第5章 热力学定律
第1节 热力学第一定律
1.对一定质量的气体,下列说法正确的是( )
A.在体积缓慢地不断增大的过程中,气体一定对外界做功
B.在压强不断增大的过程中,外界对气体一定做功
C.在体积不断被压缩的过程中,内能一定增加
D.在与外界没有发生热量交换的过程中,内能一定不变
解析:当体积增大时,气体一定对外做功,A正确;而气体压强增大,但体积不一定会减小,所以外界不一定对气体做功,B错;当气体体积不断被压缩时,外界对气体做功,因气体与外界之间能量交换不确定,所以气体的内能不一定增加,C错;在气体与外界没有热量交换时,气体对外做功或外界对气体做功,都可以使气体的内能发生变化,D错。
答案:A
2.密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁,此过程中瓶内空气(不计分子势能)( )
A.内能增大,放出热量 B.内能减小,吸收热量
C.内能增大,对外界做功 D.内能减小,外界对其做功
解析:由于不计分子势能,所以瓶内空气的内能只与温度有关,温度降低,内能减小,塑料瓶变扁,使气体体积减小,所以外界对气体做功,故A、B、C错,D对。
答案:D
3.关于热学现象和热学规律,下列说法中正确的是( )
A.布朗运动就是液体分子的热运动
B.用活塞压缩汽缸里的空气,对空气做功2.0×105 J,同时空气的内能增加1.5×105 J,则空气从外界吸热0.5×105 J
C.第一类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律
D.一定质量的气体,如果保持温度不变,体积越小,则压强越大
解析:布朗运动是固体小颗粒的运动,A错。根据热力学第一定律,知放热0.5×105 J,B错,C正确。根据压强的微观意义知D对。
答案:CD
4.固定的水平汽缸内由活塞B封闭着一定量的理想气体,气体分子之间的相互作用力可以忽略。假设汽缸壁的导热性能很好,环境的温度保持不
变。若用外力F将活塞B缓慢地向右拉动,如图所示,则在拉动活塞的过程中,关于汽缸内气体的下列结论,其中正确的是( )
A.气体对外做功,气体内能减小
B.气体对外做功,气体内能不变
C.外界对气体做功,气体内能不变
D.气体向外界放热,气体内能不变
解析:将活塞向右拉动使气体的体积变大,故可判断出气体对外界做功,内能应该减小。但考虑到汽缸壁的导热性能很好,环境的温度保持不变,活塞B被缓慢地向右拉动,故可认为气体从外界吸收热量,保持温度一直与周围环境的温度一致,可以判断出气体的内能不变。由以上分析可以得出选项B是正确的。
答案:B
5.如图所示,导热的汽缸开口向下,缸内活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞可自由滑动且不漏气,活塞下挂一个砂桶,砂桶装满砂子时,活塞恰好静止,现将砂桶底部钻一个小洞,让细砂慢慢漏出。汽缸外部温度恒定不变,则( )
A.缸内的气体压强减小,内能增加
B.缸内的气体压强增大,内能不变
C.缸内的气体压强增大,内能减少
D.外界对缸内气体做功,缸内气体内能不变
解析:导热汽缸外部恒温,气体的内能不变,由于细砂慢慢漏出,气体压强增大,体积减小,外界对气体做功。B、D选项正确。
答案:BD
6.如图所示,某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定,筒内空气无泄漏,不计气体分子间的相互作用,则被淹没的金属筒在缓缓下降的过程中,筒内空气体积减小( )
A.从外界吸热 B.内能增大
C.向外界放热 D.内能减少
解析:本题考查气体性质和热力学第一定律,由于不计气体分子之间的相互作用,且整个过程缓慢进行,所以可看成温度不变,即气体内能不变,选项B、D均错。热力学第一定律公式ΔU=W+Q,因为在这个过程中气体体积减小,外界对气体做了功,式中W取正号,ΔU=0,所以Q为负,即气体向外放热,故选项A错,C对。答案为C。
答案:C
7.如图所示,带有活塞的汽缸中封闭一定质量的理想气体。将一个半导体NTC热敏电阻R置于汽缸中,热敏电阻与容器外的电源E和电流表A组成闭合回路,汽缸和活塞具有良好的绝热(与外界无热交换)性能。热敏电阻发热不计。若发现电流表的读数增大时,以下判断正确的是( )
A.气体一定对外做功 B.气体体积一定增大
C.气体内能一定增大 D.气体压强一定增大
解析:电流表读数增大,说明热敏电阻温度升高,由于汽缸绝热,故气体温度升高,则内能一定增大,C正确;气体压强也一定增大,D正确。
答案:CD
8.一定质量的气体,在从一个状态变化到另一个状态的过程中,吸收热量280 J,并对外做功120 J,试问:
(1)这些气体的内能发生了怎样的变化?
(2)如果这些气体又返回原来的状态,并放出了240 J热量,那么在返回的过程中是气体对外界做功,还是外界对气体做功?做功多少?
解析:(1)由热力学第一定律可得
ΔU=W+Q=-120 J+280 J=160 J,即气体内能增加了160 J。
(2)由于气体的内能仅与状态有关,所以气体从②状态回到①状态过程中内能的变化应等于从①状态到②状态过程中内能的变化,则从②状态到①状态的内能应减少160 J,即ΔU'=-160 J,又Q'=-240 J,根据热力学第一定律得:ΔU'=W'+Q'
所以W'=ΔU'-Q'=-160 J-(-240 J)=80 J
即外界对气体做功80 J。
答案:(1)内能增加了160 J (2)外界对气体做功80 J
9.如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置,开始时封闭的空气柱长度为22 cm,现在用竖直向下的外力F压缩气体,使封闭空气柱长度变为2 cm,人对活塞做功100 J,大气压强为p0=1×105 Pa,不计活塞重力。问:
(1)若用足够长的时间缓慢压缩气体,求压缩后气体的压强为多大?
(2)若以适当的速度压缩气体,向外散失的热量为20 J,则气体的内能增加多少?(活塞的横截面积S=1 cm2)
解析:(1)设压缩后气体的压强为p,活塞的横截面积为S,l0=22 cm,l=2 cm,V0=l0S,V=lS
缓慢压缩气体,温度不变,由玻意耳定律得:
p0V0=pV
解得:p=1.1×106 Pa。
(2)大气压力对活塞做功:W1=p0S(l0-l)=2 J
人做功W2=100 J
由热力学第一定律:ΔU=W1+W2+Q
将Q=-20 J代入解得ΔU=82 J。
答案:(1)1.1×106 Pa (2)82 J
5.1 热力学第一定律 教案
目标导航
1．知道热力学第一定律的内容及其表达式
2．理解能量守恒定律的内容
3．了解第一类永动机不可能制成的原因
诱思导学
1.热力学第一定律
（1）.一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。这个关系叫做热力学第一定律。
其数学表达式为：ΔU=W+Q
（2）.与热力学第一定律相匹配的符号法则
做功W
热量Q
内能的改变ΔU
取正值“+”
外界对系统做功
系统从外界吸收热量
系统的内能增加
取负值“－”
系统对外界做功
系统向外界放出热量
系统的内能减少
（3）热力学第一定律说明了做功和热传递是系统内能改变的量度，没有做功和热传递就不可能实现能量的转化或转移，同时也进一步揭示了能量守恒定律。
（4）应用热力学第一定律解题的一般步骤：
①根据符号法则写出各已知量（W、Q、ΔU）的正、负；
②根据方程ΔU=W+Q求出未知量；
③再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。
2.能量守恒定律
⑴.自然界存在着多种不同形式的运动，每种运动对应着一种形式的能量。如机械运动对应机械能；分子热运动对应内能；电磁运动对应电磁能。
⑵.不同形式的能量之间可以相互转化。摩擦可以将机械能转化为内能；炽热电灯发光可以将电能转化为光能。
⑶.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。这就是能量守恒定律。
(4).热力学第一定律、机械能守恒定律都是能量守恒定律的具体体现。
(5).能量守恒定律适用于任何物理现象和物理过程。
(6). 能量守恒定律的重要意义
第一，能量守恒定律是支配整个自然界运动、发展、变化的普遍规律，学习这个定律，不能满足一般理解其内容，更重要的是，从能量形式的多样化及其相互联系，互相转化的事实出发去认识物质世界的多样性及其普遍联系，并切实树立能量既不会凭空产生，也不会凭空消失的观点，作为以后学习和生产实践中处理一切实际问题的基本指导思想之一。第二，宣告了第一类永动机的失败。
3.第一类永动机不可能制成
任何机器运动时只能将能量从一种形式转化为另一种形式，而不可能无中生有地创造能量，即第一类永动机是不可能制造出来的。
典例探究
例1.一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104J的功，气体的内能减少了1.2×105J，则下列各式中正确的是 （ ）
A.W=8×104J，ΔU =1.2×105J ，Q=4×104J
B.W=8×104J，ΔU =－1.2×105J ，Q=－2×105J
C.W=－8×104J，ΔU =1.2×105J ，Q=2×104J
D.W=－8×104J，ΔU =－1.2×105J ，Q=－4×104J
解析：本题主要考查热力学第一定律的应用。因为外界对气体做功，W取正值，即W=8×104J；内能减少，ΔU取负值，即ΔU=－1.2×105J；根据ΔU=W+Q，可知Q=ΔU－W=－1.2×105－8×104=－2×105J，即B选项正确。
答案：B
友情提示：注意热力学第一定律关系式中各物理量的符号法则。
例2.一定质量的气体，在压缩过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收（或放出）多少热量？
解析：由题意可知，W=300J，ΔU=－300J，根据热力学第一定律可得
Q=ΔU－W=－300J－300J=－600J
Q为负值表示气体放热，因此气体放出600J的热量。
友情提示：注意热力学第一定律关系式中各物理量的符号法则及其物理意义。
例3. 一定质量的气体从外界吸收了4.2×105J的热量，同时气体对外做了6×105J的功，问：
（1）物体的内能是增加还是减少？变化量是多少？
（2）分子势能是增加还是减少？
（3）分子的平均动能是增加还是减少？
解析：（1）气体从外界吸热为：Q=4.2×105J
气体对外做功：W=－6×105J
由热力学第一定律：ΔU=W+Q=（－6×105）+（4.2×105J）=－1.8×105J
ΔU为负，说明气体的内能减少了。所以，气体内能减少了1.8×105J。
（2）因为气体对外做功，所以气体的体积膨胀，分子间的距离增大了，分子力做负功，气体分子势能增加了。
（3）因为气体内能减少，同时气体分子势能增加，说明气体分子的平均动能一定减少了。
友情提示：本题以热力学第一定律关系式为起点，结合分子动理论中内能的定义，分析得出：①气体对外做功，体积膨胀，分子间的距离增大了，分子力做负功，气体分子势能增加了②气体内能减少，同时气体分子势能增加，说明气体分子的平均动能一定减少了。
基础训练
1．关于物体内能的变化，以下说法正确的是 （ ）
A.物体吸热，内能一定增大
B.物体对外做功，内能可能增大
C.物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D.物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
2．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是 （ ）
A.秋千的机械能守恒 B.秋千的能量正在消失
C.只有动能和重力势能的相互转化 D.减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
3．下列各物体在所经历的过程中，内能增加的有 ( )
A.在光滑斜面上由静止释放而下滑的物体
B.水平飞行并射穿木块的子弹
C.在绝热的条件下被压缩的气体
D.在光滑水平面上运动的两个小球，碰撞后以共同的速度运动
4．在热力学第一定律的表达式ΔU=W+Q中关于ΔU、W、Q各个物理量的正、负，下列说法中正确的是 （ ）
A.外界对物体做功时W为正，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为正
B.物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为负
C.物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为正
D.外界对物体做功时W为负，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为负
5．对于在一个大气压下100℃的水变成100℃的水蒸气的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A.水的内能增加，对外界做功，一定是吸热
B.水的内能不变，对外界做功，从外界吸热
C.水的内能减少，对外界不做功，向外界放热
D.水的内能增加，对外界做功，向外界放热
6．为使一个与外界保持良好热交换状态的物体的内能能够明显变化，以下方法可行的是（ ）
A.以较大的功率对物体做功 B. 以较小的功率对物体做功
C.该物体以较大的功率对外做功 D. 该物体以较小的功率对外做功
7．图10.3-1所示是一定质量的理想气体从状态A经B至C的P—图线，则在此过程中（ ）
A.气体的内能改变
B.气体的体积增大
C.气体向外界放热
D.气体对外界做功 图10.3-1
8．从10m高空由静止开始下落的水滴，在下落的过程中，水滴重力势能的40﹪转化为水的内能使水的温度升高，则水滴落下后温度升高多少？[水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）]
9．一个透热良好的气缸，缸壁浸在盛水的容器中，迅速下压活塞，压缩中对气体做了2000J的功，稳定后使容器中2千克的水温度升高了0.2℃，假设盛水容器绝热。问：压缩前后缸内气体的内能变化了多少？
多维链接
1．有一种所谓“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，你知道维持表针走动的能量是哪儿来的吗？
提示：不是永动机。能量是通过摆动手臂对表内的转轮做功而储存的。
2．在一间隔热很好的密闭房间里放一台电冰箱，如果把冰箱门打开，开动一段时间后，房内温度是降低还是升高？
提示：升高了。因为电冰箱消耗电能，产生电热，使密闭房间内的空气内能增加，房内温度升高。
3．能的转化和守恒定律的建立
能的转化和守恒定律的建立，揭示了机械热、电、化学等各种运动形式之间相互联系并相互转化的统一性，是物理学发展史上继牛顿学将天体运动与地面物体运动的大综合之后的第二次大综合，恩格斯将这一伟大的运动基本定律称为19世纪自然科学的三大发现之一，它不仅是自然科学的基础，而且也给哲学上的不灭运动原理和自然界运动形式的统一性提供了可靠的科学论据。
4．关于太阳能的转化
太阳能辐射到地球表面，产生热量和化学能，能量给地球以温暖，推动地表水的循环和空气的流动。
化学能被植物经过化学作用所利用，产生糖类及其其它有机物，成为生命活动的能源，一个活的生命体可以看作是一个利用太阳能以维持自身生命，并延续下一代的化学系统。太阳能有广泛的应用，其辐射的直接利用基本上有以下四种方式：
(1).太阳能——内能转换
这是目前技术最为成熟，成本最为低廉，因而应用最为广泛的形式，其基本原理是将太阳辐射能收集起来，利用温室效应来加热物体而获得内能，如地膜、大棚、温室等，目前使用较多的太阳能收集装置有两种，一种是平板式集热器，如太阳能热水器等，另一种是聚集型集热器，如反射式太阳灶、高温太阳炉等。
(2).太阳能——电能转换
太阳能与电能转换有两种方式，一种是利用太阳辐射能发电，一般是由太阳能集热器将吸收的太阳能转换成蒸汽，再驱动汽轮机发电，但这一过程效率较低并且成本高，没有实用价值；另一种是太阳能与电能的转换，是利用光电效应，将太阳辐射能直接转化成电能。
(3).太阳能——化学能转换
利用太阳辐射能可以转化为化学键中的化学能，进而生成新物质，或利用其分解化学物质生成新物质。例如直接分解水制氢，是一种很有前途的光能与化学能的转化方式。
(4).太阳能——生物质能的转换
主要是通过地球上众多的植物的光合作用，将太阳辐射能转化为生物质能。生物能又叫绿色能源，是植物体燃烧放出的热能。此外，叶绿素通过光合作用把二氧化碳和水转化成碳水化合物和氧气，这时太阳能转化成储存在植物内有机物的化学能。
参考答案
1.解析：由热力学第一定律易知B、C正确。
答案：B、C
2.解析：由能的转化和守恒定律及能量守恒定律，显然D正确。
答案：D
3.解析：子弹在射穿木块的过程中，摩擦生热内能增加；在绝热的条件下被压缩的气体，外界对气体做功气体内能增加；运动的两个小球碰撞时损失的机械能转化为内能，故B、C、D正确。
答案：B、C、D
4.解析：外界对物体做功时W为正，反之为负；吸热时Q为正，反之为负；内能增加时ΔU为正，反之为负。故C正确。
答案：C
5.解析：在一个大气压下100℃的水变成100℃的水蒸气的过程中，温度不变但要吸收热量，体积增大，对外做功；由于温度不变，体积增大，所以分子的动能不变，分子势能增加，内能增加。故A正确。
答案：A
6.解析：由热力学第一定律和W＝Pt知，以较大的功率对物体做功就会使物体增加的内能大于物体由于热交换减小的内能，从而使物体的内能能够明显增加；该物体以较大的功率对外做功就会使物体减小的内能大于物体由于热交换增加的内能，从而使物体的内能能够明显减小。
答案：A.C
7.解析：由图象可知该气体发生的等温变化，故气体的内能不变，ΔU＝0；但气体的体积在减小，故外界对气体做功，W＞0；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，Q＞0，气体放热。故C正确。
答案：C
8.解析：由题意得：mghη=cmΔt 代入数值得：Δt＝0.01℃
答案：0.01℃
9.解析：活塞对气体做功W=2000J，气体向水放出热量，其绝对值为：
∣Q∣=cmΔt=4.2×103×2×0.2J=1680J
由于压缩中气体向外界放热，所以代入热力学第一定律表达式时，Q取负号，内能变化为ΔU=W＋Q=2000J－1680J=320J
即气体内能增加了320 J 。
