第25章 投影与视图单元测试题（一）
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第25章《投影与视图》测评卷（一）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
?A． B． C． D．
2.下列投影正投影的有（ ）个
A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
3.下列图中是在太阳光下形成的影子的是（ ）
A B C D
4. 小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在某平面上形成的正投影不可能是( )
5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
6. 下列几何体中，俯视图相同的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
7. 如图，小李同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为( )．21cnjy.com21教育网
A．6.4米 B．8米 C．9.6米 D．11.2米
8. 如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）
A．6 B．4π C．6π D．12π
9.如图是一个几何体的俯视图，小正方形上的数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是( )
10. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是( )
11. 如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )
A．200cm2 B．600cm2 C．100πcm2 D．200πcm2
（第11题图） （ 第12题图）
12．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( )
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的 ??? 视图（填“主”，“俯”或“左”）． 21·cn·jy·com
(第16题)www.21-cn-jy.com
14. 小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为__________21教育网21cnjy.com
15. 请写出三种视图都相同的两种几何体 、
16如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______．
17. 太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是____________【来源：21·世纪·教育·网】21·cn·jy·com
(第17题)
18. 圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是____________(保留)
21教育】
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19. （6分）画出如图所示立体图的三视图．
20. （8分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
21.（10分） 如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）．
（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为______；
（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．
22. （10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：21世纪教育网版权所有2·1·c·n·j·y
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
23（12分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图21，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子BnCn的长为多少？（直接用n的代数式表示）21·世纪*教育网21世纪教育网版权所有
第25章《投影与视图》测评卷（一）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.D; 2.C; 3.A; 4.B; 5A; 6C; 7.C; 8C；9.B；10.B；11D; 12.A
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. 俯; 14. 上午8时; 15. 正方体，球; 16. 5;
17. 15; 18. 0.72πm2 ;
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.（略）
20.
21. 解：（1）4
作AE⊥BC于点E，则BE=（8﹣2）÷2=3，
∴高AE==4．
（2）
22.解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
23.解：(1)如图所示．
(第12题)
(2)由题意得：△ABC∽△GHC，
∴＝，∴＝，∴GH＝4.8(m)．
(3)△A1B1C1∽△GHC1，∴＝，设B1C1长为x m，则＝，解得x＝，即B1C1＝.同理＝，解得B2C2＝1 m．BnCn＝m.2·1·c·n·j·ywww.21-cn-jy.com
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
?A． B． C． D．
2.下列投影正投影的有（ ）个
A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
3.下列图中是在太阳光下形成的影子的是（ ）
A B C D
4. 小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在某平面上形成的正投影不可能是( )
5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
6. 下列几何体中，俯视图相同的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
7. 如图，小李同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为( )．21cnjy.com21教育网
A．6.4米 B．8米 C．9.6米 D．11.2米
8. 如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）
A．6 B．4π C．6π D．12π
9.如图是一个几何体的俯视图，小正方形上的数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是( )
10. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是( )
11. 如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )
A．200cm2 B．600cm2 C．100πcm2 D．200πcm2
（第11题图） （ 第12题图）
12．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( )
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的 ??? 视图（填“主”，“俯”或“左”）． 21·cn·jy·com
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14. 小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为__________21教育网21cnjy.com
15. 请写出三种视图都相同的两种几何体 、
16如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______．
17. 太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是____________【来源：21·世纪·教育·网】21·cn·jy·com
(第17题)
18. 圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是____________(保留)
21教育】
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19. （6分）画出如图所示立体图的三视图．
20. （8分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
21.（10分） 如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）．
（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为______；
（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．
22. （10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：21世纪教育网版权所有2·1·c·n·j·y
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
23（12分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图21，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子BnCn的长为多少？（直接用n的代数式表示）21·世纪*教育网21世纪教育网版权所有
第25章《投影与视图》测评卷（一）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.D; 2.C; 3.A; 4.B; 5A; 6C; 7.C; 8C；9.B；10.B；11D; 12.A
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. 俯; 14. 上午8时; 15. 正方体，球; 16. 5;
17. 15; 18. 0.72πm2 ;
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.（略）
20.
21. 解：（1）4
作AE⊥BC于点E，则BE=（8﹣2）÷2=3，
∴高AE==4．
（2）
22.解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
23.解：(1)如图所示．
(第12题)
(2)由题意得：△ABC∽△GHC，
∴＝，∴＝，∴GH＝4.8(m)．
(3)△A1B1C1∽△GHC1，∴＝，设B1C1长为x m，则＝，解得x＝，即B1C1＝.同理＝，解得B2C2＝1 m．BnCn＝m.2·1·c·n·j·ywww.21-cn-jy.com