第3节 波的干涉和衍射
第4节 多普勒效应及其应用
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.了解波的叠加原理、掌握波的干涉现象及产生的条件．(重点)
2．知道波的衍射现象和发生明显衍射的条件．(重点)
3．了解多普勒效应及应用．(难点)
波的干涉现象
[先填空]
1．波的叠加原理
波在相遇时仍然能够保持各自的运动状态继续传播，在相遇的区域里，介质内部的质点同时参加相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列单独存在时到达该处引起的位移的叠加，相遇的波一旦脱离接触又会按照原来的运动状态继续传播．
2．波的干涉
(1)定义：振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳定分布的现象．
(2)干涉图样：波的干涉中所形成的图样，如图2-3-1所示．
图2-3-1
(3)干涉条件：频率和振动方向相同的波．
(4)一切波都能发生干涉，干涉现象是波的重要特征之一．
[再判断]
1．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大．(√)
2．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化．(√)
3．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化．(×)
[后思考]
若绳两端持续上下抖动，两列绳波的振幅均为A，则在两绳波的叠加区内，加强点和减弱点的振幅各多大？
【提示】 两列绳波相遇时，加强点的振幅为两列绳波振幅之和，即为2A，减弱点的振幅为两列绳波振幅之差，即等于零，不再振动．
[核心点击]
1．波的干涉与波的叠加
(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象．
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定．如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．
2．干涉图样及其特征
(1)干涉图样：如图2-3-2所示．
图2-3-2
(2)特征
①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
③加强区与减弱区互相间隔．
1．两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
E．两列波的频率相同，能产生稳定的干涉图样
【解析】 波峰与波峰相遇处的质点振动加强，振幅为A1＋A2，而质点的位移大小在0～A1＋A2之间变化；波峰和波谷相遇处的质点，振动减弱，振幅为|A1－A2|，其位移大小在0～|A1－A2|之间变化，故B、C错，A、D对．由于两列波是相干波，故频率相同，能产生稳定的干涉图样，E正确．
【答案】 ADE
2．如图2-3-3所示，两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等．其中一列沿x轴正方向传播(图中实线)，另一列沿x轴负方向传播(图中虚线)．这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向．则图中x＝1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x＝________处的点，振幅最小的是x＝________处的点．
图2-3-3
【解析】 由波的叠加原理x轴上任一点的位移都等于两列波单独引起的位移的矢量和．对x＝4,8两点两列波引起的两个分振动相位差为0，这两点加强，对x＝2,6两点两列波单独引起的分振动相位差为π，故这两点减弱．
【答案】 4,8 2,6
确定振动加强点和减弱点的技巧
1．波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为振动加强点，波峰与波谷相遇的点为振动减弱点．
2．在波的传播方向上，加强点的连线为加强区，减弱点的连线为减弱区．
3．不管波如何叠加，介质中的各质点均在各自的平衡位置附近振动．
波 的 衍 射 现 象
[先填空]
1．定义
波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象，叫做波的衍射．
2．发生明显衍射现象的条件
障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小．
3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．
[再判断]
1．“隔墙有耳”指的是声波的衍射现象．(√)
2．狭缝的宽度远大于水波的波长时，有明显的衍射现象．(×)
3．当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多时，有明显的衍射现象．(√)
[后思考]
不同波长的波在传播中遇到相同大小的障碍物时，什么时候表现为直线传播，什么时候能绕过障碍物继续向前传播？
【提示】 取决于波长与障碍物的尺寸的关系，若波长比障碍物尺寸大或二者差不多，则表现为衍射；若波长比障碍物尺寸小很多，则表现为直线传播．
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1．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．
2．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
3．衍射图样：
图2-3-4
(1)图2-3-4甲为水波遇到较宽的缝．
(2)图2-3-4乙为水波遇到较窄的缝．
3．关于衍射，下列说法正确的是( )
A．发生衍射就是波传到障碍物或孔的后面
B．发生衍射的同时把波源的能量传播到“衍射”区域
C．衍射只有波才能发生
D．只有孔才能发生衍射，一块挡板不可能发生波的衍射
E．只有满足一定条件才能发生衍射现象
【解析】 波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象叫做波的衍射．波在发生衍射时，其衍射区域的质点振动，因此具有能量．衍射是波特有的现象之一．小孔或障碍物只要满足条件都能发生明显的衍射现象，A、B、C正确，D错误．衍射现象只有明显不明显之说．E错误．
【答案】 ABC
4．如图2-3-5所示，相邻实线间的距离等于一个波长，试大致画出波通过孔A和B以及遇到障碍物C和D之后的传播情况.
图2-3-5
【解析】 由题图可知，孔A和障碍物D跟波长相比相差不多，因此，从孔A
传出的波和遇障碍物D之后的波均有明显的衍射现象；孔B和障碍物C跟波长相比相差较大，因此，从孔B传出的波和遇障碍物C之后的波无明显的衍射现象．在画通过孔A的衍射波时要强调画出的同心半圆都是以孔A为圆心的；遇障碍物D之后波的传播并没有受影响；而从孔B传出的波和遇障碍物C之后的波只沿直线传播．所以从孔A、B传出的波和遇障碍物C、D之后的波如图所示．
【答案】 见解析
发生明显衍射的条件
实验表明，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．
1．衍射是波所特有的现象．一切波都会产生衍射现象．
2．衍射现象总是存在的，只有明显和不明显的差异．
3．一般情况下，波长越大的波越容易产生明显的衍射现象．
多 普 勒 效 应 及 其 应 用
[先填空]
1．多普勒效应
由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的频率发生变化的现象．它是奥地利科学家多普勒发现的．
2．多普勒效应产生的原因
(1)波源与观察者相对静止时，单位时间内通过观察者的完全波的个数是一定的，观察者观测到频率等于波源振动的频率．
(2)波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的完全波的个数增加，观察者观测到的频率大于波源的频率，即观察到的频率增加．
(3)波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小．
3．多普勒效应的应用
测量车辆速度；测量天体运动情况；检查病变，跟踪目的物(如导弹、云层)等等．
[再判断]
1．发生多普勒效应时，波源的频率变大或变小了．(×)
2．发生多普勒效应时，波源与观察者之间一定发生相对运动．(√)
3．能否发生多普勒效应与观察者距波源的远近有关．(×)
[后思考]
有经验的铁路工人怎样从火车的汽笛声中判断出火车的运动方向？
【提示】 由于多普勒效应，火车驶向工人时，他听到的汽笛声声调较高，感觉到尖锐刺耳，而火车远离工人时，他听到的汽笛声声调较低，听起来较为低沉，所以工人可以根据汽笛声调的不同，确定火车的运动方向．
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1．发生多普勒效应时几种情况的比较
相对位置
图示
结论
波源S和观察者A相对介质不动
f波源＝f观察者，
接收频率不变
波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C
若靠近波源，由A→B则f波源＜f观察者，接收频率变高
若远离波源，由A→C则f波源＞f观察者，接收频率变低
若观察者A不动，波源S运动，由S1→S2
f波源＜f观察者，接收频率变高
2.当波源与观察者相互接近，观察者接收到的频率f观察者变大，反之观察者接收到的频率f观察者变小．
3．发生多普勒效应时，不论观察者接收到的频率发生了怎样的变化，波源的真实频率并不会发生任何变化．
5．下列说法中正确的是( )
A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了
B．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化
C．多普勒效应是在波源和观察者之间有相对运动时产生的
D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
E．当观察者向波源靠近时，观察到波的频率变小
【解析】 当波源与观察者之间有相对运动时，会发生多普勒效应，选项C正确．发生多普勒效应时是接收到的频率发生了变化，而波源的频率没有变化．故A错，B对，而D项也是正确的．当观察者向波源靠近时，会观察到波的频率变大．
【答案】 BCD
6.如图2-3-6所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0，车速v2>v1.甲听到的笛声的频率为f1，乙听到的笛声的频率为f2，司机自己听到的笛声的频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高至低依次为____．
图2-3-6
【解析】 由于v2＞v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即f1＞f0.由于乙静止不动，汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变小，即f2＜f0.由于司机和声源相对静止，所以司机听到的频率不变，即f3＝f0，综上所述，三人听到笛声的频率由高至低依次为f1、f3、f2.
【答案】 f1、f3、f2
多普勒效应的判断方法
1．确定研究对象．(波源与观察者)
2．确定波源与观察者是否有相对运动．若有相对运动，能发生多普勒效应，否则不发生．
3．判断：当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，靠近时观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变．
课件40张PPT。知识点一
知识点二
知识点三
学业分层测评波的干涉现象 运动状态 相遇的 位移的叠加 原来的 间隔 干涉 频率 重要特征 √ √ × 波 的 衍 射 现 象障碍物 孔隙 波长 √ × √ 多 普 勒 效 应 及 其 应 用波源 观察者 频率 变化 奥地利 等于 增加 大于 增加 变小 × √ ×
