沪科版数学九年级下册期中测评卷（二）

九年级下册期中测评卷（二）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．有下列四个命题：①直径是弦；②相等的弦所对的弧也相等；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（　　）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2. 若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
3. 如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（　　）
A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形
4. 如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（　　）21世纪教育网版权所有21世纪教育网版权所有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 如图，线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是(　　)21cnjy.com21教育网
A．90° B．60° C．45° D．30°www.21-cn
6. ⊙O的圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，且d，r是关于x的方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值是(　　)2·1·c·n·j·y21cnjy.com
A．1 B．2 C．4 D．—4
7.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
8. 如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（　　）21教育网21·世纪*教育网21·cn·jy·com

（第8题）A．26π B．13π C． D．
9.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　）
A．0≤b＜2 B．﹣2
C．﹣22 D．﹣2＜b＜2
10. 如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（　　）21·cn·jy·comwww.21-cn-jy.com
A．20° B．35° C．40° D．55°
11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA等于(　　)2-1-c-n-j-y2·1·c·n·j·y
A. B. C. D．221*cnjy*com
12 如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（　）www-2-1-cnjy-com【来源：21·世纪·教育·网】
A．1： B．1：2 C．：2 D．1：
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 . 【来源：21cnj*y.co*m】21·世纪*教育网



14. 如图，AB是⊙O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆，若AB=4，则阴影部分的面积是__________【出处：21教育名师】www-2-1-cnjy-com
15. 在平面直角坐标系中，半径为的⊙的圆心的坐标为(-3,0)，将⊙沿轴正方向平移，使⊙与轴相切，则平移的距离为_________21教育名师原创作品2-1-c-n-j-y
16 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC的长为________
17. 用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为____.
18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_________．
（第18题）
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19. （6分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,1），B（－2,0），C（－3, －1）,请在如图坐标糸中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形；
. 20.（8分）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数．21*cnjy*com21*cnjy*com
. 
21.（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，
（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；
（2）若∠D＝30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积.（结果保留π）
22.（10分） 当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端点C、D与点A的距离分别为115cm、35cm．他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎样计算的吗？也请你算一算雨刷CD扫过的面积是多少？（π取3.14）．21教育网【来源：21cnj*y.co*m】

23.（12分）四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．【来源：21·世纪·教育·网】【出处：21教育名师】
（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．
（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．
①连结OE，求△OBE的面积．
②求弧AE的长．
九年级下册期中测评卷（二）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.C 2.D 3. D 4. C 5. D 6. C 7A 8.B 9.D 10.A 11.D 12.B【版权所有：21教育】
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. 24 14. 2π 15. 1或5 16. 17. 4. 18. －1【版权所有：21教育】
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.
20. ∵AB⊙O是直径 ， ∴BD ⊥AD．
又∵CF⊥AD，∴BD∥CF ．∴∠BDC=∠C ．
又∵∠BDC=∠BOC，∴∠C=∠BOC．
∵AB⊥CD，∴∠C=30°．∴∠ADC＝60°．
21.（1）OF∥BC，OF=BC.
理由：由垂径定理得AF=CF.
∵AO=BO，∴OF是△ABC的中位线.
∴OF∥BC，OF=BC.
（2）连接OC.由（1）知OF=.
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.
∵∠D＝30°，∴∠A＝30°. ∴AB＝2BC=2. ∴AC=.
∴S△AOC=×AC×OF=.
∵∠AOC＝120°，OA=1，∴S扇形AOC==.
∴S阴影= S扇形AOC - S△AOC = -.
22.
23. 解：（1）∵AE=EC，BE=ED，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵AB为直径，且过点E，
∴∠AEB=90°，即AC⊥BD．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
（2）①连结OF．
CD的延长线与半圆相切于点F，
∴OF⊥CF．
∵FC∥AB，
∴OF即为△ABD中AB边上的高．
∴S△ABD=AB×OF=×8×4=16，
∵点O是AB中点，点E是BD的中点，
∴S△OBE=S△ABD=4．
②过点D作DH⊥AB于点H．
∵AB∥CD，OF⊥CF，
∴FO⊥AB，
∴∠F=∠FOB=∠DHO=90°．
∴四边形OHDF为矩形，即DH=OF=4．
∵在Rt△DAH中，sin∠DAB==，
∴∠DAH=30°．
∵点O，E分别为AB，BD中点，
∴OE∥AD，
∴∠EOB=∠DAH=30°．
∴∠AOE=180°﹣∠EOB=150°．
∴弧AE的长==．