北师大版八年级下册1.2 等腰三角形与等边三角形的性质课件(共27张PPT)

课件27张PPT。等腰三角形与等边三角形的性质（1）八年级下创设情景，激发兴趣 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?回顾定义，引出新知定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。底角：腰和底边的夹角。在等腰三角形中，腰 ：相等的两条边，底边：另一边，顶角：两腰的夹角，底边数学实验室实践探索，感受特征　　请拿出一张长方形的纸片，试一试，通过折叠一次，剪一条线，是否可以剪出一个等腰三角形呢？等腰三角形是轴对称图形ABCD实践探索，感受交流重合的角重合的线段观察你所得到等腰三角形，
你发现等腰三角形具有哪些特征？证明探索证明两个角相等有什么常见的方法：两个三角形全等如何构造两个全等的三角形？等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C已知:△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C。证明：则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中AB＝AC BD=CDAD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌△ACD （SSS） ∴ ∠B＝∠C, （全等三角形对应角相等） 作底边BC边上的中线AD∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD∵ ∠ADB+∠ADC=180°∴ ∠ADB=∠ADC=90° ∴ AD⊥BC┌已知:△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C。证明：则有D在RT△ABD和RT△ACD中AB＝AC AD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌△ACD （HL） ∴ ∠B＝∠C, （全等三角形对应角相等） 作AD BC于点D ∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD∵ ∠ADB+∠ADC=180°∴ ∠ADB=∠ADC=90° ∴ AD⊥BC┌已知:△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C。证明：则有D在△ABD和△ACD中AB＝AC AD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌△ACD （SAS） ∴ ∠B＝∠C, （全等三角形对应角相等） 作AD平分 交BC于点D∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD∵ ∠ADB+∠ADC=180°∴ ∠ADB=∠ADC=90° ∴ AD⊥BC┌创设情景，激发兴趣 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?解决问题 C 证明：
∵ ΔABC是等腰三角形,
∴ AB = AC,
∵ D为BC的中点,
∵ AD⊥地面∴ BC平行于地面你懂了吗？已知：ΔABC是等腰三角形，AB=AC,D为BC的中点，
求证：BC平行于地面。ADB∴ AD⊥BC（等腰三角形三线合一） 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?等腰三角形ABC 中，AB=AC基础训练 ABC（1）若 ,则 度。 （2）若一个角为80度 ,则 度。 （3）若 ,则 度。 8080或5072如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.解∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD
设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,
于是在△ABC中，
有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.综合训练 性质3：等边对等角
（等腰三角形的两个底角相等）性质4：三线合一
（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合）性质2：轴对称图形性质1：两腰相等回顾小结，整体感知 2：奇妙的旅行（选做）
已知：AB=AC AD=AE
求证：BD=CE你有多少奇妙的想法？作业布置 课后延伸 1：课本P77练习1，2，3谢 谢！