一、单项选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．如图2－11是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为( )
图2－11
A．5 m,1 Hz B．10 m,2 Hz
C．5 m,2 Hz D．10 m,1 Hz
解析：选A.由图象可知质点b、c间的距离等于一个波长，且为5 m，质点a、b间的距离等于半个波长，说明起振时间相差半个周期，所以＝0.5 s，即频率f＝＝1 Hz.故答案为A.
2．已知水波在浅水处传播速度比深水处传播速度小，则当一列水波由浅水处传向深水处时( )
A．频率变小，波长变大
B．波长变小，频率变大
C．频率不变，波长变大
D．频率不变，波长变小
解析：选C.一列水波由浅水处传向深水处时波源不变，频率不变，因水波的传播速度变大，由v＝λf知波长变长，故选C.
3．关于波的传播公式：v＝λf，以下说法正确的是( )
A．公式表明，振源的频率越大，它产生的波的传播速度也越大
B．公式表明，波长增大一倍时，波速也增大一倍
C．公式表明，频率跟波速成正比，跟波长成反比
D．同一波源发出的波，在不同介质中传播时，频率不变，波长与波速成正比
解析：选D.波的本质特征是频率，则D正确．
4．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5 m．则这列波( )
A．周期是0.2 s
B．波长是0.5 m
C．波速是2 m/s
D．经1.6 s传播了8 m
解析：选D.根据题意可得波的周期为T＝0.4 s，波的波长为λ＝2.0 m．所以波速v＝＝5.0 m/s.经1.6 s传播了x＝vt＝5.0×1.6 m＝8 m
5．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图2－12所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )
图2－12
A．在两波相遇的区域中产生干涉
B．在两波相遇的区域中不会产生干涉
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
解析：选B.从图中看，两列水波的波长不相同，波在水中的速度都相等，根据T＝，可知两列波的周期不相等，不满足相干条件，在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，B正确．
6．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )
A．听不到 B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后 D．甲开枪t后
解析：选C.乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝.甲、乙二人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB所示，由几何关系式可得：AC＝CB＝2a，
故第二声枪响传到乙的耳中的时间为
t′＝＝＝2t.
7．已知空气中的声速为340 m/s.现有几种声波：①周期为1/20 s②频率为104 Hz③波长为10 m，它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是( )
A．①和② B．②和③
C．①和③ D．都可以
解析：选C.①、②、③三种声波的波长分别为λ1＝340× m＝17 m，λ2＝ m＝0.034 m，λ3＝10 m，根据发生明显衍射现象的条件可知，①、③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确．
8．一列简谐波某时刻的波形图如图2－13甲所示，图乙表示波传播介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )
图2－13
①若波沿x轴正方向传播，图乙为a点的振动图象
②若波沿x轴正方向传播，图乙为b点的振动图象
③若波沿x轴负方向传播，图乙为c点的振动图象
④若波沿x轴负方向传播，图乙为d点的振动图象
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选D.乙图中，t＝0时刻，位移为0，可知该质点应为甲图中处于平衡位置的b、d两点；又从乙图看出，下一时刻的位移为正，说明该质点在甲图中向y轴正向移动，若波向x轴的正方向传播，处在平衡位置且向＋y方向振动的应为b点；若波向x轴负方向传播，处在平衡位置且向＋y方向振动的应为d点．
9．如图2－14所示是一列简谐波在某一时刻的波形，则在该时刻( )
图2－14
A．B、C两点相距λ/4，即1 m
B．B点的振幅最大，C点的振幅是0
C．经一个周期，质点从A点到达E点
D．如果质点B在0.35 s内通过的路程为14 cm，则波速为20 m/s
解析：选D.A选项中只能说B、C两点的平衡位置相距，即1 m，故A项错．简谐波所有质点振动的振幅相同，为2 cm，质点不随波迁移，故B、C项都错．由于振幅A＝2 cm，质点B的路程为14 cm时振动时间t＝× s＝0.35 s，所以T＝0.2 s，波长λ＝4 m，则波速v＝＝20 m/s，故D项对．
10．图2－15甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则( )
图2－15
A．t＝0.15 s时，质点Q的速度达到正向最大
B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm解析：选B.由质点Q的振动图象可知，t＝0.15 s时，Q正处于最低点，速度为零，选项A错；t＝0.10 s时，Q正处于平衡位置向下运动，故波是向左即沿x轴负方向传播的，所以t＝0.15 s时，质点P运动方向沿y轴负方向，选项B对；由图象可知，波长λ＝8 m，周期T＝0.20 s，所以波速v＝＝40 m/s，所以从t＝0.10 s到t＝0.25 s，波传播的距离为s＝vt＝40×0.15 m＝6 m，方向沿x轴负方向，选项C错；从t＝0.10 s到t＝0.25 s，经历时间t＝0.15 s＝T，但t＝0.10 s时P没有位于平衡位置或最大位移处，所以质点P通过的路程不等于30 cm，选项D错．
二、非选择题(本题共6小题，共50分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(6分)一列横波沿直线传播，波速为2 m/s，在沿着波传播的直线上取P、Q两点，当波正好传到其中某一点开始计时，测得在5 s内，P点完成8次全振动，Q点完成10次全振动．由此可知，P、Q间的距离为__________，此波由________点向________点传播．
解析：由题意知：Q点先振动，Q点完成2个全振动后，波传至P点，因此波的传播方向为由Q到P，Q点振动的周期即波的周期且T＝ s＝0.5 s，波从Q传到P历时两个周期，则PQ间的距离为v·2T＝2 m.
答案：2 m Q P
12．(6分)图2－16甲为某横波在t＝0时刻的波形图，乙为x＝6 m处质点的振动图象，由此可知波沿x轴________传播，波速为________ m/s.
图2－16
解析：由图乙知x＝6 m处的质点在t＝0时刻通过平衡位置向上运动，由质点的振动方向和波的传播方向间的关系知波向左传播，由甲、乙图知：λ＝8 m、T＝8 s，则v＝＝1 m/s.
答案：向左 1
13．(6分)如图2－17所示，两个声源S1、S2相距R/2，发出声音频率完全相同、振动情况完全相同的声波．已知声波波长为R/4.一人绕以S1、S2连线中点为中心、2R为边长的正方形一周，能________次听到声音明显加强．
图2－17
解析：两波源相距两个波长，两波源连线的延长线上各点均为到两波源距离之差等于2λ的振动加强点，在两波源连线上，还有到两波源距离之差为0和λ的三个点，从这三点伸展出来的表示振动加强区域的线与正方形有6个交点，加上两波源连线延长线与正方形的两个交点，绕正方形一周共有8次听到声音明显加强．
答案：8
14．(10分)(2010年高考山东卷)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图2－18所示．
图2－18
(1)从该时开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)；
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．
解析：(1)该波的周期为T＝＝1×10－5 s，由波动图象知，此时x＝7.5×10－3 m处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图象，如图所示．
(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3 m
由波速公式得
v＝λf①
鱼群与渔船的距离为x＝vt②
联立①②式，代入数据得x＝3000 m.
答案：(1)图见解析 (2)3000 m
15．(10分)(2010年高考全国卷)波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图2－19所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：
(1)简谐横波的波长；
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置．
图2－19
解析：(1)设简谐横波波长为λ，频率为f，波速为v，则λ＝
代入已知数据得
λ＝1 m.
(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl为
Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2①
其中x、Δl以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足
Δl＝(k＋)λ，k为整数②
联立①②式，得
x＝0.25 m或0.75 m或1.25 m或1.75 m
答案：(1)1 m (2)0.25 m或0.75 m或1.25 m或1.75 m.
16．(12分)一列横波沿x轴传播，图2－20中实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时刻起0.005 s后的波形．
图2－20
(1)如果周期大于0.005 s，则当波向右传播时，波速为多大？波向左传播时，波速又是多大？
(2)如果周期小于0.005 s，则当波速为6000 m/s时，求波的传播方向．
解析：(1)如果周期大于0.005 s，波在0.005 s内传播距离小于一个波长．如果波向右传播，则传播距离从图上看为2 m，由此可得波速为：
v右＝ m/s＝400 m/s.
如果波向左传播，则传播距离从图上看为6 m，由此可得波速：
v左＝ m/s＝1200 m/s.
(2)由图知λ＝8 m，波的传播距离为s＝v t＝6000×0.005 m＝30 m＝(30/8)λ＝3λ，所以波向左传播．
答案：(1)400 m/s,1200 m/s (2)向左传播
课件37张PPT。本章优化总结 专题归纳整合高考真题演练知识网络构建章末综合检测本章优化总结知识网络构建1．两者的联系
(1)振动是波动的起因，波动是振动在介质中的传播．
(2)没有振动一定没有波动，但没有波动不一定没有振动．专题归纳整合2．两者的区别
(1)从研究对象看：振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置附近的往复运动；波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”．
(2)从运动原因看：振动是由于质点所受回复力作用的结果；波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的．(3)从能量的变化看：振动系统是动能与势能的相互转换，如果是简谐运动，动能与势能相互转换过程中总的机械能保持不变；波在传播过程中，由波源带动与它相邻的质点振动，即波源将机械能传递给与它相邻的质点，这个质点再将能量传递给下一个质点，因此说波的传播过程也是一个能量传播过程．3．只要明确了波的图象、波的传播方向、介质中各质点的振动方向三者间关系，然后结合v＝λ/T，有关波的问题大多数可得到解决．这三者的关系是：(1)已知波形图和波的传播方向，确定质点的振动方向．(2)已知质点振动的方向和波的传播方向，确定波形． (2010年高考全国Ⅱ)一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形图如图2－1所示，则( )
图2－1【答案】 B振动图象与波的图象虽存在诸多区别，但也有一定的联系，由质点的振动图象，附加少许条件便可画出它所在介质中参与波动的质点在某时刻的波形图．若给出波形图，附加少许条件便可画任一质点的振动图象．这是振动与波动联系的重要体现．
1．由波的图象画振动图象 图2－2为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝Asin5πt，求该波的波速，并画出t＝0.3 s时的波形图(至少画出一个波长)．
图2－2图2－3
【答案】 10 m/s 波形图见精讲精析1．方向性不确定出现多解：波总是由波源发出并由近及远地向前传播，波在介质中传播时，介质中各质点的振动情况是依据波的传播方向确定的，反之亦然．因此，根据题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，就会出现多解，学生在解题时往往人为地选定某一方向为波的传播方向或是质点的振动方向，造成漏掉一个相反方向的可能解．2．时间、距离不确定形成多解：沿着波的传播方向，相隔一个波长的连续两个相邻的质点振动的步调完全相同．在时间上相差一个周期的前后两个相邻时刻的波形图象是完全相同的，所以当题中已知条件没有给定波的传播时间，或是没有给定波的传播距离时，就会出现多解现象．在解题时，学生经常只分析Δt小于T或Δx小于λ的特解情况，造成特解代替通解的漏解现象．3．两质点间关系不确定形成多解：在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或相位之间的关系不确定，就会形成多解，学生往往不能联想到所有可能的情况，就会出现漏解． 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图2－4甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m和x＝4.5 m．P点的振动图象如图乙所示．
在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是( )
图2－4图2－5
A．①②
B．①③
C．②④
D．②③【答案】 D 一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，图2－6是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是( )
A．4.5 m/s
B．3.0 m/s
C．1.5 m/s
D．0.7 m/s图2－6【精讲精析】 由A质点振动图象可知，周期T＝0.4 s．由题意可知A、B间最简波形图如图2－7所示．
图2－7【答案】 A高考真题演练解析：选C.根据题意，画出此时坐标为波形图，可以看到，此时坐标为x＝0.2 m处的质元正在平衡位置且向y轴负方向运动．再经过半个周期，坐标为x＝0.2 m处的质元回到平衡位置且向y轴正方向运动，在这半个周期当中，坐标为x＝0.4 m处的质元已经过了波谷且正在向着平衡位置运动，根据简谐运动的对称性，此时的位移与半个周期之前的位移大小相等．所以C正确．2．(2011年高考海南卷改编)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图2－8所示．介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )
图2－8A．周期为4.0 s
B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴负向
D．传播速度为10 m/s3．(2011年高考上海卷)两列简谐波沿共轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图2－9所示．当t＝2.5 s时，M点的位移为________cm，N点的位移为________cm.
图2－9解析：2.5 s内，两列波传播的距离
Δx＝vΔt＝0.4×2.5 m＝1 m，当A波向右传播1 m时，A波如图中的虚所示，B波如图中的实线所示，所以，M点位移为2 cm，N点位移为零．
答案：2 04．(2011年高考山东卷)如图2－10所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01 s时的波形图．已知周期T>0.01 s．求：
(1)波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播；
(2)波速．图2－10答案：(1)正 (2)100 m/s
