第21章 二次函数与反比例函数单元测评卷（一）
文档属性
| 名称 | 第21章 二次函数与反比例函数单元测评卷（一） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-25 20:57:49 | ||
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文档简介
第21章《二次函数与反比例函数》测评卷（一）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．在下列表达式中，x为自变量，则是二次函数的是（ ）．
A． B． C． D．
2．抛物线的对称轴是（ ）.
A． B． C． D．
3．抛物线的对称轴是（ ）.
A． B． C． D．
4．二次函数的最小值是 （ ）.
A． B． C． D．
5．抛物线的顶点坐标是（ ）.
A．（3，1） B．（-3，1） C．（0，1） D．（0，-1）
6．抛物线向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为（ ）.
A． B．
C． D．
7．如上图，过反比例函数（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=3，则k的值为（ ）.21·cn·jy·com21cnjy.com
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知函数是自变量为x的反比例函数，则m的值为（ ）.
A． B． C． D．
9．已知反比例函数(a≠0)图像的两个分支分别位于第二、四象限，则二次函数的图像可能是（ ）.21世纪教育网21-cn-jy.com21教育网
A B C D
10．将二次函数配成的形式，正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
11．抛物线向左平移3个单位，所得的抛物线解析式为（ ）.
A． B．
C． D．
12．已知关于x的一元二次方程(a>0)的两个根分别是，．当二次函数的函数值大于0时， 则x的取值范围是（ ）.
A ． B． C． D ．
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13．写出一个经过点（-1,0）的二次函数： ．
14．抛物线经过点（-3，1），则抛物线的开口方向是 .
15．反比例函数的图像与直线交于两点，则这两点的坐标分别是( ， ) 和( ， ).21世纪21世纪教育网有21·cn·jy·com
16．某同学踢出的足球高度y米与水平距离x米之间的函数关系式为，则足球的落地点与这位同学踢出足球点的距离是 .
17．抛物线与x轴只有一个交点，则k的值为 .
18．如右图，已知点A（5，2），过点A作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴
于点C，反比例函数的图象交AB于点D，交AC于点E．
如果四边形ODAE的面积为7，则k= ．
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19．(6分)如下图，M在反比例函数的图象上，且点M到点x轴，y轴的距离都等于，求反比例函数的解析式.21cnjy.comwww.21-cn-jy.com
20．(9分)如图，一个窗子的形状是由上下两个矩形构成的．已知窗框的用料总长是8.5m，设窗子宽为xm，窗的总面积为ym2．2·1·c·n·j·y2·1·c·n·j·y
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x为何值时，窗的总面积为3m2？
21．(10分)已知抛物线的顶点坐标为（-2，8），且经过点（-4，6）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，求△ABC的面积.
22．(10分)如图，已知直线经过点A（4，1），反比例函数的图像恰好经过OA的中点C，过点A作AB⊥y轴于点B，交反比例函数图像于点D．
（1）求的值；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△MDC的周长最小时，请求出点M的坐标．
23．(11分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线向上平移两个单位长度之后与x轴交于A（﹣2，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C．（如图所示）
（1）求平移后抛物线的解析式；
（2）连结BC，在y轴上是否存在点D，使得△BCD为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由. 21教育网21世纪教育网版权所有
九上答案
第21章《二次函数与反比例函数》测评卷（一）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．D；2．C；3．B；4．D；5．C；6． B；7．D；8．B；9．C；10．A；11．A；12．B．
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13．(不唯一)；14．向下；15．(-2，-1)和(1,2)；16．20；17．2；18．3．
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19. (6分)解：如图所示，k<0.所以=-k.
∴，即.
∴.
20．(9分)解：（1）根据题意，得：
=．
（2）根据题意，得：
=3
整理，得：
解得：
，．
所以，当等于或时，窗的总面积为3m2．
21．(10分)解：(1)设抛物线的解析式为，则：
.
把（-4，6）代入，得：
∴ .
∴.
(2)当时，=6；
当时，，解得：.
∴A(，0)，B(2，0)，C(0，6).
∴=24.
22．(10分)解：(1)依题意，得：，
∴.
(2)由 A（4，1），C为OA的中点，得：C(2，).
∴，即.
∴.
(3)当时，，即.
∴D(1，1)，
设与D关于x轴对称，则(1，).
设直线的解析式为，得：
，解得：.
∴直线的解析式为.
当时，，解得：.
∴.
23．(11分)解：(1)设平移后的抛物线解析式为，则：
，
解得：.
∴平移后的抛物线解析式为.
(2)当时，，即C(0，).
当时，，解得：.
∴B(8，0),
∴BC= =，
∴在y轴上存在四点D使△BCD为等腰三角形：
(0，4)，(0，)，(0，)，(0，6).
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．在下列表达式中，x为自变量，则是二次函数的是（ ）．
A． B． C． D．
2．抛物线的对称轴是（ ）.
A． B． C． D．
3．抛物线的对称轴是（ ）.
A． B． C． D．
4．二次函数的最小值是 （ ）.
A． B． C． D．
5．抛物线的顶点坐标是（ ）.
A．（3，1） B．（-3，1） C．（0，1） D．（0，-1）
6．抛物线向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为（ ）.
A． B．
C． D．
7．如上图，过反比例函数（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=3，则k的值为（ ）.21·cn·jy·com21cnjy.com
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知函数是自变量为x的反比例函数，则m的值为（ ）.
A． B． C． D．
9．已知反比例函数(a≠0)图像的两个分支分别位于第二、四象限，则二次函数的图像可能是（ ）.21世纪教育网21-cn-jy.com21教育网
A B C D
10．将二次函数配成的形式，正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
11．抛物线向左平移3个单位，所得的抛物线解析式为（ ）.
A． B．
C． D．
12．已知关于x的一元二次方程(a>0)的两个根分别是，．当二次函数的函数值大于0时， 则x的取值范围是（ ）.
A ． B． C． D ．
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13．写出一个经过点（-1,0）的二次函数： ．
14．抛物线经过点（-3，1），则抛物线的开口方向是 .
15．反比例函数的图像与直线交于两点，则这两点的坐标分别是( ， ) 和( ， ).21世纪21世纪教育网有21·cn·jy·com
16．某同学踢出的足球高度y米与水平距离x米之间的函数关系式为，则足球的落地点与这位同学踢出足球点的距离是 .
17．抛物线与x轴只有一个交点，则k的值为 .
18．如右图，已知点A（5，2），过点A作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴
于点C，反比例函数的图象交AB于点D，交AC于点E．
如果四边形ODAE的面积为7，则k= ．
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19．(6分)如下图，M在反比例函数的图象上，且点M到点x轴，y轴的距离都等于，求反比例函数的解析式.21cnjy.comwww.21-cn-jy.com
20．(9分)如图，一个窗子的形状是由上下两个矩形构成的．已知窗框的用料总长是8.5m，设窗子宽为xm，窗的总面积为ym2．2·1·c·n·j·y2·1·c·n·j·y
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x为何值时，窗的总面积为3m2？
21．(10分)已知抛物线的顶点坐标为（-2，8），且经过点（-4，6）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，求△ABC的面积.
22．(10分)如图，已知直线经过点A（4，1），反比例函数的图像恰好经过OA的中点C，过点A作AB⊥y轴于点B，交反比例函数图像于点D．
（1）求的值；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△MDC的周长最小时，请求出点M的坐标．
23．(11分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线向上平移两个单位长度之后与x轴交于A（﹣2，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C．（如图所示）
（1）求平移后抛物线的解析式；
（2）连结BC，在y轴上是否存在点D，使得△BCD为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由. 21教育网21世纪教育网版权所有
九上答案
第21章《二次函数与反比例函数》测评卷（一）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．D；2．C；3．B；4．D；5．C；6． B；7．D；8．B；9．C；10．A；11．A；12．B．
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13．(不唯一)；14．向下；15．(-2，-1)和(1,2)；16．20；17．2；18．3．
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19. (6分)解：如图所示，k<0.所以=-k.
∴，即.
∴.
20．(9分)解：（1）根据题意，得：
=．
（2）根据题意，得：
=3
整理，得：
解得：
，．
所以，当等于或时，窗的总面积为3m2．
21．(10分)解：(1)设抛物线的解析式为，则：
.
把（-4，6）代入，得：
∴ .
∴.
(2)当时，=6；
当时，，解得：.
∴A(，0)，B(2，0)，C(0，6).
∴=24.
22．(10分)解：(1)依题意，得：，
∴.
(2)由 A（4，1），C为OA的中点，得：C(2，).
∴，即.
∴.
(3)当时，，即.
∴D(1，1)，
设与D关于x轴对称，则(1，).
设直线的解析式为，得：
，解得：.
∴直线的解析式为.
当时，，解得：.
∴.
23．(11分)解：(1)设平移后的抛物线解析式为，则：
，
解得：.
∴平移后的抛物线解析式为.
(2)当时，，即C(0，).
当时，，解得：.
∴B(8，0),
∴BC= =，
∴在y轴上存在四点D使△BCD为等腰三角形：
(0，4)，(0，)，(0，)，(0，6).