学业分层测评(七)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( )
A．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰
E．两列波相遇叠加后，各波的周期和频率都发生变化
【解析】 两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A选项错误，B、C选项正确．几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D正确．两列波叠加周期和频率各自保持不变，E错误．
【答案】 BCD
2．关于波的衍射现象，下列说法正确的是( )
A．水波绕过障碍物而继续传播的现象，即为波的衍射现象
B．衍射现象是波特有的现象
C．一切波都能发生明显的衍射现象
D．要发生明显的衍射现象，必须满足一定的条件
E．当障碍物的尺寸远大于波长时，能发生明显的衍射现象
【解析】 水波绕过障碍物继续传播的现象，是波的衍射现象，衍射现象是波特有的现象，一切波都能发生衍射，但发生明显的衍射现象需满足一定的条件，故A、B、D对．当障碍物的尺寸小于或等于波长时能发生明显衍射现象，E错误．
【答案】 ABD
3．关于两列波的稳定的干涉现象，下列说法正确的是( )
A．任意两列波都能产生稳定的干涉现象
B．发生稳定的干涉现象的两列波，它们的频率一定相同
C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷
D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零
E．波峰与波谷相遇的位置振动减弱
【解析】 两列波叠加产生的稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定的干涉现象．一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A错误，选项B正确；在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零．也可能各质点不处于波谷，所以选项C错误；在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动得最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和．但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D正确．波峰与波谷相遇的位置振动一定减弱，E正确．
【答案】 BDE
4．下列哪些现象是多普勒效应( )
A．远去的汽车声音越来越小
B．炮弹迎面飞来，声音刺耳
C．火车向你驶来，声调变高，离你驶去，声调变低
D．大风中，远处的人说话声时强时弱
E．当声源相对于观察者运动时，声调可能变高，也可能变低
【解析】 多普勒效应是观察者所接收到的波的频率发生变化的现象．炮弹迎面飞来时，炮弹和空气摩擦所发出声音，传到人耳中，频率不断升高，即声音刺耳，故B选项正确；同理C选项正确．声源靠近观察者时，声调会变高，声源远离观察者时，声调会变低，E正确．
【答案】 BCE
5．如图2-3-7所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( )
图2-3-7
A．P点到两波源的距离差等于1.5λ
B．P点始终不振动
C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强
D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点
E．P点应是两列波波谷与波谷相遇的位置
【解析】 振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，根据P点所处虚线的位置可知，P点到S1、S2的距离之差为1.5λ，A对；两波源振动情况相同，故P点振幅为零，B对、C错；在P点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P点时，另一列波的波谷传播到P点，D对；波谷与波谷相遇的位置振动加强，E错误．
【答案】 ABD
6.如图2-3-8所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示，则下列说法中正确的是( )
图2-3-8
A．两列波在相遇区域内发生干涉
B．两列波在相遇区域内发生叠加
C．此时各点的位移是：xA＝0，xB＝－2A，xC＝2A
D．A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强
E．两列波频率不同，不能形成稳定的干涉图样
【解析】 两列波发生干涉的条件是频率相同，相位差恒定，从图上可知λ1＝2λ2，则2f1＝f2，这两列波不是相干波，故不能发生干涉现象．A错误．
两列机械波在相遇区域发生叠加，这是波的基本现象之一．其结果是：任何一个质点的总位移都等于这两列波分别引起的位移的矢量和，所以B、C两项都正确．
由于频率不同，不能形成稳定的干涉图样，故D错误，E正确．
【答案】 BCE
7．新型列车动车组速度可达300 km/h，与该车汽笛声的音调相比：
(1)站在车前方路旁的人听起来音调__________(选填“偏高”或“偏低”)．站在车后方路旁的人听起来音调________(选填“偏高”或“偏低”)．
(2)迎面来的另一列车上的乘客听起来音调怎样？此时列车汽笛发出的音调变化了吗？
(3)坐在新型列车动车组上的乘客听起来音调怎样？
【解析】 (1)站在列车前方的人与列车的距离在靠近，因此听起来音调偏高，站在列车后方的人与列车的距离在远离，因此音调偏低．(2)迎面来的列车上的乘客听起来音调偏高，此时列车汽笛发出的音调不变．(3)坐在该列车上的乘客与列车的相对位置不变，故听起来音调不变．
【答案】 (1)偏高 偏低 (2)偏高 没变 (3)音调不变
8．如图2-3-9所示，S是水面波的波源，x，y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题．
图2-3-9
(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？
(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？
【解析】 (1)闭上S1，打开S2，由波的衍射条件可知，这时会发生明显衍射现象．
(2)S1、S2都打开，由波的干涉条件可知，这时会发生干涉现象．
(3)在题图中，波源S形成的波，通过S1、S2形成新波源，这两个新波源发出的波相遇时会发生干涉现象，波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点振幅最大，波峰与波谷相遇的点，振幅最小，则B、D是振动最强的点，A、C是振动最弱的点．
【答案】 (1)明显衍射 (2)干涉 (3)B、D A、C
[能力提升]
9．如图2-3-10所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m．C点是BE连线的中点，下列说法正确的是( )
图2-3-10
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm
C．图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动
D．从图示的时刻起经0.25 s后，B点通过的路程为20 cm
E．A点为振动加强点，B点为振动减弱的点
【解析】 加强区是质点A、B、E的连线处，减弱区是过D、F的连线处和过P、Q的连线处，C、E为振动加强点，不可能静止不动．图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们的振动是加强的，故振幅均为两列波振幅之和，此时两点的高度差为20 cm.波是由E向A处传播的，在图示时刻，A、B、C、E等质点的波形图如图所示，由图可知，C点向上运动，波的周期T＝＝0.5 s，t＝0.25 s＝，B点通过的路程为s＝2A＝2×10 cm＝20 cm，故B、C、D正确．A、B均为振动加强的点，E错误．
【答案】 BCD
10．如图2-3-11所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是( )
图2-3-11
A．女同学从A向B运动过程中，她感受哨声音调变高
B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变
D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低
E．女同学摆动过程中，从A向E感到音调变高，从E向A感到音调变低
【解析】 女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低．选项A、D、E正确，B、C错误．
【答案】 ADE
11.两列波在x轴上沿相反方向传播，如图2-3-12所示．两列波的传播速度都是v＝6 m/s，频率都是f＝30 Hz，在t＝0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S1和S2处，使S1和S2都开始向上做简谐运动，S1的振幅为2 cm，S2的振幅为1 cm，已知质点A与S1、S2的距离分别为S1A＝2.95 m、S2A＝4.25 m，当两列波都到达A点后，A点的振幅为多大？
图2-3-12
【解析】 两列波的波长均为λ＝＝ m＝0.2 m．S1A＝2.95 m＝λ＝14λ，S2A＝4.25 m＝λ＝21λ.
当振源S2产生的波传到A点时，A点向上振动，这时振源S1早已使A振动，且使A点已振动的时间为t＝ s＝ s＝T＝6T，因此振源S1此时使A回到平衡位置且向下振动；根据波的叠加原理，知A为振动减弱区，振幅为两列波的振幅之差，即A＝A1－A2＝(2－1) cm＝1 cm.
【答案】 1 cm
12.波源S1和S2的振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图2-3-13所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：
图2-3-13
(1)简谐横波的波长．
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置．
【解析】 (1)设简谐横波波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1 m
(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2.其中x、Δl以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝(k＋)λ，k为整数，所以x＝k＋，
可得－≤k≤，故k＝－2、－1、0、1.
解得：x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m
【答案】 (1)1 m (2)x＝0.25 m,0.75 m，1.25 m，1.75 m
课时跟踪检测(七) 波的干涉和衍射 多普勒效应及其应用
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．“闻其声而不见其人”是因为一般障碍物的尺寸( )
A．跟声波波长相差不多，声波发生明显衍射
B．比声波波长大得多，声波不能发生衍射
C．跟光波波长相差不多，光波也发生明显衍射
D．比光波波长大得多，光波不能发生衍射
2．利用水波发生仪得到的水面波形如图1中a、b所示，则( )
图1
A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
3．有一障碍物的尺寸为10 m，下列哪些波在遇到它时衍射现象最明显( )
A．波长为4 m的机械波
B．波长为10 m的机械波
C．频率为40 Hz的声波
D．频率为5 000 MHz的电磁波(波速为3×108 m/s)
4．如图2所示，MN是足够长的水池边，S1和S2是池中水面上两个振动情况完全相同的波源，它们激起的水波的波长均为2 m，S1、S2连线垂直MN于O，O处与S1、S2分别相距8 m和5 m，则O处的振动情况是( )
图2
A．振动始终加强
B．振动始终减弱
C．振动时强时弱
D．无法判断
5．如图3所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m。C点是BE连线的中点，下列说法错误的是( )
图3
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm
C．图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动
D．从图示的时刻起经0.25 s后，B点通过的路程为20 cm
6.在同一地点有两个静止的声源，发出的声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图4所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法中正确的是( )
图4
A．声波1的速度比声波2的速度大
B．相对于同一障碍物，声波1比声波2更容易发生衍射现象
C．在这两列波传播的方向上，会产生稳定的干涉现象
D．在这两列波传播方向上运动的观察者，听到这两列波的频率可以相同
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(8分)如图5所示，两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等。其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向。则图中x＝1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x＝________处的点，振幅最小的是x＝________处的点。
图5
8．(12分)如图6所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝，且SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：
图6
(1)若闭上S1，只打开S2会看到什么现象？
(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最强，哪些点振动最弱？
答 案
1．解析：选A 发生明显衍射现象的条件为障碍物或孔的尺寸比波长小，或与波长相差不多，故C错误；任何波都能发生衍射，衍射是波特有的现象，与障碍物大小无关，故B、D错误。
2．解析：选D 由波的干涉和衍射概念知，图a是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图b是两列波的传播，显示了波的干涉现象。
3．解析：选B 空气中声波波速大约为340 m/s，由λ＝v/f可算出声波的波长为8.5 m；频率为5 000 MHz的电磁波的波长为0.06 m。所以选项B中波长与障碍物尺寸接近，衍射现象最明显。
4．解析：选B O点距两个波源S1、S2的距离差Δr＝(8－5) m＝3 m，由于水波的波长为2 m，故Δr＝λ，由此可知O点是振动减弱点，且始终振动减弱，故选项B正确。
5.解析：选A 加强区是质点A、B、E的连线处，减弱区是过D、F的连线处和过P、Q的连线处，C、E为振动加强点，不可能静止不动。图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们的振动是加强的，故振幅均为两列波振幅之和，此时两点的高度差为20 cm。波是由E向A处传播的，在图示时刻，A、B、C、E等质点的波形图如图所示，由图可知，C点向上运动，波的周期T＝＝0.5 s，t＝0.25 s＝，B点通过的路程为s＝2A＝2×10 cm＝20 cm，故B、C、D正确。A错误。
6．解析：选B 不同频率的声波在同种介质中传播速率相同，A错；由于声波1的波长长，相对同一障碍物，声波1比声波2更容易发生衍射现象，B对；由f＝可知，声波 1 的频率小，所以在这两列波的传播方向上，不会产生干涉现象，C错；由于两列波频率不同且沿同一方向传播，据多普勒效应可知沿波传播方向上运动的观察者，听到这两列波的频率不同，D错。
7．解析：由波的叠加原理可知，x轴上任一质点的位移等于两列波单独引起的位移的矢量和。
对于x＝4,8两点，两列波单独引起的两个分振动相差为0，故这两点振动加强。
对于x＝2,6两点，两列波单独引起的两个分振动相差为π，故这两点振动减弱。
答案：4,8 2,6
8．解析：(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生明显的衍射现象，水面波以狭缝S2为波源向挡板另一侧传播开来。
(2)由于SS1＝SS2，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时，它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象。
(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点；质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱。
答案：(1)水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。
(2)发生明显的干涉现象。
(3)见解析
