华东师大八年级下册《第17章函数及其图象》单元测试（B）含答案
文档属性
| 名称 | 华东师大八年级下册《第17章函数及其图象》单元测试（B）含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 118.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-26 08:13:27 | ||
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文档简介
《第17章函数及其图象》单元测试B
一、选择（每小题3分，共24分）
1.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为 （ ）
（A）y=10x. （B）y=25x. （C）y=x. （D）y=x.
2.在平面直角坐标系中，若点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，0）在 （ ）
（A）x轴正半轴上. （B）y轴正半轴上.
（C）x轴负半轴上. （D）y轴负半轴上.
3.一次函数y=﹣4x﹣5的图象一定不经过 （ ）
（A）第一象限. （B）第二象限. （C）第三象限. （D）第四象限.
4.已知点A（﹣2，y1）和点B（1，y2）是如图所示的一次函数y=2x+b图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 （ ）
（A）y1＜y2. （B）y1＞y2. （C）y1=y2. （D）y1≥y2.
5.星期天，小宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，如图反映了小宇离家的路程y（米）与骑车时间x（分）的函数关系．从图象得到下列信息，错误的是 （ ）
（A）小宇家与图书馆之间路程是3千米.
（B）小宇在图书馆查阅资料花去了42分钟.
（C）小宇从图书馆骑车回家用了10分钟.
（D）小宇从家到图书馆骑车速度比返回的速度慢.
6.已知y﹣1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为 （ ）
（A）4. （B）﹣4. （C）6. （D）﹣6.
7.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是 （ ）
（A）. （B）. （C）. （D）.
8.如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数（x＜0）上一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（ ）
（A）逐渐增大. （B）先减后增. （C）逐渐减小. （D）先增后减.
二、填空（每小题3分，共24分）
9.在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
10.将直线y=﹣2x+3向下平移5个单位，得到直线 ．
11.请写出一个一次函数，使它的图象经过第一、二、四象限 ．
12.反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是 ．
13.已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是 ．
14.正比例函数y=kx与反比例函数图象的一个交点坐标是（3，2），则m﹣3k= ．
15.某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜x成立的x的取值范围是 ．
16.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，隧道长度为 米．
三、解答（6个小题，共52分）
17.(8分)如图，下列各情境分别可以用哪幅图象来近似地刻画？（在横线上填番号）
（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系） ；
（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） ；
（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系） ；
（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） ．
18.（8分）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；
（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．
19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数表达式；
（2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标．
20.（8分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2018年1月的利润为200万元．设2018年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2018年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
（1）求该化工厂治污期间y与x之间对应的函数关系式．
（2）求5月份的利润及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
（3）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2014年1月的水平？
21.（10分）在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？
22.（10分）如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y=在第二象限的图象交于A（n，）、B（﹣1，2）两点．
（1）求m、n的值；
（2）根据图象回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（3）△AOB的面积是多少？
参考答案
一、1. D 2.A 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A
二、9. x≠-3 10.y=﹣2x﹣2 11.y=﹣x+3（答案不唯一） 12.m＞1 13.﹣1 14.4 15.x＞300 16.900
三、17. 解：丙，丁，甲，乙．
18.解：（1）∵（1，b）在直线y=x+1上，
∴当x=1时，b=1+1=2．
（2）解是；
（3）直线y=nx+m也经过点P，
∵点P（1，2）在直线y=mx+n上，
∴m+n=2．
把x=1代入y=nx+m，得n+m=2．
∴直线y=nx+m也经过点P．
19.解：（1）反比例函数表达式为：.
（2）∵S△ABC=，
∴m=3，
∴B的坐标为（3，.
20.解：（1）根据图象，反比例函数图象经过（1，200），
设反比例函数为y=，
解得k=200，
∴反比例函数为y=（x≤5），
当x=5时，y=40，
（2）设改造工程完工后函数表达式为y=40+20（x-5）＝20x-60，
∴改造工程完工后函数表达式为y=20x﹣60；
（3）当y=200时，20x﹣60=200，
解得x=13．
13﹣5=8
∴经过8个月，该厂利润才能达到200万元；
21.解：（1）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
由图可知，函数图象过点（2，30），（6，50），
∴，解得，
∴y=5x+20；
（2）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时），
设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，
依题意，得=，
解得z=110，
答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米．
22.解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点B（﹣1，2），
∴m=﹣1×2=﹣2；
又∵反比例函数y=﹣的图象经过点A（n，），
∴n=﹣2÷=﹣4；
（2）∵一次函数y=x+b与反比例函数y=在第二象限的图象交于A（﹣4，）、B（﹣1，2）两点，
∴当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值；
（3）过A、B分别作AF⊥y轴于F，BE⊥y轴于E，
S△AOB=S梯形ABEF+S△AOF﹣S△BOE
=S梯形ABEF
=×（1+4）×（2﹣）
=．
一、选择（每小题3分，共24分）
1.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为 （ ）
（A）y=10x. （B）y=25x. （C）y=x. （D）y=x.
2.在平面直角坐标系中，若点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，0）在 （ ）
（A）x轴正半轴上. （B）y轴正半轴上.
（C）x轴负半轴上. （D）y轴负半轴上.
3.一次函数y=﹣4x﹣5的图象一定不经过 （ ）
（A）第一象限. （B）第二象限. （C）第三象限. （D）第四象限.
4.已知点A（﹣2，y1）和点B（1，y2）是如图所示的一次函数y=2x+b图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 （ ）
（A）y1＜y2. （B）y1＞y2. （C）y1=y2. （D）y1≥y2.
5.星期天，小宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，如图反映了小宇离家的路程y（米）与骑车时间x（分）的函数关系．从图象得到下列信息，错误的是 （ ）
（A）小宇家与图书馆之间路程是3千米.
（B）小宇在图书馆查阅资料花去了42分钟.
（C）小宇从图书馆骑车回家用了10分钟.
（D）小宇从家到图书馆骑车速度比返回的速度慢.
6.已知y﹣1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为 （ ）
（A）4. （B）﹣4. （C）6. （D）﹣6.
7.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是 （ ）
（A）. （B）. （C）. （D）.
8.如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数（x＜0）上一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（ ）
（A）逐渐增大. （B）先减后增. （C）逐渐减小. （D）先增后减.
二、填空（每小题3分，共24分）
9.在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
10.将直线y=﹣2x+3向下平移5个单位，得到直线 ．
11.请写出一个一次函数，使它的图象经过第一、二、四象限 ．
12.反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是 ．
13.已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是 ．
14.正比例函数y=kx与反比例函数图象的一个交点坐标是（3，2），则m﹣3k= ．
15.某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜x成立的x的取值范围是 ．
16.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，隧道长度为 米．
三、解答（6个小题，共52分）
17.(8分)如图，下列各情境分别可以用哪幅图象来近似地刻画？（在横线上填番号）
（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系） ；
（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） ；
（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系） ；
（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） ．
18.（8分）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；
（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．
19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数表达式；
（2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标．
20.（8分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2018年1月的利润为200万元．设2018年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2018年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
（1）求该化工厂治污期间y与x之间对应的函数关系式．
（2）求5月份的利润及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
（3）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2014年1月的水平？
21.（10分）在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？
22.（10分）如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y=在第二象限的图象交于A（n，）、B（﹣1，2）两点．
（1）求m、n的值；
（2）根据图象回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（3）△AOB的面积是多少？
参考答案
一、1. D 2.A 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A
二、9. x≠-3 10.y=﹣2x﹣2 11.y=﹣x+3（答案不唯一） 12.m＞1 13.﹣1 14.4 15.x＞300 16.900
三、17. 解：丙，丁，甲，乙．
18.解：（1）∵（1，b）在直线y=x+1上，
∴当x=1时，b=1+1=2．
（2）解是；
（3）直线y=nx+m也经过点P，
∵点P（1，2）在直线y=mx+n上，
∴m+n=2．
把x=1代入y=nx+m，得n+m=2．
∴直线y=nx+m也经过点P．
19.解：（1）反比例函数表达式为：.
（2）∵S△ABC=，
∴m=3，
∴B的坐标为（3，.
20.解：（1）根据图象，反比例函数图象经过（1，200），
设反比例函数为y=，
解得k=200，
∴反比例函数为y=（x≤5），
当x=5时，y=40，
（2）设改造工程完工后函数表达式为y=40+20（x-5）＝20x-60，
∴改造工程完工后函数表达式为y=20x﹣60；
（3）当y=200时，20x﹣60=200，
解得x=13．
13﹣5=8
∴经过8个月，该厂利润才能达到200万元；
21.解：（1）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
由图可知，函数图象过点（2，30），（6，50），
∴，解得，
∴y=5x+20；
（2）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时），
设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，
依题意，得=，
解得z=110，
答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米．
22.解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点B（﹣1，2），
∴m=﹣1×2=﹣2；
又∵反比例函数y=﹣的图象经过点A（n，），
∴n=﹣2÷=﹣4；
（2）∵一次函数y=x+b与反比例函数y=在第二象限的图象交于A（﹣4，）、B（﹣1，2）两点，
∴当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值；
（3）过A、B分别作AF⊥y轴于F，BE⊥y轴于E，
S△AOB=S梯形ABEF+S△AOF﹣S△BOE
=S梯形ABEF
=×（1+4）×（2﹣）
=．