课件34张PPT。课题:合情推理 有一位富翁爱吃芒果,打发他的仆人到果园买,并嘱咐他:“要甜的,好吃的,你才买。”
仆人拿钱到了果园,园主说:“我这里树上的芒果个个都是甜的,你尝一个看看。”
仆人心想:我尝一个怎能知道别的呢?应该每个都尝最可靠。
于是仆人摘一个尝一口,把甜的都买了回去。
哥德巴赫猜想 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳)归纳推理由部分到整体
由个别到一般第一个芒果是甜的
第二个芒果是甜的
第三个芒果是甜的例1、试一试,你能归纳出什么结论?第一个数为2
第二个数为4
第三个数为6
第四个数为8
铜能导电
铝能导电
金能导电
银能导电三角形内角和为
凸四边形内角和为
凸五边形内角和为?前4个数均为 质数费马猜想可能有生命存在有生命存在温度适合生物的生存行星、围绕太阳运行、绕轴自转火星地球火星上是否存在生命行星、围绕太阳运行、绕轴自转大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存有大气层有大气层一年中有四季的变更一年中有四季的变更类比推理 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理.由特殊到特殊 匈牙利数学家波利亚曾指出:“类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题”圆的概念和性质球的概念和性质球的表面积
球的体积圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦
球心与不过球心的截面(圆面)的圆心的连线垂直于截面与圆心距离相等的两弦相等与球心距离相等的两截面面积相等与圆心距离不相等的两弦不相等,距圆心较近的弦较长
与球心距离不相等的两截面面积不相等,距球心较近的面积较大通俗地说,合情推理是指“合乎情理”的推理.123汉诺塔 有三根针和套在1号针上的若干圆环,按下列规则把圆环从1号针全部移到3号针上。要求:1、每次只能移动1个圆环;
2、较大的圆环不能放在较小的圆环上面.123第1个圆环从1到3.123第1个圆环从1到3.前1个圆环从1到2;
第2个圆环从1到3;
第1个圆环从2到3.123第1个圆环从1到3.前1个圆环从1到2;
第2个圆环从1到3;
前1个圆环从2到3.前2个圆环从1到2;
第3个圆环从1到3;
前2个圆环从2到3.第1个圆环从1到3.前1个圆环从1到2;
第2个圆环从1到3;
前1个圆环从2到3.前2个圆环从1到2;
第3个圆环从1到3;
前2个圆环从2到3.前3个圆环从1到2;
第4个圆环从1到3;
前3个圆环从2到3.?归纳推理和类比推理的过程合情推理的结论不一定成立世界三大著名猜想在1732年被瑞士数学家欧拉破解在1976年被美国数学家阿佩尔和哈肯借助计算机证明完成,此结论被命名为“四色定理”目前最好的成果是在1966年由中国数学家陈景润取得,此成果被称为“陈氏定理”费马猜想四色猜想哥德巴赫猜想 法国数学家拉普拉斯曾说过:“即使在数学里,发现真理的主要工具也是归纳和类比。”德国数学家开普勒说:“我珍视类比胜过任何的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密。”谢谢