第25章 投影与视图单元测试题（二）
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第25章《投影与视图》测评卷（二）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．一根笔直的小木棒(记为线段AB), 它的正投影记为CD,则下列式子一定成立的是( )
A. AB=CD B.AB≤CD C AB＞CD D AB≥CD
2.把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A． B． C． D．
3.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ）
4. 如图所示几何体的俯视图是（ ）
5. 图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（ ）2-1-c-n-j-y
A．① B．② C．③ D．④
6.下图所给的三视图表示的几何体是（ ）
A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆台
7. 下面的几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
8.将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．2 B．+1 C． D．1
9. ．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那图2由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( ) ．
10. 图6①所示的是一上正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件，如图6②所示，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是图7中的 （ ）．
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
11. 如图8是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是 （ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
12．如图9所示，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从距离灯的底部（点O）20m的点A处，沿OA所在的直线行走14m到点B时，人影的长度 （ ）．
A．增大1.5m B．减小1.5m C．增大3.5m D．减小3.5m
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.工人师傅要制造某个工件，要知道工件的高，则需要看该工件三视图中的______________
14. 三视图的画法必须符合以下规律：①主视图的长与俯视图的长______;②主视图的高与左视图的高______;③俯视图的宽与左视图的宽________
15.底面与投影面垂直的圆锥的正投影是____________
16. 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 ________
（第16题）
17. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是_______
18. 如图所示，阳光通过窗口照到仓库内，在地面上留下2.7m宽的亮区，
已知亮区一边到窗口下墙角的距离为CD=8.7m，窗口高AB=1.8m，那么
窗口底边距地面的高BC= m．
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19．（6分）如下图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕多少米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．
20.（8分）如图，是半径为5 cm的皮球置于玻璃杯口上的正投影图，根据图中所示数据请你计算玻璃杯的内径．
21.（10分）已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称 ；
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是多少cm2．
22.（10分）如图是由几个相同小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
23（12分）如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
第25章《投影与视图》测评卷（二）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1D; 2A; 3D; 4.B; 5.B; 6.B; 7C; 8C 9.B 10D 11C 12D
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. 主视图或左视图; 14. 长对正,高平齐,宽相等; 15.等腰三角形;
16. π; 17. 18; 18.5.8.
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19. 解析：由于图片和屏幕形成的图形相似，所以“图片的边长∶屏幕的边长＝光源距胶片的距离∶光源距屏幕的距离”．设光源S距屏幕x米时符合要求，得＝，
解得x＝.
答：光源距屏幕的距离为米．
20解：如图，过点O作直径EF⊥AB，交AB于点G，则EG＝20－12＝8(cm)．
∵⊙O的半径为5 cm，即OE＝5 cm，
∴OG＝8－5＝3(cm)．
连接OB，在Rt△OBG中，OB＝5 cm，OG＝3 cm，则BG＝＝＝4(cm)，
∴AB＝2BG＝8 cm，即玻璃杯的内径为8 cm.
21.解：（1）这个几何体是正三棱柱；
（2）表面展开图如下：
（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=3×2=6cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=6×5=30cm2．
答：这个几何体的侧面面积为30cm2．
22. 解：如图所示．
23.解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥；www-2-1-cnjy-com
（2）表面积S=S扇形+S圆=+πr2
=πrR+πr2
=12π+4π
=16π（平方厘米），即该几何体全面积为16πcm2；
（3）如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BD为所求的最短路程．
设∠BAB′=n°．
∵=4π，
∴n=120即∠BAB′=120°．
∵C为弧BB′中点，
∴∠ADB=90°，∠BAD=60°，
∴BD=AB?sin∠BAD=6×=cm，
∴路线的最短路程为3√3cm．
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．一根笔直的小木棒(记为线段AB), 它的正投影记为CD,则下列式子一定成立的是( )
A. AB=CD B.AB≤CD C AB＞CD D AB≥CD
2.把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A． B． C． D．
3.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ）
4. 如图所示几何体的俯视图是（ ）
5. 图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（ ）2-1-c-n-j-y
A．① B．② C．③ D．④
6.下图所给的三视图表示的几何体是（ ）
A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆台
7. 下面的几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
8.将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．2 B．+1 C． D．1
9. ．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那图2由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( ) ．
10. 图6①所示的是一上正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件，如图6②所示，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是图7中的 （ ）．
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
11. 如图8是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是 （ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
12．如图9所示，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从距离灯的底部（点O）20m的点A处，沿OA所在的直线行走14m到点B时，人影的长度 （ ）．
A．增大1.5m B．减小1.5m C．增大3.5m D．减小3.5m
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.工人师傅要制造某个工件，要知道工件的高，则需要看该工件三视图中的______________
14. 三视图的画法必须符合以下规律：①主视图的长与俯视图的长______;②主视图的高与左视图的高______;③俯视图的宽与左视图的宽________
15.底面与投影面垂直的圆锥的正投影是____________
16. 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 ________
（第16题）
17. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是_______
18. 如图所示，阳光通过窗口照到仓库内，在地面上留下2.7m宽的亮区，
已知亮区一边到窗口下墙角的距离为CD=8.7m，窗口高AB=1.8m，那么
窗口底边距地面的高BC= m．
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19．（6分）如下图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕多少米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．
20.（8分）如图，是半径为5 cm的皮球置于玻璃杯口上的正投影图，根据图中所示数据请你计算玻璃杯的内径．
21.（10分）已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称 ；
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是多少cm2．
22.（10分）如图是由几个相同小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
23（12分）如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
第25章《投影与视图》测评卷（二）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1D; 2A; 3D; 4.B; 5.B; 6.B; 7C; 8C 9.B 10D 11C 12D
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. 主视图或左视图; 14. 长对正,高平齐,宽相等; 15.等腰三角形;
16. π; 17. 18; 18.5.8.
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19. 解析：由于图片和屏幕形成的图形相似，所以“图片的边长∶屏幕的边长＝光源距胶片的距离∶光源距屏幕的距离”．设光源S距屏幕x米时符合要求，得＝，
解得x＝.
答：光源距屏幕的距离为米．
20解：如图，过点O作直径EF⊥AB，交AB于点G，则EG＝20－12＝8(cm)．
∵⊙O的半径为5 cm，即OE＝5 cm，
∴OG＝8－5＝3(cm)．
连接OB，在Rt△OBG中，OB＝5 cm，OG＝3 cm，则BG＝＝＝4(cm)，
∴AB＝2BG＝8 cm，即玻璃杯的内径为8 cm.
21.解：（1）这个几何体是正三棱柱；
（2）表面展开图如下：
（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=3×2=6cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=6×5=30cm2．
答：这个几何体的侧面面积为30cm2．
22. 解：如图所示．
23.解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥；www-2-1-cnjy-com
（2）表面积S=S扇形+S圆=+πr2
=πrR+πr2
=12π+4π
=16π（平方厘米），即该几何体全面积为16πcm2；
（3）如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BD为所求的最短路程．
设∠BAB′=n°．
∵=4π，
∴n=120即∠BAB′=120°．
∵C为弧BB′中点，
∴∠ADB=90°，∠BAD=60°，
∴BD=AB?sin∠BAD=6×=cm，
∴路线的最短路程为3√3cm．