2018年高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理课件3新人教B版选修2_2（19张PPT）

课件19张PPT。2.1.2演绎推理教学重难点重点　　了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单地推理.难点　 用“三段论”进行简单的推理. “三段论”是演绎推理的一般模式，那现在大家想想它的内容是什么？（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情况；（3）结论——根据一般原理，对特殊情 况做出的判断.“三段论”可以表示为大前提：M是P.
小前提：S是M.
结论： S是P.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.例1 已知：空间四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点
求证：EF∥平面BCD
证明：连接BD因为点E，F分别是AB，AD的中点，所以EF∥BDEF∥平面BCD又因为EF￠平面BCD,BD 平面BCD，所以例2 求证：当a>1时，有 loga(a+1)>log(a+1)a
证明：因为a>1，所以loga(a+1)>logaa=1
又因为a+1>1,所以log(a+1)alog(a+1)a
例3 证明：函数的值恒为正数
证明：当x<0时，f(x)各项都为正数，因此，
当x<0时，f(x)是正数；当0≤x≤1时f(x)=x6+x2(1-x)+(1-x)>0当x>1时，f(x)=x3(x3-1)+x(x-1)+1>0综上所述，函数f(x)的值恒为正数1.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）

两条直线平行，同旁内角互补，因为∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，所以∠A+∠B=1800；

我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此他判断松辽平原也蕴藏着丰富的石油；

C.由6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7，…，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和；
D. 在数列{an}中，a1=1由此归纳出{an}的通项公式A2.“因为对数函数y=logax是增函数，而是对数函数，所以有关这个“三段论”的推理形式和推理结论正确
的说法是（ ）
A, 形式正确，结论正确
B. 形式错误，结论错误
C. 形式正确，结论错误
D. 形式错误，结论正确 是增函数”。C3.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数”上述推理是（ ）
小前提错 B. 结论错
C. 正确的 D. 大前提错C课堂小结1.演绎推理的概念： 由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到的正确结论的过程，通常叫做演绎推理.演绎推理是由一般到特殊的推理.2.“三段论”是演绎推理的一般模式，它的内容是：(1)大前提---已知的一般原理；　　　　　　　　(2)小前提---所研究的特殊情况；　　　　　　　(3)结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．3.在演绎推理中，只要前提和推理形式正确，结论就必然正确.4.合情推理和演绎推理的联系与区别： 总的来说，从推理形式和推理所得结论的正确性上讲，二者有差异，从二者在认识事物的过程中所发挥的作用的角度考虑，它们又是紧密联系，相辅相成的.合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的内容一般是通过合情推理获得的.1.归纳是由部分到整体、个别到一般的推理；类比是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理.区别：2.从推理的结论来看,合情推理的结论不
一定正确,有待证明；演绎推理在大前
提、小前提和推理形式都正确的前提
下，得到的结论一定正确.2. 从认识事物的过程中所发挥的作用的角度考虑，演绎推理与合情推理又是紧密联系，相辅相成的.合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的内容一般是通过合情推理获得的.联系：