课件27张PPT。第21章 一次函数本章总结提升第21章 一次函数本章总结提升现实问题一次函数表达式图像和性质应用待定系数法增减性与二元一次方程的关系图像的位置解决实际问题解决方案问题问题1 一次函数的表达式本章总结提升一次函数的表达式为y＝kx＋b，其中k和b满足什么条件？当k和b满足什么条件时，一次函数又是正比例函数呢？本章总结提升例1 （1）如图21－T－1，直线l是一次函数y＝kx＋b的图像，请根据图像求出这个函数的表达式.图21－T－1本章总结提升（2）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，这种“换算关系”本质上是一次函数，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：
设鞋长为x，“鞋码”为y.
①求x，y之间的函数表达式；
②如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？本章总结提升本章总结提升【归纳总结】待定系数法求一次函数表达式的步骤：问题2 一次函数的图像和性质本章总结提升一次函数主要体现数形结合思想，解决问题时必须把“数”和“形”结合起来.一次函数的性质和哪些常数有关？它有什么性质呢？它的图像位置和哪些常数有关？本章总结提升例2 2017·沈阳 在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图像是（ ）图21－T－2[解析] 一次函数y＝x－1的图像过(1，0)，(0，－1)两个点，观察图像可得，只有选项B符合要求．故选B.B本章总结提升例3 已知一次函数y＝（2m＋4）x＋（3－m）.
（1）当y随着x的增大而增大时，求m的取值范围；
（2）若函数图像经过第一、二、三象限，求m的取值范围；
（3）若m＝1，当－1≤x≤2时，求y的取值范围.本章总结提升本章总结提升【归纳总结】一次函数的性质和图像的位置：问题3 一次函数与方程综合本章总结提升与一次函数的图像有关的交点问题可以转化为一元一次方程、二元一次方程组的问题解决.反过来，一元一次方程、二元一次方程组的问题也可以转化为一次函数图像的交点问题来解决.如何求一次函数图像与x轴、y轴的交点坐标呢？又如何求两个一次函数图像的交点坐标呢？本章总结提升例4 已知直线y＝2x－6和y＝－ax＋6的交点A在x轴上，直线y＝x与两直线分别交于点C，B.
（1）求a的值；
（2）在同一平面直角坐标系中画出这三条直线；
（3）求B，C两点的坐标；
（4）求△ABC的面积.本章总结提升本章总结提升【归纳总结】确定两直线的交点坐标及一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积的方法：问题4 一次函数的实际应用本章总结提升生活中的一些实际问题和几何图形问题可以通过建立一次函数模型，运用一次函数的性质来解决.如何解决实际问题中的最多或最少及方案设计问题呢？本章总结提升例5 现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.
（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（2）小明选择哪家快递公司更省钱？本章总结提升本章总结提升本章总结提升例6 A城有某种农机30台，B城有农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台.从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.本章总结提升（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
（3）现该运输公司对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其他费用不变.如何调运，使总费用最少？本章总结提升解：依题意列表如下：
表一 运送数量(台)
表二 运输费用(元/台)(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x＋12540.
∵表一中的数是非负数，∴自变量x的取值范围是0≤x≤30.
(2)∵W≥16460，∴140x＋12540≥16460，解得x≥28，
∴28≤x≤30，此时整数x可以为28，29，30.∴共有3种调运方案，分别为：
当x＝28时，从A城至C乡运28台，从A城至D乡运2台，从B城至C乡运6台，从B城至D乡运34台；
当x＝29时，从A城至C乡运29台，从A城至D乡运1台，从B城至C乡运5台，从B城至D乡运35台；
当x＝30时，从A城至C乡运30台，从A城至D乡运0台，从B城至C乡运4台，从B城至D乡运36台．本章总结提升(3)W＝(250－a)x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x＋12540.
①当0＜a＜140时，140－a＞0，W随x的增大而增大，∴当x＝0时，W最小；
②当a＝140时，各种调运费用相同，均是12540元；
③当140＜a≤200时，140－a<0，W随x的增大而减小，∴当x＝30时，W最小．
综上，当0
当a＝140时，各种方案费用一样多；
当1401.方案的择优包括可以确定函数值的择优以及分类讨论不同自变量取值范围下不同方案的择优；
2.最值问题主要是根据一次函数的增减性与自变量的取值范围相结合来解决.本章总结提升课件32张PPT。第22章 四边形本章总结提升第22章 四边形本章总结提升多边形平行四边形性质和判定特殊的平行四边形三角形中位线的性质多边形的内角和、外角和矩形（性质和判定）菱形（性质和判定）正方形（性质和判定）问题1 概念理解性问题本章总结提升在本章中学习了平行四边形和特殊的平行四边形、三角形的中位线等基本概念，这些概念有什么区别与联系？本章总结提升DB本章总结提升【归纳总结】三角形中位线的两个作用：图22－T－1问题2 计算性问题本章总结提升通过本章的学习，应掌握运用平行四边形及三角形的中位线的相关知识，解决有关边和角的计算问题的方法.你能说出平行四边形和特殊平行四边形的一些涉及边或角的计算的方法吗？本章总结提升例2 （1）2017·怀化 如图22－T－2，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6 cm，则AB的长是（ ）
A.3 cm B.6 cm
C.10 cm D.12 cm图22－T－2A本章总结提升（2）2017·海南 如图22－T－3，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABC的周长是（ ）
A.14 B.16
C.18 D.20图22－T－3C本章总结提升（3）2017·六盘水 如图22－T－4，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝
°.75本章总结提升【归纳总结】平行四边形、矩形、菱形、正方形性质一览表：问题3 推理性问题本章总结提升通过本章的学习，应掌握运用平行四边形及三角形的中位线的相关知识，解决有关线段之间的数量和位置关系的推理问题.请你回忆一下平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定定理.本章总结提升例3 （1）2017·上海 已知?ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）
A.∠BAC＝∠DCA B.∠BAC＝∠DAC
C.∠BAC＝∠ABD D.∠BAC＝∠ADBC本章总结提升（2）2017·临沂 如图22－T－5，在△ABC中，D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于点E，F，下列说法正确的是（ ）
A.若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C.若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
D.若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形图22－T－5D本章总结提升【归纳总结】特殊平行四边形判定一览表：例4 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
（1）如图22－T－6①，四边形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点.
求证：中点四边形EFGH是平行四边形；图22－T－6本章总结提升（2）如图②，P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
?（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）.本章总结提升本章总结提升本章总结提升问题4 应用性问题本章总结提升对于平行四边形和特殊的平行四边形的一些应用问题，主要包括全等变换型（旋转、平移、折叠等）和实际问题型两类.你知道全等变换对图形有什么影响吗？全等变换都有哪些常用的重要性质呢？对于实际问题，我们在将实际问题数学化的过程中需要注意什么呢？本章总结提升例5 在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个小正方形放置在直线l上，如图22－T－7①，连接AD，CF，经测量发现AD＝CF.图22－T－7本章总结提升（1）他将正方形ODEF绕点O逆时针旋转一定的角度，如图②，试判断AD与CF是否相等，说明你的理由；
（2）他将正方形ODEF绕点O逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图③，请你求出CF的长.本章总结提升本章总结提升【归纳总结】解决探究性问题的方法：
1.先明确在变化过程中什么“不变”，特殊位置有什么特殊含义；
2.再从特殊到一般进行归纳探究.本章总结提升例6 三个牧童A，B，C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则：（1）每个人看守的牧场面积相等；（2）在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等.按照这一原则，他们先设计了一种如图22－T－8①所示的划分方案：把正方形牧场分成三块全等的长方形，大家分别守在这三个长方形的中心（对角线交点），看守自己的一块牧场.过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案.
牧童B的划分方案：如图②，三块长方形的面积相等，牧童的位置在三个小长方形的中心.
牧童C的划分方案：如图③，把正方形的牧场分成三块长方形，牧童的位置在三个小长方形的中心，并保证在有情况时三个人所走的最大距离相等.图22－T－8本章总结提升请回答：
（1）长方形的两条对角线是相等且互相平分的吗？
（2）牧童B的划分方案中，哪个牧童在有情况时所走的最大距离较远？
（3）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升[点评] 本题综合考查了正方形及矩形的性质及勾股定理的应用，解答(2)(3)两问时注意抓住等量关系：如(2)问中“三块长方形的面积相等”；(3)问中“三个人所需走的最大距离相等”，再借助勾股定理求解．本章总结提升课件23张PPT。第20章 函数本章总结提升第20章 函数本章总结提升实际问题常量变量函数函数的表示表达式数值表图像问题1 函数的概念本章总结提升在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量，怎样判别自变量和函数呢？本章总结提升例1 已知变量x与y有如下关系：y＝x，y＝|x|，|y|＝x，x2－y＝0，x－y2＝0.其中，y是x的函数的有 个.[解析] 根据函数的定义，由于|y|＝x与x－y2＝0中，x每取一个大于0的值时，y都有两个值与它对应，因此这两个关系式中y不是x的函数，而y＝x，y＝|x|，x2－y＝0中，对于x的每一个值，y都有唯一的一个值与之对应，因此这三个关系式中y是x的函数，故填3.3本章总结提升例2 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）图20－T－1C[解析] 过x轴上一点作x轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有不止一个交点，则该图像不是函数图像．在C选项中，过x轴上一点作x轴的垂线与图像有两个交点，所以不是函数图像．故选C.本章总结提升本章总结提升【归纳总结】判断变量和函数主要看三点：
（1）变量和函数是否存在于同一个变化过程中；
（2）自变量有一定的取值范围；
（3）在取值范围内，自变量取一个值，函数都有唯一的一个值和它对应，对于图像来说，可以过图像上任意一点作垂直于x轴的直线，若此直线与图像只有一个交点则是函数，否则不是.问题2 函数的表示本章总结提升根据函数反映的内容，选择不同的表示方法.函数的表示方法有三种，分别是哪三种呢？你能说出它们的特点吗？本章总结提升例3 已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米.
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距离B地多少千米；
（3）画出对应的函数图像.本章总结提升[解析] (1)根据“剩余的距离＝两地的距离－行驶的距离”即可得到y与x的函数关系式，然后再计算汽车行驶200千米所需要的时间即可求得x的取值范围．
(2)将x＝2代入函数关系式，求得y值即可．本章总结提升【归纳总结】函数的表示方法的优缺点及联系：问题3 函数及自变量的取值或取值范围本章总结提升函数自变量的取值范围由两个条件所确定：一是使函数表达式有意义，二是使所描述的实际问题有意义.函数的表达式分别是整式、分式和二次根式时，请你说出它们的自变量的取值范围分别是什么？函数值的常见确定方法有哪些？本章总结提升[解析] 由题意，得x－3≠0，解得x≠3.因此，本题选C.C本章总结提升C（3）拖拉机开始工作时，油箱中有油36 L，如果每小时耗油4 L，那么油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 .y＝36－4x0≤x≤9[解析] 每小时耗油4 L，则x小时耗油4x L，则剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间的函数关系式是y＝36－4x；
当y＝0时，36－4x＝0，解得x＝9.
所以自变量x的取值范围是0≤x≤9.本章总结提升本章总结提升【归纳总结】函数自变量的取值范围和函数值的确定：
（1）函数自变量的取值范围通常会从自变量所在的关系式是不是分式、二次根式、零次幂或负整数次幂等方面考虑或综合考虑；
（2）函数值可以借助数值表、图像或函数关系式灵活确定.问题4 函数的应用本章总结提升函数来源于现实生活，最后也要回归于现实生活.运用函数的知识解决一些简单的实际问题，体会函数的实用性.请你回忆一下，解决函数的实际问题时，都用到了哪些数学思想呢？本章总结提升例5 如图20－T－2所示，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一条路上行驶的路程s（千米）与时间t（时）的关系.
（1）B出发时与A相距 千米；
（2）B走了一段路程后，自行车发生故障，
进行修理，所用的时间是 小时；
（3）B出发后 小时与A相遇；图20－T－21013本章总结提升（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，
小时后与A相遇，相遇点离B的出发点 千米；
（5）求出A行走的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数关系式.图20－T－2本章总结提升本章总结提升【归纳总结】函数中常用的两种数学思想：
1.数形结合思想的思维模式：
2.分类讨论思想的思维模式：本章总结提升课件20张PPT。第19章 平面直角坐标系本章总结提升第19章 平面直角坐标系本章总结提升平面上物体位置的确定有序实数对方位角和距离经度和纬度平面直角坐标系平面直角坐标系中点的坐标的特征图形变换与坐标的关系平移变换对称变换缩放变换问题1 平面上物体的位置本章总结提升在平面上确定物体的位置需要两个数据，而这两个数据可以采用不同的方法描述，那么确定物体位置有哪几种常用方法？都需要哪些数据呢？本章总结提升例1 图19－T－1是游乐园的一角.
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对 表示，碰碰车用数对 表示，摩天轮用数对 表示；
（2）请你在图中标出秋千的位置，
秋千在大门以东400 m，再往北300 m
处（1个单位长度表示100 m）.图19－T－1本章总结提升解：(1)(2，4) (5，1) (5，4)
(2)如图．本章总结提升【归纳总结】确定平面直角坐标系中点的坐标的方法：
（1）通过已知完整的坐标系，进而确定未知点的坐标；
（2）通过图形的平移由已知点可以确定未知点的坐标.问题2 坐标轴及原点对称的性质本章总结提升不同象限内或坐标轴上的点有一定的特点，我们根据它们的坐标能准确地确定点的位置.回忆一下，四个象限内的点有什么特点？两坐标轴上的点又有什么特点？关于坐标轴及原点对称的两点坐标又有何特点？本章总结提升例2 如图19－T－2所示.
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（3）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，
并写出△A2B2C2三个顶点的坐标；
（4）作出△ABC关于原点对称的△A3B3C3，
并写出△A3B3C3三个顶点的坐标.图19－T－2本章总结提升解：(1)△ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．
(2)图略，A1的坐标为(4，－3)，B1的坐标为(3，－1)，C1的坐标为(1，－2)．
(3)图略，A2的坐标为(－4，3)，B2的坐标为(－3，1)，C2的坐标为(－1，2)．
(4)图略，A3的坐标为(－4，－3)，B3的坐标为(－3，－1)，C3的坐标为(－1，－2)．【归纳总结】关于坐标轴及原点对称的点坐标的求法：本章总结提升问题3 平面直角坐标系中图形与坐标的关系本章总结提升在实际生活中，经常需要建立适当的平面直角坐标系，通过坐标来描述某个图形的位置与形状.为了解决问题方便，对同一个图形建立的平面直角坐标系不同，点的坐标也不相同，那么建立平面直角坐标系常用的方法有哪些？本章总结提升例3 如图19－T－3所示，在长方形ABCD中，已知AD＝6，AB＝4，等腰三角形ADE的腰长为5，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.图19－T－3本章总结提升解：答案不唯一，如可以以AD的中点为原点，AD所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．
在Rt△AOE中，AE＝5，AO＝3，根据勾股定理，得OE＝4，所以各个顶点的坐标分别为A(－3，0)，B(－3，－4)，C(3，－4)，D(3，0)，E(0，4)．本章总结提升【归纳总结】建立适当的平面直角坐标系的常见作法：
（1）以图形的某个顶点为原点，以某条边所在的直线为x（y）轴；
（2）以图形某条边的中点为原点，这条边所在的直线为x（y）轴；
（3）如果图形是轴对称图形，以对应点连线的中点为原点，以对称轴为y（x）轴.问题4 平面直角坐标中坐标与图形的变化本章总结提升平面直角坐标系中几何图形的位置可以依据确定的变化形式来确定.你能说出图形经过平移、对称、缩放之后，其坐标怎样变化吗？本章总结提升例4 已知：如图19－T－4，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，－2），C（5，3）.图19－T－4本章总结提升将三角形三个顶点的坐标作如下变化：
（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，此时所得新三角形与原三角形相比有什么变化？
（2）横、纵坐标均乘－1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？
（3）在（2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得新三角形与（2）中得到的三角形相比有什么变化？本章总结提升解：(1)横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，所得各顶点的坐标依次是A1(0，0)，B1(4，－4)，C1(5，6)，连接A1B1，A1C1，B1C1，所得三角形A1B1C1与原三角形相比纵向拉长为原来的2倍．
(2)横、纵坐标均乘－1，所得各顶点坐标依次为A2(0，0)，B2(－4，2)，C2(－5，－3)，连接A2B2，A2C2，B2C2，所得三角形A2B2C2是由原三角形绕原点O旋转180°得到的．
(3)横坐标减去2，纵坐标加上2，得各顶点坐标为A3(－2，2)，B3(－6，4)，C3(－7，－1)，连接A3B3，B3C3，C3A3，所得三角形A3B3C3是由(2)中得到的三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的．本章总结提升【归纳总结】坐标与图形变化的规律：课件25张PPT。第18章 数据的收集与整理本章总结提升第18章 数据的收集与整理本章总结提升实际问题数据的收集抽样调查普查总体、个体、样本、样本容量抽样的重要性、样本的代表性数据的整理与表示统计表统计图频数分布表与直方图条形统计图折线统计图扇形统计图频数频率直方图综合应用问题1 合理的调查方式本章总结提升收集数据的常用方式有调查、实验、查阅资料等．想要得到总体全面、准确的信息应选取什么调查方式？若受条件限制、工作量太大、具有破坏性，则应选取什么调查方式？本章总结提升例1 下列调查分别采用了哪种调查方式？若是抽样调查，指出总体、个体、样本与样本容量．
(1)为了了解小明所在的班级中每位学生穿几号的鞋，向全班同学进行调查；
(2)为了了解小明所在学校八年级学生穿几号的鞋，向小明所在班级的全体同学进行调查；
(3)为了了解小明所在班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生进行调查；本章总结提升(4)为了了解小明所在班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生进行调查．解：(1)普查． (2)抽样调查． (3)抽样调查． (4)抽样调查．
抽样调查的总体、个体、样本与样本容量略．本章总结提升【归纳总结】普查与抽样调查的优缺点：问题2 折线统计图本章总结提升折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各个点用线段顺次连接起来．那么折线统计图有什么特点呢？本章总结提升例2 小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图18－T－1所示，一般新手的成绩不太稳定，小明和小红两人中有一人是新手，估计小明和小红两人中新手是________．图18－T－1[解析] 利用折线统计图的特点可知小红是新手．小红本章总结提升【归纳总结】折线统计图的特点：
(1)可以表示数量的多少；
(2)清楚的展示数量的增减变化趋势．问题3 条形统计图本章总结提升条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．回忆一下条形统计图有哪些特点呢？本章总结提升例3 在新学期开始，某校体育组随机抽取了n名本校九年级学生，对这些学生选择中考体育选考项目进行问卷调查，问卷中的中考体育选考项目包括：
A．立定跳远 B．前掷实心球C．坐位体前屈
每位学生在问卷调查时都按要求只选择其中一种选考项目，该校体育组收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图18－T－2的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：本章总结提升(1)求n的值．
(2)三项选考项目中学生选的最多的项目为________(用A，B，C作答)；选择该种项目的学生人数占被调查的学生人数的百分比为________．
(3)根据统计结果，估计该校1200
名九年级学生中选择立定跳远项目的人数．图18－T－2本章总结提升本章总结提升【归纳总结】条形统计图的特点：
(1)能够直观地显示每组中的具体数据；
(2)易于比较数据之间的大小多少的差别．问题4 频数分布直方图本章总结提升频数分布直方图能清楚地显示各组之间频数的差别，它主要是为了将我们获得的数据直观、形象的表示出来．频数和频率的区别是什么？本章总结提升例4 兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图(如图18－T－3)的一部分．图18－T－3本章总结提升(1)表中a＝________，b＝________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)请估计该校1400名初中学生中约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．本章总结提升本章总结提升问题5 综合利用统计图本章总结提升你知道都有哪些统计图吗？你了解每种统计图都有哪些特点吗？在多种统计图并存的综合问题中，常见的突破口在哪儿？本章总结提升例5 在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：
山区农村儿童生活教育现状图18－T－4请你利用学过的统计知识解决下列问题：
(1)记者石剑走访了边远山区多少农户？
(2)将统计图中的空缺数据填写完整；
(3)分析数据后，请你提一条合理建议．本章总结提升本章总结提升解：(1)由扇形统计图和表格可知，C类占25%，故总户数为50÷25%＝200(户)．
(2)补全统计图中的空缺数据如下：
(3)由图表可知孩子带在父母身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况(答案不唯一)．本章总结提升【归纳总结】综合利用统计图解决问题的突破口：
综合利用统计图解决问题的突破口是：寻找图形中的公共条件，以公共条件为突破口来解决数据总数、频率、频数、扇形的圆心角等问题．