学业分层测评(十二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．在双缝干涉实验中，下列说法正确的是( )
A．相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的
B．把入射光由红光换成紫光，相邻两明条纹间距变宽
C．只有频率相同的两列光才能发生明显的干涉现象
D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
E．增加双缝到光屏之间的距离，条纹间距变大
【解析】 在干涉中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，A正确；入射光波长越大，条纹间距越大，入射光由红光换成紫光，波长变短，相邻两明条纹间距变窄，B错；只有频率相同的两列光才能发生干涉现象，C正确，D错误；根据Δy＝λ，E正确．
【答案】 ACE
2．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
A．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
C．在距双缝的路程差为n的点形成亮条纹
D．在距双缝的路程差为(n＋)λ的点形成暗条纹
E．在距离双缝的路程差恰好是一个波长时，形成亮条纹
【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ，k＝0,1,2,3，…这些点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2k＋1)，k＝0,1,2,3，…这些点为减弱点，该处出现暗条纹；故选项B、D正确，A、C错误．路程差恰好是一个波长时出现亮条纹，E正确．
【答案】 BDE
3．下列现象中，属于光的干涉现象的是( )
A．雨后马路上油膜呈彩色
B．肥皂泡在阳光下呈现出彩色
C．阳光通过三棱镜形成彩色光带
D．单色光通过双缝时形成明暗相间条纹
E．室内同时打开两盏电灯，灯光变亮
【解析】 阳光通过三棱镜形成彩色光带是光的色散现象，C错误．室内打开两盏电灯，不符合干涉条件，E错误，故A、B、D正确．
【答案】 ABD
4．下列说法正确的是( )
A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是紫光
B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是红光
C．涂有增透膜的照相机镜头，增强了对照射光的透射程度
D．从竖立肥皂膜上看到的彩色条纹是从膜的两表面反射的光相干涉的结果
E．雨后天空出现彩虹是薄膜干涉现象
【解析】 由于干涉实验中，有Δy＝λ，即条纹间距与光波长成正比，而红光波长最长，故偏离中央明条纹最远的是红光，B对；增透膜增加了透射光的能量，且应该增透的是对人的视觉最敏感的绿光，从而才能使所成的象既亮又清晰；肥皂膜上的条纹是由于光从膜前、后表面反射后，相干而形成的，C、D对．雨后天空出现彩虹是光的折射形成的，E错误．
【答案】 BCD
5．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出明、暗相间的绿条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δy.下列说法中正确的有( )
A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δy将增大
B．如果增大双缝之间的距离，Δy将减小
C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δy将增大
D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δy将增大
E．如果将绿光改为红光，Δy将增大
【解析】 由Δy＝λ可知：如果增大单缝到双缝间的距离，Δy将不变，选项A错；如果增大双缝之间的距离d，Δy将减小，选项B正确；如果增大双缝到光屏之间的距离L，Δy将增大，选项C正确；如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离d，Δx将不变，选项D错误．红光波长大于绿光波长，E正确．
【答案】 BCE
6．如图5-1-15所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
图5-1-15
A．增大S1与S2的间距
B．增大双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
E．减小双缝之间的距离
【解析】 在双缝干涉实验中，相邻两亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx＝λ，要想增大条纹间距可以减小两缝间距d或者增大双缝屏到光屏的距离L，或者换用波长更长的光做实验．由此可知，选项B、C、E正确，A、D错误．
【答案】 BCE
7．在双缝干涉实验中，由双缝S1、S2发出的光在光屏上某点P叠加，若光的波长为600 nm，光屏上P点到S1、S2的距离分别为3.2×10－2 mm和1.1×10－2 mm，则P点将出现________(选填“亮”或“暗”)条纹.
【解析】 由S1P－S2P＝3.2×10－2 mm－1.1×10－2 mm＝2.1×10－2 mm
＝＝35，
即S1P－S2P＝35λ，故P点出现亮条纹．
【答案】 亮
8．利用双缝干涉测定光的波长实验中，取双缝间距d＝0.5 mm，双缝与光屏间距离L＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉图象如图5-1-16，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为________ m，B位置的游标卡尺读数为________ m，单色光的波长为________ m.
图5-1-16
【解析】 题图中游标卡尺是10个等分刻度，精确度为0.1 mm，故A位置读数为11 mm＋0.1×2 mm＝11.2 mm＝1.12×10－2 m；B位置读数为15 mm＋0.1×7 mm＝15.7 mm＝1.57×10－2 m；故Δx＝ m＝6.4×10－4 m；由Δx＝λ可得λ＝Δx·＝ m＝6.4×10－7 m.
【答案】 1.12×10－2 1.57×10－2 6.4×10－7
[能力提升]
9.用波长为λ的单色光照射单缝O，经双缝N、M在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图5-1-17所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则光从( )
图5-1-17
A．O到达a、b的路程差为零
B．N、M到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．N、M到达e的路程差为2λ
E．N、M到达c点的路程差为零
【解析】 路程差是指从双缝处开始算起的，产生亮条纹是|s1－s2|＝nλ(其中n＝0,1,2,3，…)，c点为中央亮条纹，N、M到达c点的路程差是0；b、d两点是第一级亮条纹，N、M到达b点的路程差为λ；a、e两点是第二级亮条纹，N、M到达e点的路程差为2λ，故B、D、E正确，A、C错误．
【答案】 BDE
10.如图5-1-18所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m．则在这里出现的应是________(选填“明条纹”或“暗条纹”)．现改用波长为6.30×10－7 m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将________(选填“变宽”“变窄”或“不变”)．
图5-1-18
【解析】 根据路程差Δx＝·3，故路程差是半波长的奇数倍，是暗条纹．改用波长为6.30×10－7 m的激光，则波长变大，条纹间距变宽．
【答案】 暗条纹 变宽
11．在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图5-1-19)：
图5-1-19
(1)下列说法错误的是________．(填选项前的字母)
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝
(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图5-1-20，其示数为________ mm.
图5-1-20
【解析】 (1)应先调节光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上单、双缝，A选项不正确．测微目镜分划板中心刻线应与亮纹中心对齐，使得移动过程测出的条纹间距较为准确，B选项正确．测微目镜移过n条亮纹，则亮条纹间距Δx＝，C选项正确，故选A.
(2)主尺读数是1.5 mm，螺旋读数是47.0×0.01 mm，因此示数为1.970 mm.
【答案】 (1)A (2)1.970
12．如图5-1-21所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5×10－7 m的光照射，屏上O点是中央亮条纹，屏上A点为第二级亮条纹所在处．若换用λ2＝4×10－7 m的光照射时，屏上O点处是什么情况？屏上A点处又是什么情况？
图5-1-21
【解析】 从双缝到屏上O点的距离之差，无论用何种频率的光照射，路程差总是零．所以O点仍然是亮条纹．
从双缝到屏上A点的路程差d＝S2A－S1A，用λ1光照射时为第二级亮条纹，即d＝2λ1
代入数据d＝1×10－6 m，这个路程差1×10－6 m对于波长为λ2的光波来说＝2.5.
即为半波长的奇数倍，A处为暗条纹
d＝(2k＋1)(k＝0，±1，±2…)
1×10－6 m＝(2k＋1) m，即k＝2
当k＝0时为第一级暗条纹，所以当k＝2时应为第三级暗条纹．
【答案】 见解析
课时跟踪检测(十二) 光的干涉
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．双缝干涉实验中观察到红光的干涉图样是( )
A．一系列明暗相间的同心圆
B．一些杂乱无章的点
C．平行、等间距的明暗相间的条纹
D．条纹中间宽、两边窄
2．(上海高考)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的( )
A．传播速度不同 B．强度不同
C．振动方向不同 D．频率不同
3．用如图1所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上洒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液膜的金属丝圈。将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )
图1
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
4．如图2甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹；丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则下列说法正确的是( )
图2
A．丙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
5．在双缝干涉实验中，当用波长为λ1的单色光照射时，观察到屏上P点处恰为从O数起的第三条亮条纹，如图3所示。当换用波长为λ2(λ2＞λ1)的单色光做实验时，从O点向上数起第三条亮纹的位置( )
图3
A．在P点上方 B．仍在P点
C．在P点下方 D．无法确定
6．市场上有一种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物体时能使被照物体处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线在薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为( )
A．λ/8 B．λ/4
C．λ/2 D．λ
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(10分)用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：
A．白炽灯 B．单缝
C．光屏 D．双缝
E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A________(A已写好)。
(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有________大于________。
8．(10分)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？
答 案
1．选C 单色光的双缝干涉条纹为平行、等距、明暗相间的条纹，C正确，A、B、D错误。
2．选D 白光是由各种不同颜色的单色光组成的复色光，而光的颜色由频率决定，不同色光，频率不同，故D正确。
3．选D 金属丝圈的转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关系，仍然是水平的干涉条纹，D对。
4．选A 由两单色光的干涉条纹可知Δya＜Δya′，又因Δy＝λ，所以λa＜λa′，A正确。
5．选A 由Δy＝λ可知，相邻两条亮条纹(或暗条纹)间的距离与波长λ有关，λ增大，条纹间距Δy增大，故A正确。
6．选B 要消除红外线的反射，必须使红外线在薄膜的两个面上反射光的路程差正好等于红外线半波长λ/2的奇数倍，即Δs＝(2k＋1)λ/2，其中Δs为光在薄膜两个面上反射的路程差，即Δs＝2d，Δs的最小值为λ/2，所以2d＝λ/2，即薄膜的最小厚度d为λ/4，答案B是正确的。
7．解析：双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、光屏。
由Δy＝λ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，可得出a一定大于b。
答案：(1)E、B、D、C (2)a b
8．解析：如图所示，双缝S1、S2到光屏上任一点P的路程之差Δr＝S2S2′，当Δr等于单色光波长的整数倍时，S2和S1同时到达波峰或波谷，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹；当Δr等于单色光半波长的奇数倍时，S2达到波峰时，S1达到波谷，这样由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。频率为f1的单色光的波长λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm，频率为f2的单色光的波长λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm。可见Δr1＝λ1，Δr2＝λ2。可见，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一条亮条纹；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。
答案：见解析
