广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题（国际1班） Word版含答案

耀华实验学校2018—2019 第二学期高一入学考试
数学试卷（高一国1用）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合，则( )．
. . . .
2. 下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是 ( )．
A. B. C. D.
3．下列四组函数中，表示同一函数的是 ( )．
A． B．
C． D．
4. 如图，U是全集，集合、是集合U的两个子集，则阴影部
分所表示的集合是 ( )．
A. A∩(?U B) B. ?U(A∩B)
C. (?U A)∩(?U B) D. (?U A)∩B
5.若，则 ( )．
A．0 B．1
C． D．1或
6.已知函数在区间(-∞,3］上递减,则的取值范围是 ( )．
A.［2+∞) B.(-∞,2)
C.(-∞,2］ D.(2,+∞)
7.若函数是定义域为上的减函数，则函数的图像大致是 ( )．
A. B.

C . D.
8.函数图象一定过点 ( )．
A .（0,1） 　 B. （0,2） 　 C. （1,0） 　 D.（2,0）
9．方程的根所在区间是 ( ).
A．(－1，0) B．(0，1) C．(1，2) D．(2，3)
10.设，，，则 ( )．
A． B．
C． D．
11. 已知函数=的定义域是一切实数,则的取值范围是 ( )．
A. B. C. D.
12.已知函数是上的偶函数，且在上单调递减，则下列各式成立的是 ( )．
A. B.
C. D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.计算　　　 　　 ．
14.函数的定义域为　　　　　 ．
15.已知幂函数的图像过点，则　　　　　 ．
16.2017年国庆期间，某商店将彩电价格由原价（3250元/台）提高35%，然后在广告上写出“大酬宾八折优惠”，则商店每台彩电比原价多卖 元．
三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案写在答题卡上相应位置。）
17.（本小题满分10分）若集合和
(1)当时，求集合A∩B；
(2)当B?A时，求实数m的取值范围．
18.（本小题满分12分）已知函数.
（1）求、、的值；
（2）若，求的值.
19. （本小题满分12分）已知函数.
（1）求的定义域，并判断的奇偶性；
（2）判断的单调性，并用定义证明你的结论．
20.（本小题满分12分）二次函数满足且.
? （1）??? 求的解析式；
??? （2）?? 若在区间上上恒成立,,试确定实数的 取值范围．

21.（本小题满分12分）近年来，由于用电紧张，用电成本增加，某地供电局为鼓励居民节约用电，电价按等级逐级递增。规定：每月用电量不超过210度（千瓦时）的部分，电价为0.54元/度；每月用电量超过210度但不超过400度的部分，电价为0.60元/度；每月用电量超过400度的部分，电价为0.84元/度.
（1）试用分段函数写出居民应缴纳电费y与用电量的函数关系；
（2）已知某居民某月交纳电费为269.4元，那么他当月用电量是多少？
22.（本小题满分12分）设，
（1）若，试求：的值；
（2）求的值．
参考答案
选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
A
D
C
C
D
B
B
A
B
A
二、填空题：
5 14. 15. 8 16. 260
三、解答题：
17.解：（1）当时，.
=, ..........5分
若,则解得
的取值范围时. .........10分
解：（1）由题可知，
..........6分
当时，得（满足）
当时，得（满足）
当时，得（舍去）
综上所述，的值为或. ..........12分
解：（1）由得，
的定义域为；
对于定义域内的每一个都有
是奇函数. ..........6分
任取且则
，又
，，
，是减函数. ..........12分
解：（1）设
，
解得 ..........6分
由（1）知，由得，
，令，只需在上是减函数，在上是增函数，，即
的取值范围是. ..........12分
解：（1） 由题意可知与的函数关系为：
即 ..........7分
由题意即（1）可知
由解得
所以，该居民当月用电量为450度. ..........12分
解：（1）由题可知
； ..........6分
由（1）知，所以即
，同理可得，，......
所以，.
..........12分