第26章 概率初步单元测试题（三）
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第26章《概率初步》测评卷三
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球.下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的3个球中至少有1个球是黑球
B.摸出的3个球中至少有1个球是白球
C.摸出的3个球中至少有2个球是黑球
D.摸出的3个球中至少有2个球是白球
2.随机抛掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）
A.1 B. C. D.
3.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )
A.1 B. C. D.0
4.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是( )
A. B. C. D.
5. 下列算式①=±3；②=9；③26÷23=4；④=2016；⑤a+a=a2.
运算结果正确的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是( )2-1-c-n-j-y
A． B C D.
7.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，指针指向阴影区域的概率是( )
A. B. C. D.
8. 下列说法中正确的是（ ）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
9. 如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
（第9题） （第10题）
10..小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．有五张卡片的正面分别写有“我”“的”“中”“国”“梦”，五张卡片洗匀后将其反面放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“中国”的概率是( )
A. B. C. D.
12. 已知|a|=2，|b|=3，则|a﹣b|=5的概率为（ ）
A．0 B． C． D．
二、耐心填一填（每小题3分，共18分）
13.下列事件：
①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；
②测得某天的最高气温是100 ℃；
③掷一次骰子，向上一面的数字是2；
④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是_______．(填序号)
14.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏___________.(填“公平”或“不公平”)www-2-1-cnjy-com
15.如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1)班的概率是______.2-1-c-n-j-y
16.毛泽东在《沁园春?雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 ．
17. 从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，
若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 ___________
18张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 .
.
(第18题)
三、相信自己，耐心解答(共46分)
19.(8分)某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．【版权所有：21教育】
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；
(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
20.(8分)有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A，B，C，D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.
(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A，B，C，D表示).
(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？ 21-cn-jy.com
21.(10分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：
(1)两次取出小球上的数字相同；(2)两次取出小球上的数字之和大于10．
22.(10分)“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
23.(10分)()在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果.节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果;(2)求选手A晋级的概率.
第26章《概率初步》测评卷（三）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1A 2D 3C 4B 5A 6A 7C 8B 9A 10B 11A 12B
二、耐心填一填（每小题3分，共18分）
13. ①③ 14. 不公平 15 16 17. 18.
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19解：(1)∵ 转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券有10种情况，
∴ ．
(2)∵ ，，，
∴ (元).
∵ 40元＞30元，∴ 选择转转盘对顾客更合算．
20. .解：(1)列表如下：
A
B
C
D
A
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
所有情况有12种：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，A)，(B，C)，(B，D)，(C，A)，(C，B)，(C，D)，(D，A)，(D，B)，(D，C).21世纪教育网版权所有
(2)游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下：
∵ ，,，
∴ 这个规则对小强有利.
21. 解：树状图如下：
(1)；
(2)．
22. 解：(1)画树状图如下：
(2)九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为.
23. 分析：(1)通过画树状图或者列表得出所有等可能的结果，然后利用概率公式计算即可；(2)根据(1)中的结果，可求出事件的概率.21教育网
解：(1)如图.
由树状图可知，一共有8种可能的结果，这些结果的可能性相等. (2)P(A晋级).
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球.下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的3个球中至少有1个球是黑球
B.摸出的3个球中至少有1个球是白球
C.摸出的3个球中至少有2个球是黑球
D.摸出的3个球中至少有2个球是白球
2.随机抛掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）
A.1 B. C. D.
3.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )
A.1 B. C. D.0
4.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是( )
A. B. C. D.
5. 下列算式①=±3；②=9；③26÷23=4；④=2016；⑤a+a=a2.
运算结果正确的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是( )2-1-c-n-j-y
A． B C D.
7.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，指针指向阴影区域的概率是( )
A. B. C. D.
8. 下列说法中正确的是（ ）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
9. 如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
（第9题） （第10题）
10..小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．有五张卡片的正面分别写有“我”“的”“中”“国”“梦”，五张卡片洗匀后将其反面放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“中国”的概率是( )
A. B. C. D.
12. 已知|a|=2，|b|=3，则|a﹣b|=5的概率为（ ）
A．0 B． C． D．
二、耐心填一填（每小题3分，共18分）
13.下列事件：
①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；
②测得某天的最高气温是100 ℃；
③掷一次骰子，向上一面的数字是2；
④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是_______．(填序号)
14.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏___________.(填“公平”或“不公平”)www-2-1-cnjy-com
15.如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1)班的概率是______.2-1-c-n-j-y
16.毛泽东在《沁园春?雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 ．
17. 从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，
若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 ___________
18张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 .
.
(第18题)
三、相信自己，耐心解答(共46分)
19.(8分)某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．【版权所有：21教育】
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；
(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
20.(8分)有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A，B，C，D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.
(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A，B，C，D表示).
(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？ 21-cn-jy.com
21.(10分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：
(1)两次取出小球上的数字相同；(2)两次取出小球上的数字之和大于10．
22.(10分)“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
23.(10分)()在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果.节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果;(2)求选手A晋级的概率.
第26章《概率初步》测评卷（三）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1A 2D 3C 4B 5A 6A 7C 8B 9A 10B 11A 12B
二、耐心填一填（每小题3分，共18分）
13. ①③ 14. 不公平 15 16 17. 18.
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19解：(1)∵ 转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券有10种情况，
∴ ．
(2)∵ ，，，
∴ (元).
∵ 40元＞30元，∴ 选择转转盘对顾客更合算．
20. .解：(1)列表如下：
A
B
C
D
A
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
所有情况有12种：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，A)，(B，C)，(B，D)，(C，A)，(C，B)，(C，D)，(D，A)，(D，B)，(D，C).21世纪教育网版权所有
(2)游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下：
∵ ，,，
∴ 这个规则对小强有利.
21. 解：树状图如下：
(1)；
(2)．
22. 解：(1)画树状图如下：
(2)九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为.
23. 分析：(1)通过画树状图或者列表得出所有等可能的结果，然后利用概率公式计算即可；(2)根据(1)中的结果，可求出事件的概率.21教育网
解：(1)如图.
由树状图可知，一共有8种可能的结果，这些结果的可能性相等. (2)P(A晋级).