下1 cm3的水蒸气中有多少个水分子?相邻两个水分子之间的距离是多少?
解析:1 mol的任何气体在标准状态下占有的体积为22.4 L,则1 cm3水蒸气内所含有的分子数为
n'=·NA=×6.02×1023≈2.7×1019(个),
设水蒸气分子所占据的空间为正方体,分子间距为d',
则有V0'==d'3,
所以d'= m≈3.3×10-9 m。
答案:2.7×1019个 3.3×10-9 m
学业分层测评(一)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．用油膜法估测分子直径实验的科学依据是( )
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑各油分子间的间隙
C．考虑了各油分子间的间隙
D．将油膜分子看成球形
E．考虑了油膜由多层分子构成
【解析】 该实验的原理就是把油酸分子视为球形，且认为是一个一个紧挨着单层分布，不考虑分子间隙，故A、B、D选项正确．
【答案】 ABD
2．下列现象能说明分子做无规则运动的是( )
A．香水瓶打开盖，香味充满房间
B．汽车驶过后扬起灰尘
C．糖放入水中，一会儿整杯水变甜了
D．衣箱里卫生球不断变小，衣服充满卫生球味
E．烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡
【解析】 A、C、D都是扩散现象，都是由于分子的无规则运动产生的，汽车驶过后扬起灰尘是由于风的作用引起的，故B错误；黑烟(颗粒)都是由若干个分子组成的固体颗粒，其运动不是分子的运动，E错误．
【答案】 ACD
3．如图1-1-11所示为悬浮在水中的一个花粉颗粒的布朗运动的情况，从A点开始计时，在一段时间内，每隔30 s记下一个位置，依次记为B、C、D、E、F，则( )
图1-1-11
A．图中的折线不是花粉的运动轨迹
B．2 min内此花粉的位移大小是AE
C．第15 s时，此花粉应在AB的中点
D．第15 s时，此花粉可能在AB的中点
E．图中的折线是花粉的运动轨迹
【解析】 题图中折线是每隔30 s颗粒所在位置的连线，并不是颗粒的实际运动轨迹，A项对，E项错；2 min内此花粉的位移大小应是AE，B项对；除了每隔30 s记下的位置，其他任一时刻的位置都不能确定，C项错，D项对．
【答案】 ABD
4．分子间相互作用力由两部分F引和F斥组成，下列说法正确的是( )
A．F引和F斥同时存在
B．F引和F斥都随分子间距增大而减小
C．分子力指F引和F斥的合力
D．随分子间距增大，F斥减小，F引增大
E．随分子间距减小，F斥增大，F引减小
【解析】 F引和F斥在分子间同时存在，而且都随分子间距离增大而减小，随分子间距离减小而增大，显现出来的分子力是F引和F斥的合力．故A、B、C正确．
【答案】 ABC
5．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
改正其中的错误：_______________
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为__________m.
【解析】 (1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．
③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：
d＝＝m
＝1.2×10－9 m.
【答案】 (1)②在量筒中滴入N滴溶液
③在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10－9
6．标准状态下1 cm3的水蒸气中有多少个水分子？相邻两个水分子之间的距离是多少？
【解析】 1 mol的任何气体在标准状态下，占有的体积都为22.4 L，则1 cm3水蒸气内所含有的分子数为
n′＝NA＝×6.02×1023个≈2.7×1019个，
设水蒸气分子所占据的空间为正方体，分子间距为d′，则有V′0＝＝d′3，
所以d′＝＝ m≈3.3×10－9 m.
【答案】 2.7×1019个 3.3×10－9 m
[能力提升]
7．近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是( )
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相等
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C．温度越高PM2.5活动越剧烈
D．倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其它颗粒更为剧烈
【解析】 氧分子的尺寸的数量级在10－10 m左右，选项A错误；PM2.5在空气中受到浮力作用而漂浮，故它的运动不属于布朗运动，选项B错误；温度越高PM2.5活动越剧烈，选项C正确；倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，选项D正确；PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其它颗粒更为剧烈，选项E正确．
【答案】 CDE
8．若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，Mo表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏伽德罗常数，则下列关系式正确的是( )
A．V＝
B．V0＝
C．M0＝
D．ρ＝
E．NA＝
【解析】 因ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，则在标准状态下水蒸气的摩尔体积为V＝，选项A正确；表示一个水分子运动占据的空间，不等于一个水分子的体积，选项B错误；一个水分子的质量为：M0＝，选项C正确；表示水的密度，选项D错误；ρV是水的摩尔质量，则阿伏伽德罗常数可表示为：NA＝，选项E正确．
【答案】 ACE
9．分子间的作用力F跟分子间距离r的关系示意图如图1-1-12所示．试回答下列问题：
图1-1-12
(1)纵轴的物理意义是什么？
(2)当r＝r1时分子力表现为什么力？
(3)当r＝r1时分子力最大，这种说法对吗？
【解析】 (1)纵轴的物理意义是表示分子力(分子所受引力和斥力的合力)，其中＋F表示斥力，－F表示引力．
(2)当r＝r1时，分子力表现为引力．
(3)当r＝r1时，分子力表现为引力且最大，并不能说分子力最大，如果分子力为斥力时，其大小有可能超过这一最大引力．所以这种说法不正确．
【答案】 见解析
10．利用油膜法估测分子的大小实验时，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个充入约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．
请补充下述估测分子大小的实验步骤：
(1)________．(需测量的物理量自己用字母表示)
(2)用滴管将1滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图1-1-13所示，(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．
图1-1-13
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________．
【解析】 (1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V.
(2)由图可查得面积为105S.
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝×，
油膜面积S′＝105S，由d＝，得d＝.
【答案】 (1)见解析 (2)105S (3)
11．随着“嫦娥一号”的成功发射，中国探月工程顺利进行．假设未来在月球建一间实验室，长a＝8 m，宽b＝7 m，高c＝4 m，实验室里的空气处于标准状态．为了估算出实验室里空气分子的数目，有两位同学各提出了一个方案：
方案1 取分子直径D＝1×10－10 m，算出分子体积V1＝πD3，根据实验室内空气的体积V＝abc，算得空气分子数为：n＝＝.
方案2 根据化学知识，1 mol空气在标准状态下的体积V0＝22.4 L＝22.4×10－3 m3.由实验室内空气的体积，可算出实验室内空气的摩尔数nmol＝＝；再根据阿伏伽德罗常数算得空气分子数为：n＝nmolNA＝NA.
请对这两种方案做一评价，并估算出实验室里空气分子的数目.
【解析】 方案1把实验室里的空气分子看成是一个个紧挨在一起的，没有考虑空气分子之间的空隙，不符合实际情况．通常情况下气体分子间距的数量级为10－9 m，因此分子本身体积只是气体所占空间的极小一部分，常常可以忽略不计，方案1错误；方案2的计算方法是正确的，根据方案2计算结果如下：n＝NA＝×6.02×1023个＝6.02×1027个．
【答案】 方案1错误，方案2正确 6.02×1027个
