华东师大版七年级下第九章多边形 单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下第九章多边形 单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 263.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-26 18:52:44 | ||
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文档简介
七年级数学下册第九章多边形单元检测试题
姓名：__________ 班级：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于(??? )
A.?40°?????????????????B.?60°?????????????C.?80°?????????????????D.?90°
2.如图，在△ABC中，BC边上的高是（?? ）
A.?CE????????????????????????????????????????B.?AD????????????????????????????????????????C.?CF????????????????????????????????????????D.?AB
3.如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（?? ?）
A.?6????????????????????????B.?11????????????????????????C.?12??????????????????????D.?18
4.）如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两
个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（ ）
?
A.?720°????????????????????B.?540°????????????C.?360°???????????????D.?180°
5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（?? ）
A.?5???????????B.?5或6???????????C.?5或7????????????D.?5或6或7
6.如图所示方格纸中的三角形是（ ）
A.?等腰三角形????????????????????B.?等边三角形????????????????????
C.?直角三角形????????????????????D.?等腰直角三角形
7.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF ,S△BEF,且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(??? )
A.?1????????????????????????????B.?2?????????????????????????????C.?3?????????????????????????D.?4
8. 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=360,BD是AC边上的高，
则∠DBC的度数是（ ）
A.18° B.24° C.30° D.36°
9.已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（?? ）
A.?5???????????????????????????????????????B.?10??????????????????????C.?15?????????????????????D.?18
10.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ）度??
A.?90???????????????????????????B.?180?????????????????????C.?200????????????????D.?360
二、填空题（共8题；共24分）
11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是________
12.如图，墙上钉了根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，再这个测平仪中，AB=AC,BC边的中点D处有一个重锤，小明建BC边与木条重合，观察此重锤是否通过A点，如通过A点，则是水平的，其中的道理是________.
13.三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，
使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为?________?度．
14.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2 ．
15.在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD=________.
16.若一个四边形的四个内角度数的比为3∶4∶5∶6，则这个四边形的四个内角的度数分别为________．
17. 若+=0，则以为边长的等腰三角形的周长为 .
18.如图，已知∠MON=30°，点A1,A2,A3,…在射线ON上，点B1,B2,B3,…在射线OM上，△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为________．
三、计算题（共4题；共24分）
19.如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．
20.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．
21.如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．
22.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．
四、解答题（共4题；共34分）
23.如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．
24.如图，在 △ ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是外角∠ACE的平分线．求证：∠D=?∠A．
25.?（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；
（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.
26.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高EF为多少？若BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A
7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B
二、填空题
11. 20 12.等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合
13. 100 14. 126或66 15. 15 16. 60o，80o，100o，120o 17.5 18. 32．
三、计算题
19.解：如图所示：连结BC． ∵∠A=60°， ∴∠ABC+ACB=120°． ∵∠B=28°，∠C=22°， ∴∠DBC+∠DCB=70°． ∴∠BDC=180°﹣70°=110°．
20.解：∵DC⊥BC，∠DBC=45°， ∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°； ∵AB⊥BC，DC⊥BC， ∴AB∥CD， ∴∠AED=∠A=70°； 在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°．
21.解：∵DF⊥BC， ∴∠FDC=90°， ∵∠AFD=152°， ∴∠C=∠AFD﹣∠FDC=152°﹣90°=62°， ∵∠B=∠C， ∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣62°﹣62°=56°
22.解：∠3=∠1+∠2，∠1=∠2， ∴∠3=2∠1， ∵∠3=∠4， ∴∠4=2∠1， ∴180°﹣4∠1+∠1=78°， 解得，∠1=34°， ∴∠DAC=78°﹣∠1=44°．
四、解答题
23.解：∵∠B=36°，∠C=76°? ∴∠BAC=68°?? ∵AE平分∠BAC? ∴∠EAC=68°÷2=34°
∵AD是高线?? ∴∠DAC=90°-76°=14°? ∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20°
24证明：根据三角形外角性质有∠3+∠4=∠1+∠2+∠A．因为BD、CD是∠ABC和∠ACE的平分线， 所以∠1=∠2，∠3=∠4． 从而2∠4=2∠1+∠A，即∠4=∠1+??∠A ① 在△BCD中，∠4是一个外角， 所以 ∠ 4=∠1+∠D，② 由①、②即得∠D=∠A．
25.（1）解：8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，
能组成三角形，周长=8+8+9=25cm，
8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能组成三角形，
周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为25cm或26cm （2）解：6cm是腰长时，其他两边分别为6cm，16cm，
∵6+6=12＜16，
∴不能组成三角形，
6cm是底边时，腰长为 （28-6）=11cm，
三边分别为6cm、11cm、11cm，能组成三角形，
所以，其他两边的长为11cm、11cm
26.（1）解:∵∠BED是△ABE的外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55° （2）解:画图如下：
（3）解:∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，
∴△ABD的面积= △ABC的面积=20，△BDE的面积= △ABD的面积=10，
∴ BD·EF=10， ×5EF=10，
解得EF=4，
BE·DG=10， ×6 DG =10，
EF=
姓名：__________ 班级：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于(??? )
A.?40°?????????????????B.?60°?????????????C.?80°?????????????????D.?90°
2.如图，在△ABC中，BC边上的高是（?? ）
A.?CE????????????????????????????????????????B.?AD????????????????????????????????????????C.?CF????????????????????????????????????????D.?AB
3.如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（?? ?）
A.?6????????????????????????B.?11????????????????????????C.?12??????????????????????D.?18
4.）如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两
个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（ ）
?
A.?720°????????????????????B.?540°????????????C.?360°???????????????D.?180°
5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（?? ）
A.?5???????????B.?5或6???????????C.?5或7????????????D.?5或6或7
6.如图所示方格纸中的三角形是（ ）
A.?等腰三角形????????????????????B.?等边三角形????????????????????
C.?直角三角形????????????????????D.?等腰直角三角形
7.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF ,S△BEF,且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(??? )
A.?1????????????????????????????B.?2?????????????????????????????C.?3?????????????????????????D.?4
8. 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=360,BD是AC边上的高，
则∠DBC的度数是（ ）
A.18° B.24° C.30° D.36°
9.已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（?? ）
A.?5???????????????????????????????????????B.?10??????????????????????C.?15?????????????????????D.?18
10.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ）度??
A.?90???????????????????????????B.?180?????????????????????C.?200????????????????D.?360
二、填空题（共8题；共24分）
11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是________
12.如图，墙上钉了根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，再这个测平仪中，AB=AC,BC边的中点D处有一个重锤，小明建BC边与木条重合，观察此重锤是否通过A点，如通过A点，则是水平的，其中的道理是________.
13.三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，
使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为?________?度．
14.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2 ．
15.在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD=________.
16.若一个四边形的四个内角度数的比为3∶4∶5∶6，则这个四边形的四个内角的度数分别为________．
17. 若+=0，则以为边长的等腰三角形的周长为 .
18.如图，已知∠MON=30°，点A1,A2,A3,…在射线ON上，点B1,B2,B3,…在射线OM上，△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为________．
三、计算题（共4题；共24分）
19.如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．
20.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．
21.如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．
22.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．
四、解答题（共4题；共34分）
23.如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．
24.如图，在 △ ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是外角∠ACE的平分线．求证：∠D=?∠A．
25.?（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；
（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.
26.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高EF为多少？若BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A
7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B
二、填空题
11. 20 12.等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合
13. 100 14. 126或66 15. 15 16. 60o，80o，100o，120o 17.5 18. 32．
三、计算题
19.解：如图所示：连结BC． ∵∠A=60°， ∴∠ABC+ACB=120°． ∵∠B=28°，∠C=22°， ∴∠DBC+∠DCB=70°． ∴∠BDC=180°﹣70°=110°．
20.解：∵DC⊥BC，∠DBC=45°， ∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°； ∵AB⊥BC，DC⊥BC， ∴AB∥CD， ∴∠AED=∠A=70°； 在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°．
21.解：∵DF⊥BC， ∴∠FDC=90°， ∵∠AFD=152°， ∴∠C=∠AFD﹣∠FDC=152°﹣90°=62°， ∵∠B=∠C， ∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣62°﹣62°=56°
22.解：∠3=∠1+∠2，∠1=∠2， ∴∠3=2∠1， ∵∠3=∠4， ∴∠4=2∠1， ∴180°﹣4∠1+∠1=78°， 解得，∠1=34°， ∴∠DAC=78°﹣∠1=44°．
四、解答题
23.解：∵∠B=36°，∠C=76°? ∴∠BAC=68°?? ∵AE平分∠BAC? ∴∠EAC=68°÷2=34°
∵AD是高线?? ∴∠DAC=90°-76°=14°? ∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20°
24证明：根据三角形外角性质有∠3+∠4=∠1+∠2+∠A．因为BD、CD是∠ABC和∠ACE的平分线， 所以∠1=∠2，∠3=∠4． 从而2∠4=2∠1+∠A，即∠4=∠1+??∠A ① 在△BCD中，∠4是一个外角， 所以 ∠ 4=∠1+∠D，② 由①、②即得∠D=∠A．
25.（1）解：8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，
能组成三角形，周长=8+8+9=25cm，
8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能组成三角形，
周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为25cm或26cm （2）解：6cm是腰长时，其他两边分别为6cm，16cm，
∵6+6=12＜16，
∴不能组成三角形，
6cm是底边时，腰长为 （28-6）=11cm，
三边分别为6cm、11cm、11cm，能组成三角形，
所以，其他两边的长为11cm、11cm
26.（1）解:∵∠BED是△ABE的外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55° （2）解:画图如下：
（3）解:∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，
∴△ABD的面积= △ABC的面积=20，△BDE的面积= △ABD的面积=10，
∴ BD·EF=10， ×5EF=10，
解得EF=4，
BE·DG=10， ×6 DG =10，
EF=