第26章 概率初步单元测试题（二）
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第26章《概率初步》测评卷二
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．从下面的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（ ）.
A. B. C. D.
2．如图，有三条绳子穿过一块木板，姐弟两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（ ）.
A. B. C. D.
3．下列事件中，必然事件是（ ）
A. 掷一枚硬币，着地时反面向上
B. 星期天一定是晴天
C. 在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾
D. 打开电视机，正在播放动画片
4．任意取两个整数，它们的差仍然是整数的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
6．一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在灰色方砖上的概率是（ ）
A. B. C. D.
7．甲、乙二人参加电视普法知识问答，共有道不同的题目，其中选择题道、判断题道.甲、乙两人依次各抽题，则甲抽到选择题的概率及甲抽到了选择题后乙抽到判断题的概率分别是（ ）
A. B. C. D.
8．已知一次函数，从、中随机取一个值，从中随机取一个值，则该一次函数的图像经过第二、三、四象限的概率为（ ）
A. B. C. D.
9．有3个人站成一排，则甲站在正中间的概率与甲站在两端的概率的比值为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
10. 如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是( )www-2-1-cnjy-com
A. B. C. D．0
(第10题)
11. 小红、小明在玩“石头、剪刀、布”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“石头”．小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是( )21·cn·jy·com
A．P1＝P2 B．P1>P2 C．P112. 同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的数字分别为x，y并以此确定点P(x，y)，点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )www.21-cn-jy.com
A. B. C. D.
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13．从、、这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .
14．小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为和的同心圆（如图），然后蒙上眼镜在一定距离外向圈内掷小石头，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
15．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有个，黄球有个.现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球 个.
16．飞机进行投弹演习，已知地面上有大小相同的个方块，如图，其上分别标有、、、、、、、、九个数字，则飞机投弹两次都投中号方块的概率是 ，两次投中的号数之和是的概率是 .
17．有条线段，分别为、、、，从中任取条，能构成直角三角形的概率是
18．如图，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形），则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形），则乙方赢.你认为这个游戏对对方是公平的吗？若不是，有利于谁？ .
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.（10分）在括号里填上”必然”“可能”“不可能”“很有可能”“不太可能”等词语.
（1）如果，那么.（ ）
（2）今天下雨了，明天也下雨.（ ）
（3）如果，那么 . （ ）
（4）一个袋子里有个红球、个白球，从袋里任取一球是红色的.（ ）
（5）掷骰子游戏中，连续掷次，掷得的点球全是.（ ）
20.（8分）甲、乙两人用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各次.
（1）若转出的两个数字之和大于则甲胜，否则乙胜，这个游戏对对方公平吗？为什么？
（2）若转出的两个数字的和是偶数则甲胜，和是奇数则乙胜，这个游戏对对方公平吗？为什么？
21.（8分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母、分别表示两人各投掷一次的点数.求：
（1）满足关于的方程有实数解的概率；
（2）（1）中方程有两个相同实数解的概率.
22.（10分）如图，电路图上有四个开关、、、和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关、、都可以使小灯泡发光.
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
23.（10分）如图1，放在平面直角坐标系中的正方形的边长为，现做如下试验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图2，它有四个顶点，各顶点数分别是、、、），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）.
（1）求点落在正方形面上（含边界，下同）的概率.
（2）将正方形平移数个单位，是否存在一种平移，使点落在正方形面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，说明理由.
第26章《概率初步》测评卷（二）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.A 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7B 8.A 9.A 10.B 11.A 12.A
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. ; 14.小红; 15. 9; 16. ，;17. ; 18. 游戏不公平，对乙有利。
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.（1）必然 （2）可能 （3）不可能 （4）很有可能 （5）不太可能
20.（1）不公平，甲胜的概率是，而乙胜的概率是;
（2）公平，甲、乙获胜的概率都是
21.两人投掷的骰子点数共有36种等可能情况。（1）其中方程有实数根的共有19种情况，故其概率为。（2）方程有相等实数根共有2种情况，故其概率为
22.（1）; （2）树形图如下：
任意闭合其中两个开关的情况共有30种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，
故P(灯发光)=
23.（１）连续抛掷的正四面体骰子两次，可得16个不同的坐标。但落在正方形面上的点，只有那些横坐标、纵坐标分别不大于3，而又不小于0的点。因此符合条件的点有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）这九个点，故
P(落在正方形面上)= ， （2）若要使点P落在正方形面上的概率为，则落在正方形面上的点应为4个，这是可以办到的，只需要把正方形ABCD向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度即可。
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．从下面的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（ ）.
A. B. C. D.
2．如图，有三条绳子穿过一块木板，姐弟两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（ ）.
A. B. C. D.
3．下列事件中，必然事件是（ ）
A. 掷一枚硬币，着地时反面向上
B. 星期天一定是晴天
C. 在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾
D. 打开电视机，正在播放动画片
4．任意取两个整数，它们的差仍然是整数的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
6．一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在灰色方砖上的概率是（ ）
A. B. C. D.
7．甲、乙二人参加电视普法知识问答，共有道不同的题目，其中选择题道、判断题道.甲、乙两人依次各抽题，则甲抽到选择题的概率及甲抽到了选择题后乙抽到判断题的概率分别是（ ）
A. B. C. D.
8．已知一次函数，从、中随机取一个值，从中随机取一个值，则该一次函数的图像经过第二、三、四象限的概率为（ ）
A. B. C. D.
9．有3个人站成一排，则甲站在正中间的概率与甲站在两端的概率的比值为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
10. 如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是( )www-2-1-cnjy-com
A. B. C. D．0
(第10题)
11. 小红、小明在玩“石头、剪刀、布”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“石头”．小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是( )21·cn·jy·com
A．P1＝P2 B．P1>P2 C．P1
A. B. C. D.
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13．从、、这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .
14．小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为和的同心圆（如图），然后蒙上眼镜在一定距离外向圈内掷小石头，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
15．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有个，黄球有个.现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球 个.
16．飞机进行投弹演习，已知地面上有大小相同的个方块，如图，其上分别标有、、、、、、、、九个数字，则飞机投弹两次都投中号方块的概率是 ，两次投中的号数之和是的概率是 .
17．有条线段，分别为、、、，从中任取条，能构成直角三角形的概率是
18．如图，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形），则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形），则乙方赢.你认为这个游戏对对方是公平的吗？若不是，有利于谁？ .
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.（10分）在括号里填上”必然”“可能”“不可能”“很有可能”“不太可能”等词语.
（1）如果，那么.（ ）
（2）今天下雨了，明天也下雨.（ ）
（3）如果，那么 . （ ）
（4）一个袋子里有个红球、个白球，从袋里任取一球是红色的.（ ）
（5）掷骰子游戏中，连续掷次，掷得的点球全是.（ ）
20.（8分）甲、乙两人用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各次.
（1）若转出的两个数字之和大于则甲胜，否则乙胜，这个游戏对对方公平吗？为什么？
（2）若转出的两个数字的和是偶数则甲胜，和是奇数则乙胜，这个游戏对对方公平吗？为什么？
21.（8分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母、分别表示两人各投掷一次的点数.求：
（1）满足关于的方程有实数解的概率；
（2）（1）中方程有两个相同实数解的概率.
22.（10分）如图，电路图上有四个开关、、、和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关、、都可以使小灯泡发光.
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
23.（10分）如图1，放在平面直角坐标系中的正方形的边长为，现做如下试验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图2，它有四个顶点，各顶点数分别是、、、），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）.
（1）求点落在正方形面上（含边界，下同）的概率.
（2）将正方形平移数个单位，是否存在一种平移，使点落在正方形面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，说明理由.
第26章《概率初步》测评卷（二）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.A 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7B 8.A 9.A 10.B 11.A 12.A
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. ; 14.小红; 15. 9; 16. ，;17. ; 18. 游戏不公平，对乙有利。
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.（1）必然 （2）可能 （3）不可能 （4）很有可能 （5）不太可能
20.（1）不公平，甲胜的概率是，而乙胜的概率是;
（2）公平，甲、乙获胜的概率都是
21.两人投掷的骰子点数共有36种等可能情况。（1）其中方程有实数根的共有19种情况，故其概率为。（2）方程有相等实数根共有2种情况，故其概率为
22.（1）; （2）树形图如下：
任意闭合其中两个开关的情况共有30种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，
故P(灯发光)=
23.（１）连续抛掷的正四面体骰子两次，可得16个不同的坐标。但落在正方形面上的点，只有那些横坐标、纵坐标分别不大于3，而又不小于0的点。因此符合条件的点有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）这九个点，故
P(落在正方形面上)= ， （2）若要使点P落在正方形面上的概率为，则落在正方形面上的点应为4个，这是可以办到的，只需要把正方形ABCD向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度即可。