第1节 简谐运动
什 么 是 机 械 振 动
[先填空]
1．定义
物体在平衡位置附近做往复运动，叫作机械振动，简称为振动．
2．平衡位置
振动物体所受回复力为零的位置．
3．回复力
(1)方向：总是指向平衡位置．
(2)作用效果：总是要把振动物体拉回到平衡位置．
(3)来源：回复力是根据力的作用效果命名的力．可能是几个力的合力，也可能是由某一个力或某一个力的分力来提供．
[再判断]
1．机械振动是匀速直线运动．(×)
2．机械振动是匀变速直线运动．(×)
3．机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动．(√)
[后思考]
机械振动的物体到达平衡位置的右侧，它所受的回复力指向什么方向？
【提示】 回复力的方向总是指向平衡位置，故方向向左．
[核心点击]
1．机械振动的特点
(1)物体在平衡位置附近做往复运动．
(2)机械振动是一种周期性运动．
2．回复力的理解
(1)回复力的方向总是指向平衡位置．
(2)回复力的效果是使偏离平衡位置的物体返回到平衡位置，是产生振动的条件．
(3)回复力可以是振动物体所受的某一个力，也可以是物体所受几个力的合力．
1．下列运动中属于机械振动的是( )
A．树枝在风的作用下运动
B．竖直向上抛出的物体的运动
C．说话时声带的运动
D．爆炸声引起窗扇的运动
E．匀速圆周运动
【解析】 物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故A、C、D正确；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误．匀速圆周运动不是在平衡位置附近往复运动，E错误．
【答案】 ACD
2．下列关于振动的回复力的说法正确的是( )
A．回复力方向总是指向平衡位置
B．回复力是按效果命名的
C．回复力一定是物体受到的合力
D．回复力由弹簧的弹力提供
E．振动物体在平衡位置所受的回复力是零
【解析】 回复力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供，故A、B正确，C错误；在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力，但在其他振动中，不一定由弹簧弹力提供，D错误；振动物体在平衡位置受到的回复力是零，E正确．
【答案】 ABE
3．关于振动物体的平衡位置，下列说法正确的是( )
A．加速度改变方向的位置
B．回复力为零的位置
C．速度最大的位置
D．加速度最大的位置
E．合外力一定为零的位置
【解析】 振动物体在平衡位置回复力为零，而合外力不一定为零，在该位置加速度改变方向，速度达最大值．故A、B、C正确，D、E错误．
【答案】 ABC
机械振动的理解
1．机械振动是物体在平衡位置附近的往复运动．
2．回复力的方向总指向平衡位置．
3．平衡位置是回复力为零的位置，此位置振动物体速度达到最大，加速度方向改变．
弹 簧 振 子 的 振 动
[先填空]
1．弹簧振子
弹簧振子是一种理想化模型，其主要组成部分是一个质量可以忽略不计的弹簧和一个质量为m的物体．
图1-1-1
2．简谐运动
(1)定义：如果物体所受回复力的大小与位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，则物体的运动叫做简谐运动．如弹簧振子的振动．
(2)简谐运动的动力学特征：回复力F＝－kx.
(3)简谐运动的运动学特征：a＝－x.
[再判断]
1．弹簧振子是一种理想化的模型．(√)
2．在F＝－kx中，负号表示回复力总是小于零的力．(×)
3．弹簧振子的加速度方向一定与位移相同．(×)
[后思考]
弹簧振子的回复力一定是弹簧的弹力吗？
【提示】 不一定．竖直方向的弹簧振子的回复力是由弹簧弹力与重力的合力提供．
[核心点击]
1．简谐运动中相关量的变化规律
(1)变化规律：当物体做简谐运动时，它偏离平衡位置的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep及振动能量E，遵循一定的变化规律，可列表如下：
物理量
x
F
a
v
Ek
Ep
E
远离平衡
位置运动
增大
增大
增大
减小
减小
增大
不变
最大位移处
最大
最大
最大
零
零
最大
不变
靠近平衡
位置运动
减小
减小
减小
增大
增大
减小
不变
平衡位置
零
零
零
最大
最大
最小
不变
(2)两个转折点
①平衡位置是速度大小、位移方向、回复力方向和加速度方向变化的转折点；
②最大位移处是速度方向变化的转折点．
(3)一个守恒：简谐运动过程中动能和势能之间相互转化，但总的能量守恒．
2．简谐运动的对称性
如图1-1-2所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，任取关于O点对称的C、D两点，则有：
(1)时间对称．
(2)位移、回复力、加速度大小对称．
(3)速率、动能对称．
图1-1-2
4．如图1-1-3，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是( )
A．振子的位移大小在减小
B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的位移大小在增大
E．振子所受的回复力在减小
图1-1-3
【解析】 本题中位移的参考点应是O点，所以C、D错误．由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，且大小在不断减小，回复力的大小和位移成正比，故减小，正确答案为A、B、E.
【答案】 ABE
5.如图1-1-4所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )
图1-1-4
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
E．从M点到N点振子的动能先增大，再减小
【解析】 因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A错误，B正确．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M―→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O―→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．振子由M到N的过程中，其动能先增大后减小，故E正确．
【答案】 BCE
6.如图1-1-5所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中，A、B之间无相对滑动，设弹簧的劲度系数为k，求当物体离开平衡位置的位移为x时，B对A的摩擦力大小．
图1-1-5
【解析】 A、B两物体做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供，当物体离开平衡位置的位移为x时，回复力大小F＝kx，A和B的共同加速度大小a＝＝，而物体A做简谐运动的回复力由A受到的静摩擦力提供，由此可知f＝ma＝.
【答案】
分析简谐运动应注意的问题
1．位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．
2．回复力是变力，大小、方向发生变化，加速度也随之发生变化．
3．要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况．
简谐振动 教案
课题
简谐振动
课型
新授课
课时数
1课时
教学
目标
知道简谐振动的概念，掌握简谐振动图像的获取方法；
理解简谐振动的图像特点，会根据图像分析简谐振动；
3、知道周期、频率、振幅、位移等一系列描述简谐运动的基本概念。
重点
难点
简谐振动的图像获取及分析、用函数及图像表达简谐运动、理解简谐振动的系列概念的物理意义
教学
过程
主 要 内 容
（教师填教法或点拨的方法,学生填知识要点或反思）
一、
二、
三、
四、
五、
六、
【预习导引】
振动现象在自然界中广泛存在，如：钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、上课铃声、耳膜的振动、高层建筑随风摆动、机器的有节奏的轰鸣、扁担的晃动，某些同学上课时腿的抖动。。。。。。。
【创设情景】
观察弹簧振子的振动情况。
【学生活动】
通过观察弹簧振子的振动，分析平衡位置、通过课件学会描绘弹簧振子位移－时间图像。
【建构新知】
机械振动
1、概念：物体在某一位置附近 运动即为机械振动，简称振动。
2、平衡位置
简介―――弹簧振子（结构，运动演示）运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动
振动图像的获取方法：
A―――水摆法（实验：在行间匀速走动，地上留下水摆的图像）
B----- 频闪照相描迹法（课本P2）（观看课件：描迹法作图像）
3、简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）
【做一做】当弹簧振子振动时，沿垂置于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线。
说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。
介绍这种记录振动方法的实际应用例子：心电图仪、地震仪。
理论和实验都证明：（1）简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。
让学生思考后回答：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？（由开始计时的位置决定）
4、讨论图线：（请同学们相互讨论）
（1）图线的x、y轴（横、纵坐标）分别表示什么物理量？
（2）曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？速度与加速度如何变化？
（3）图象的物理意义是什么？
（4）这条图线的特点是什么？
二、通过图5振动图象，让同学回答直接描述物理量。
1．直接描述量： ①振幅A：
②周期T：
③任意时刻的位移X。
2．间接描述物理量：（请学生总结回答）
频率f：
x-t图线上一点的切线的斜率等于V。
【知识运用】
例1、下图是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：
在2s、4s、8s这三个时刻，质点的位移是多少？
在4s、6s、10s这三个时刻，质点各在哪里？
3、在1s、3s、5 s这三个时刻，质点向哪个方向运动？
【课堂训练】
本节课后问题与练习： T3、T5
七、教学反思
八、课后作业: 课本中本节课后练习1、2_
课件31张PPT。知识点一
知识点二学业分层测评什 么 是 机 械 振 动平衡位置 振动 回复力 平衡位置 平衡位置 作用效果 × × √ 弹 簧 振 子 的 振 动弹簧 物体 正比 平衡位置 －kx √ × ×
