学业分层测评(八)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是
( )
A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在
C．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
E．赫兹用实验证明了麦克斯韦预言的正确性
【解析】 由物理学史知识可知，电流的磁效应是奥斯特发现的，电磁感应现象是法拉第发现的，赫兹证实了电磁波的存在，安培发现了磁场对电流的作用，洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用，赫兹用实验证明了麦克斯韦预言的正确性，A、C、E正确．
【答案】 ACE
2.
图3-1-8
如图3-1-8所示为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的图象，由图可知( )
A．t1时刻，电路中的磁场能最小
B．从t1到t2电路中的电流值不断减小
C．从t2到t3电容器不断充电
D．在t4时刻，电容器的电场能最小
E．从t3到t4电路中的磁场能转化为电场能
【解析】 由图可知，t1时刻电容器极板上的电量q最大，此时刚刚充电完毕，故电路中的磁场能最小，选项A正确；从t1到t2，电容器放电，电路中的电流从0增加到最大值，故选项B错误；从t2到t3，电容器的电荷量不断增加，故电容器在不断充电，选项C正确；t4时刻放电刚刚结束，电容器的电场能最小，故选项D正确．从t3到t4电路中电场能转化为磁场能，E错误．
【答案】 ACD
3．按照麦克斯韦的电磁场理论，以下说法中正确的是( )
A．恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场
B．变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场
C．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场
D．均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场
E．周期性变化的电场周围产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场周围产生周期性变化的电场
【解析】 麦克斯韦电磁场理论的核心内容是：变化的电场产生磁场；变化的磁场产生电场．对此理论全面正确理解为：不变化的电场周围不产生磁场；变化的电场可以产生变化的磁场，也可产生不变化的磁场；均匀变化的电场产生稳定的磁场；周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场．由变化的磁场产生电场的规律与上相似．由此可知，选项B、D、E正确．
【答案】 BDE
4．某时刻LC振荡电路的状态如图3-1-9所示，则此时刻( )
图3-1-9
A．振荡电流i在减小
B．振荡电流i在增大
C．电场能正在向磁场能转化
D．磁场能正在向电场能转化
E．电容器极板上的电荷在增加
【解析】 解决问题的关键是根据电容器的两极板的带电情况和电流方向，判定出电容器正处于充电过程．由电磁振荡的规律可知：电容器充电过程中，电流逐渐减小，电场能逐渐增大，磁场能逐渐减小，即磁场能正向电场能转化，故应选择A、D、E.
【答案】 ADE
5．在LC回路产生电磁振荡的过程中，下列说法正确的是( )
A．电容器放电完毕时刻，回路中磁场能最小
B．电容器充电完毕时刻回路中磁场能最小
C．回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大
D．电容器极板上电荷量最多时，电场能最大
E．回路中电流值最小时刻，电场能最小
【解析】 电荷量、电场强度、电场能、电压是同步量；而电流、磁场、磁场能是同步量．
【答案】 BCD
6．如图3-1-10甲所示，在LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图3-1-10乙所示，且把通过P点向右的方向规定为电流i的正方向，则( )
甲 乙
图3-1-10
A．0.5 s到1 s时间内，电容器C在放电
B．0.5 s至1 s时间内，电容器C的上极板带正电
C．1 s至1.5 s时间内，Q点的电势比P的电势高
D．1 s至1.5 s时间内，电场能正在转变成磁场能
E．t＝1 s时电路中电场能最大而磁场能最小
【解析】 0.5 s至1 s时间内，振荡电流是充电电流，充电电流是由负极板流向正极板；1 s至1.5 s时间内，振荡电流是放电电流，放电电流是由正极板流向负极板，由于电流为负值，所以由Q流向P，t＝1 s时电流为零，电路中电场能最大，磁场能最小，C、D、E正确．
【答案】 CDE
7．在LC振荡电路中，电容器上的带电量从最大值变化到零所需的最短时间是________．
【解析】 LC振荡电路的周期T＝2π，其电容器上的带电量从最大值变化到零的最短时间t＝，所以t＝.
【答案】
8．如图3-1-11所示为LC振荡电路中振荡电流随时间变化的图象，由图可知，在OA时间内________能转化为________能，在AB时间内电容器处于________(选填“充电”或“放电”)过程，在时刻C，电容器带电荷量________(选填“为零”或“最大”)．
图3-1-11
【解析】 由题图可知，振荡电流随时间按正弦规律变化．在OA时间内电流增大，电容器正在放电，电场能逐渐转化为磁场能．在AB时间内电流减小，电容器正在充电．在时刻C电流最大，为电容器放电完毕的瞬间，带电荷量为零．
【答案】 电场 磁场 充电 为零
[能力提升]
9．如图3-1-12所示为理想LC振荡回路，此时刻电容器极板间的场强方向和线圈中的磁场方向如图．下列说法正确的是( )
图3-1-12
A．如图所示的时刻电容器正在放电
B．如图所示的时刻电流正在减小
C．电路中的磁场能在减少
D．电容器两端的电压在增加
E．电容器两端的电压在减少
【解析】 由电场方向可知电容器上极板带正电，由线圈中的电流方向可知电路中电流方向为逆时针．结合以上两点可知电容器在充电，电路中的电流正在减小磁场能在减少，电容器两端的电压在增加，故B、C、D正确，A、E错误．
【答案】 BCD
10．某空间出现了如图3-1-13所示的一组闭合的电场线，这可能是沿AB方向磁场在迅速________，或沿BA方向磁场在迅速________．
图3-1-13
【解析】 根据电磁感应理论，闭合电路中磁通量变化时，使闭合电路中产生感应电流，该电流可用楞次定律判断，其中感应电流的方向和电场线方向一致．根据麦克斯韦电磁场理论．闭合电路中产生感应电流，是因为闭合电路中电荷受到了电场力作用，而变化的磁场产生电场，与是否存在闭合电路无关，故空间内磁场变化产生的电场方向，仍可用楞次定律判断．
【答案】 减弱 增强
11.如图3-1-14所示的振荡电路中，自感系数L＝300 μH，电容C的范围为25～270 pF，求：
图3-1-14
(1)振荡电流的频率范围；
(2)若自感系数L＝10 mH，要产生周期T＝0.02 s的振荡电流，应配置多大的电容？
【解析】 (1)由f＝得：
fmax＝ Hz＝1.8×106 Hz
fmin＝ Hz＝0.56×106 Hz
所以频率范围为
0．56×106～1.8×106 Hz.
(2)由T＝2π得：
C＝＝ F＝10－3 F.
【答案】 (1)0.56×106～1.8×106 Hz
(2)10－3 F
12.实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容C＝1 μF，在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间，手上还有一个自感系数L＝0.1 mH的电感器，现连成如图3-1-15所示电路，试分析以下两个问题：
图3-1-15
(1)从S闭合时开始计时，经过π×10－5 s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？
(2)当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？
【解析】 (1)电容器内带电粉尘恰好静止，说明电场力方向向上，且F电＝mg，闭合S后，L、C构成LC振荡电路，T＝2π＝2π×10－5 s，经＝π×10－5 s时，电容器间的场强反向，电场力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得：a＝＝2g.(2)线圈中电流最大时，电容器两极间的场强为零，由牛顿第二定律可得：a＝＝g，方向竖直向下．
【答案】 (1)2 g (2)g
课时跟踪检测(八) 电磁波的产生
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．(四川高考)下列关于电磁波的说法，正确的是( )
A．电磁波只能在真空中传播
B．电场随时间变化时一定产生电磁波
C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波
D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
2．振荡电路中线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，则电容器两极板间的电压从最大值变为零，所用的最少时间为( )
A．2π B．π
C. D.
3．有关电磁场理论的下列说法中，正确的是( )
A．任何变化的磁场都要在空间产生变化的电场，振荡磁场在周围空间产生同频率的振荡电场
B．任何电场都要在周围空间产生磁场，振荡电场在周围空间产生同频率的振荡磁场
C．任何变化的电场要在周围空间产生磁场，振荡电场在周围空间产生同频率的振荡磁场
D．电场和磁场总是相互联系着，形成一个不可分离的统一体，即电磁场
4．根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述中错误的是( )
A．教室中开亮的日光灯周围空间必有磁场和电场
B．工作时打点计时器周围必有磁场和电场
C．稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场
D．电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者相互垂直
5.LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图1所示，则下列说法中错误的是( )
图1
A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
6.在LC振荡电路中，电容器C的带电荷量q随时间t变化的图像如图2所示。在1×10－6～2×10－6 s内，关于电容器的充(放)电过程及由此产生的电磁波的波长，下列说法正确的是( )
图2
A．充电过程，波长为1 200 m
B．充电过程，波长为1 500 m
C．放电过程，波长为1 200 m
D．放电过程，波长为1 500 m
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(10分)在LC振荡电路中，线圈的自感系数L＝2.5 mH，电容C＝4 μF。
(1)该回路的周期多大？
(2)设t＝0时，电容器上电压最大，在t＝9.0×10－3 s时，通过线圈的电流是增大还是减小，这时电容器是处在充电过程还是放电过程？
8．(10分)如图3所示的振荡电路中，自感系数L＝300 μH，电容C的范围为25～270 pF，求：
图3
(1)振荡电流的频率范围；
(2)若自感系数L＝10 mH，要产生周期T＝0.02 s的振荡电流，应配置多大的电容？
答 案
1．选C 本题考查有关电磁波的相关知识，意在考查考生的识记、理解分析综合能力。虽然电磁波在传播过程中不需要介质，但并不是只能在真空中传播，故A选项错误；产生电磁波需要一定的条件，当电场随时间做周期性变化时才可能产生电磁波，故B选项错误；做变速运动的电荷周围会产生变化的磁场，其周围空间可能会产生电磁波，故C选项正确；麦克斯韦只是预言了电磁波的存在，是赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故D选项错误。
2．选D 电容器两极板间的电压从最大值到零所用的最少时间为T，而T＝2π，故D正确。
3．选C 根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场在周围空间产生的电场是稳定的，说法A前半句错；同理，并不是任何电场都会在周围空间产生磁场，说法B前半句错；电场和磁场并不是总是相互联系着的，例如，静止电荷周围只有静电场，静止磁体周围只有稳定的磁场。只有变化的电场和变化的磁场才能形成一个不可分离的统一体，即电磁场，D说法错。
4．选C 教室中开亮的日光灯、工作的打点计时器，在其周围产生振荡磁场和电场，故选项A、B正确；稳定的电场不会产生磁场，故选项C错误；电磁波是横波，传播过程中电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直，故选项D正确。
5．选A 由电流产生的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未标明电容器两极板带电情况，故可分两种情况讨论。若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电状态，电流增大，则C正确，A错误；若该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流在减小，则B正确；由楞次定律可判定D正确。
6．选A 由题图可知，在1×10－6～2×10－6 s内，电容器C的带电荷量由0增加到最多，因此是充电过程。电磁振荡周期等于所发射的电磁波的周期，那么电磁波的波长为λ＝cT＝3×108×4×10－6 m＝1 200 m。故选项A正确。
7．解析：(1)T＝2π
＝2×3.14× s＝6.28×10－4 s。
(2)因为t＝9.0×10－3 s相当于14.33个周期，故＜ 0.33T＜，所以当t＝9.0×10－3 s时，LC回路中的电磁振荡正处在第二个的变化过程中。
t＝0时，电容器上电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化规律如图所示：第一个T内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个T内，电容器被反向充电，电流由最大减小到零。
显然，在t＝9.0×10－3 s时，即在第二个T内，线圈中的电流在减小，电容器正处在反向充电过程中。
答案：见解析
8．解析：(1)由f＝得：
fmax＝ Hz＝1.8×106 Hz
fmin＝ Hz＝0.56×106 Hz
所以频率范围为0.56×106～1.8×106 Hz。
(2)由T＝2π得：C＝＝ F＝10－3 F。
答案：(1)0.56×106～1.8×106 Hz (2)10－3 F
