沪科版数学九年级下册期中测评卷（一）
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文档简介
九年级下册期中测评卷（一）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
2.下列命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧；(2)经过平面上任意三点可作一个圆；(3)任意一个圆有且只有一个内接三角形；(4)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（ ）。 21cnjy.com21世纪教育网版权所有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长
4.如图，在中，点P是弦的中点，是过点的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点 坐标是（ ）21·世纪*教育网21教育网
A．（2，－2） B．（2，－2） C．（2，－2） D．（2，－2）
6．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知，，则∠DFE的度数为 （ ）
A． B． C． D．
（第6题）
7. Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则Rt△ABC的周长为（ ）。
A．15 B．12 C．13 D．14
8. 一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）。
A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm
9.一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则该侧面展开图的面积是（ ）
A．9 B.18 C.27 D.39
10. 正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）
A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.正方体
11．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了 （ ）21世纪21世纪教育网有21cnjy.com
A．2周 B．3周 C．4周 D．5周
12．如图，直线AB、CD相交于点O，，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，相果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时，经过了 （ ）
A．4s B．8s C．4s或6s D．4s或8s
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为__________。
14.某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是 m2·1·c·n·j·y【来源：21·世纪·教育·网】
15. 如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，这个长方体的体积是_______.
16. 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是____________。
17. 圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为_______
18. PA，PB切⊙O于点A，B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长是________
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.（8分）已知，如图所示的四边形ABCD是由四边
形A1B1C1D1旋转得到的，请作出旋转中心．
20. （8分）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
21.（8分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.【来源：21·世纪·教育·网】21·cn·jy·com
22.（10分）如图，将△ABC绕顶点B按逆时针方向旋转60°，得到△EBD，连结AD，DC，
∠DAB=30°．求证：AD2+AB2=AC2．
23.（12分））如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．21·cn·jy·com2-1-c-n-j-y
（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；
（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．
九年级下册期中测评卷（一）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.C 2.A 3. B 4. D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D 11.C 12.D
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. π; 14.12 15.24; 16.（ π－4 )cm2 ； 17. ; 18.20
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.略;
20. .解：由主视图可以看出，左列立方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x和2的最大值为2，1和y的最大值为3，从而x=1或x=2，y=321教育网www.21-cn-jy.com
21解：示意图如图所示.其中米，米，
由，得米.
所以（米）.
又，即，
所以米.
22.提示：连结AE，证明△AED是等腰直角三角形;
23. 解：（1）直线l与⊙O相切．
理由：如图1所示：连接OE、OB、OC．
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE．
∴．
∴∠BOE=∠COE．
又∵OB=OC，
∴OE⊥BC．
∵l∥BC，
∴OE⊥l．
∴直线l与⊙O相切．
（2）∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF．
又∵∠CBE=∠CAE=∠BAE，
∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF．
又∵∠EFB=∠BAE+∠ABF，
∴∠EBF=∠EFB．
∴BE=EF．
（3）由（2）得BE=EF=DE+DF=7．
∵∠DBE=∠BAE，∠DEB=∠BEA，
∴△BED∽△AEB．
∴，即，解得；AE=．
∴AF=AE﹣EF=﹣7=．
（时间：90分钟 满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1．已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
2.下列命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧；(2)经过平面上任意三点可作一个圆；(3)任意一个圆有且只有一个内接三角形；(4)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（ ）。 21cnjy.com21世纪教育网版权所有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长
4.如图，在中，点P是弦的中点，是过点的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点 坐标是（ ）21·世纪*教育网21教育网
A．（2，－2） B．（2，－2） C．（2，－2） D．（2，－2）
6．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知，，则∠DFE的度数为 （ ）
A． B． C． D．
（第6题）
7. Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则Rt△ABC的周长为（ ）。
A．15 B．12 C．13 D．14
8. 一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）。
A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm
9.一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则该侧面展开图的面积是（ ）
A．9 B.18 C.27 D.39
10. 正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）
A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.正方体
11．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了 （ ）21世纪21世纪教育网有21cnjy.com
A．2周 B．3周 C．4周 D．5周
12．如图，直线AB、CD相交于点O，，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，相果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时，经过了 （ ）
A．4s B．8s C．4s或6s D．4s或8s
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为__________。
14.某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是 m2·1·c·n·j·y【来源：21·世纪·教育·网】
15. 如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，这个长方体的体积是_______.
16. 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是____________。
17. 圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为_______
18. PA，PB切⊙O于点A，B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长是________
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.（8分）已知，如图所示的四边形ABCD是由四边
形A1B1C1D1旋转得到的，请作出旋转中心．
20. （8分）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
21.（8分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.【来源：21·世纪·教育·网】21·cn·jy·com
22.（10分）如图，将△ABC绕顶点B按逆时针方向旋转60°，得到△EBD，连结AD，DC，
∠DAB=30°．求证：AD2+AB2=AC2．
23.（12分））如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．21·cn·jy·com2-1-c-n-j-y
（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；
（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．
九年级下册期中测评卷（一）答案
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.C 2.A 3. B 4. D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D 11.C 12.D
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
13. π; 14.12 15.24; 16.（ π－4 )cm2 ； 17. ; 18.20
三、相信自己，耐心解答（共46分）
19.略;
20. .解：由主视图可以看出，左列立方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x和2的最大值为2，1和y的最大值为3，从而x=1或x=2，y=321教育网www.21-cn-jy.com
21解：示意图如图所示.其中米，米，
由，得米.
所以（米）.
又，即，
所以米.
22.提示：连结AE，证明△AED是等腰直角三角形;
23. 解：（1）直线l与⊙O相切．
理由：如图1所示：连接OE、OB、OC．
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE．
∴．
∴∠BOE=∠COE．
又∵OB=OC，
∴OE⊥BC．
∵l∥BC，
∴OE⊥l．
∴直线l与⊙O相切．
（2）∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF．
又∵∠CBE=∠CAE=∠BAE，
∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF．
又∵∠EFB=∠BAE+∠ABF，
∴∠EBF=∠EFB．
∴BE=EF．
（3）由（2）得BE=EF=DE+DF=7．
∵∠DBE=∠BAE，∠DEB=∠BEA，
∴△BED∽△AEB．
∴，即，解得；AE=．
∴AF=AE﹣EF=﹣7=．
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