第23章 解直角三角形单元测评卷（二）
文档属性
| 名称 | 第23章 解直角三角形单元测评卷（二） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 269.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-25 21:34:54 | ||
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文档简介
第23章《解直角三角形》测评卷（二）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．的值等于（ ）.
A．1 B． C． D．
2．Rt△ABC中，∠C＝90°，，则的值等于（ ）.
A． B． C． D．
3．在中，是斜边上的中线，，，则 的值是（ ）.
A． B． C． D．
4．张乐同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（ ）.
A．40° B．30° C．20° D．10°
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，AB=2，则下列结论中错误的是（ ）.
A．AC=2tan54° B．∠B=54° C．BC=2sin36° D．AC=2cos36°
（第5题图） （第6题图） （第7题图）
6．如图，两条宽度都是40 m的公路相交成α角，那么这两条公路相交处公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ ）.
A．(m2) B．(m2) C．1600sinα(m2) D．1600cosα(m2)
7．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E， cos∠ADE =，AB=4，则AD等于（ ）.
A．3 B． C． D．
8．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙一起放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）.
A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高
9．?某人在斜坡上走了26米，上升的高度为10米，那么这个斜坡的坡度i =（ ）．
A． B． C． D．
10．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tan(90°-A)的值等于（ ）
A． B． C． D．1
11．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD＝145°．BD＝500米．∠D＝55°．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（ ）．
A ．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米
（第8题图） （第14题图）
12．如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=40m，此时，他离地面高度为h=20m，则这个土坡的坡角∠A=（ ）．
A ．15° B．30° C．45° D．60°
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13．一只羚羊沿着坡角为45°的山坡向上走了200米，则铅直上升的高度是 米．
14．对于锐角α，总有 sin2α+ cos2α＝ .
15．菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为 度.
16．将一副三角尺如图所示叠放，若=14cm，则重叠部分△ACF的面积是 cm2.
（第14题图） （第15题图） （第18题图）
17．如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为，旗杆底部 点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离BE=9 米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点离地面的高度为 米（结果保留根号）.
18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，求tan∠BCD的值为 .
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19. (8分)计算：6tan2 30°－sin 60°－2cos45°
20．（9分）在Rt△中，，，，求△的周长和面积的值．
21．(（9分）课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图所示，在处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进23米到处，再次测得旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度．
22．（10分）“为了安全，请勿超速”．如图所示，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）
23．（10分）如图，要在宽为22米的某大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120o角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直．当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应设计为多少米？
九上答案
第23章《解直角三角形》测评卷（二）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．B；2．B；3．C；4．D；5．A；6．C；7．C；8．D；9．C；10．B；11．B；12．B．
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13．100；14．1；15．60°；16．；17．；18．．
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.
20．解：依题意，得：
==，
∴，
∴△的周长为：；
面积为：．
21．解：由题设可知，，
∴DE=CD=23（米）．
在中，，
∴EF=DE=11.5（米），
∴EG=EF+GF=11.5+1.5=13（米）．
∴旗杆的高度为13米．
22．解：此车没有超速．理由如下：
过C作CH⊥MN，
∵∠CBN=60°，BC=200米，
∴CH=BC?sin60°=200×=100（米），
BH=BC?cos60°=100（米），
∵∠CAN=45°，∴AH=CH=100米，
∴AB=100100
∵(100100)米/5秒=72(1)千米/小时
≈52.7千米/小时<60千米/小时，
∴此车没有超速．
23．解：延长OD，交BC的延长线于P．
∵∠ODC=∠B=90°，∠BCD=120°，
∴∠PCD=60°，
∴∠P=30°，
∵OB=11米，CD=2米，
∴PC=2÷sin30°=2÷=4米，
PB=BO÷tan30°=米，
∴BC=PB﹣PC=米．
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．的值等于（ ）.
A．1 B． C． D．
2．Rt△ABC中，∠C＝90°，，则的值等于（ ）.
A． B． C． D．
3．在中，是斜边上的中线，，，则 的值是（ ）.
A． B． C． D．
4．张乐同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（ ）.
A．40° B．30° C．20° D．10°
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，AB=2，则下列结论中错误的是（ ）.
A．AC=2tan54° B．∠B=54° C．BC=2sin36° D．AC=2cos36°
（第5题图） （第6题图） （第7题图）
6．如图，两条宽度都是40 m的公路相交成α角，那么这两条公路相交处公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ ）.
A．(m2) B．(m2) C．1600sinα(m2) D．1600cosα(m2)
7．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E， cos∠ADE =，AB=4，则AD等于（ ）.
A．3 B． C． D．
8．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙一起放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）.
A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高
9．?某人在斜坡上走了26米，上升的高度为10米，那么这个斜坡的坡度i =（ ）．
A． B． C． D．
10．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tan(90°-A)的值等于（ ）
A． B． C． D．1
11．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD＝145°．BD＝500米．∠D＝55°．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（ ）．
A ．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米
（第8题图） （第14题图）
12．如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=40m，此时，他离地面高度为h=20m，则这个土坡的坡角∠A=（ ）．
A ．15° B．30° C．45° D．60°
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13．一只羚羊沿着坡角为45°的山坡向上走了200米，则铅直上升的高度是 米．
14．对于锐角α，总有 sin2α+ cos2α＝ .
15．菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为 度.
16．将一副三角尺如图所示叠放，若=14cm，则重叠部分△ACF的面积是 cm2.
（第14题图） （第15题图） （第18题图）
17．如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为，旗杆底部 点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离BE=9 米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点离地面的高度为 米（结果保留根号）.
18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，求tan∠BCD的值为 .
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19. (8分)计算：6tan2 30°－sin 60°－2cos45°
20．（9分）在Rt△中，，，，求△的周长和面积的值．
21．(（9分）课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图所示，在处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进23米到处，再次测得旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度．
22．（10分）“为了安全，请勿超速”．如图所示，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）
23．（10分）如图，要在宽为22米的某大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120o角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直．当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应设计为多少米？
九上答案
第23章《解直角三角形》测评卷（二）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．B；2．B；3．C；4．D；5．A；6．C；7．C；8．D；9．C；10．B；11．B；12．B．
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13．100；14．1；15．60°；16．；17．；18．．
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.
20．解：依题意，得：
==，
∴，
∴△的周长为：；
面积为：．
21．解：由题设可知，，
∴DE=CD=23（米）．
在中，，
∴EF=DE=11.5（米），
∴EG=EF+GF=11.5+1.5=13（米）．
∴旗杆的高度为13米．
22．解：此车没有超速．理由如下：
过C作CH⊥MN，
∵∠CBN=60°，BC=200米，
∴CH=BC?sin60°=200×=100（米），
BH=BC?cos60°=100（米），
∵∠CAN=45°，∴AH=CH=100米，
∴AB=100100
∵(100100)米/5秒=72(1)千米/小时
≈52.7千米/小时<60千米/小时，
∴此车没有超速．
23．解：延长OD，交BC的延长线于P．
∵∠ODC=∠B=90°，∠BCD=120°，
∴∠PCD=60°，
∴∠P=30°，
∵OB=11米，CD=2米，
∴PC=2÷sin30°=2÷=4米，
PB=BO÷tan30°=米，
∴BC=PB﹣PC=米．