沪科版九年级下册 24.1《旋转》图形的旋转课件 （25张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级下册 24.1《旋转》图形的旋转课件 （25张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 362.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-27 09:00:34 | ||
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文档简介
课件25张PPT。图形的旋转扇叶水轮动感的旋转世界使用扳手拧螺丝活动1观 察、感知
１：上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
２：在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？探究： 像这样，在平面内，把一个图形绕着某一定点O转动一个角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转. 定点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角活动2形成概念 旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。 1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 抢答:2.下列物体的运动不是旋转的是( )
A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针
C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片 C C快速抢答:∠AOD(∠BOE)ODFEODOEEFDF∠D∠E∠F 如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是 ，旋转角是 ，经过旋转，点A对应 ，点C对应 ，点B对应 ，线段OA、OB、BC、AC分别对应 、 、 、 ，∠A、∠B、∠C分别与 、 、 是对应角. △ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？旋转的性质探究： 各点的位置发生变化。点A′点A点B′点B点C′点C 从而，各线段、各角的位置发生变化。OA=OA′OB=OB′OC=OC′ 线段的相等关系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等 △ABC在旋转过程中，哪些没有改变？对应线段相等 角的相等关系：∠ABC=∠A′B′C′ ∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′ ∠BCA=∠B′C′A′ ∠CAB=∠C′A′B′ 对应角相等= 旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同
样大小的角度。1. 对应点到旋转中心的距离相等。
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3.旋转前、后的图形全等。
即：对应边相等，对应 角相等。
4.图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。知识归纳：旋转的基本性质： 例1：四边形ABCD是正方形，△ABF是△ADE的旋转图形。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？点A （2）∵ △ABF是由△ADE旋转而得的，
∴ B是D的对应点。
∴ ∠DAB是旋转角，答：∴ ∠DAB = 90°，即旋转了90°。（3）等腰直角三角形 例2：如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
ＡA点600如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将△ABE旋转后得到△CBF.则旋转中心是__；
旋转角=___；AE与CF的位置关系_______ ；
如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2,则四边形AECD的面积是_______B900互相垂直14cm2初试锋芒：ABCDD` 如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将⊿ABD绕点A按逆时针方向旋转到⊿ACD`的位置，则∠ADD′=( )
A. 45° B . 48° C .30° D.60°A初试锋芒：如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P是△ABC内的一点，且AP＝3，将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合，求PP′的长.解：依题意，AP绕点A旋转90°时得AP′＝AP＝3，则△APP′是等腰直角三角形.
所以PP′＝
＝ ＝ .挑战自我： 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600火眼金睛： 像这样，在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫旋转对称图形。这个定点就是旋转中心。 你还能举出其他旋转对称图形的例子吗？试试看！像，平行四边形，圆，线段，正多边形等。课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等作业：课后习题初试锋芒： 如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______39001.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）
A．100 B．150 C．200 D．250
2、如图，在等边△ABC中，AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 . B锋芒毕露：以 下 备 用ABCD 1. 如图，把正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H，线段HG与HB相等吗？说明你的理由。EHGF相等，HL.挑战自我： 2.如图所示，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD，试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角及旋转方向.解：△ACE旋转后能与△DCB完全重合.
旋转中心是点C，旋转角是60°，旋转方向是顺时针方向.(也可看作△DCB绕点C逆时针旋转60°得到△ACE)挑战自我： 挑战自我： 3 . 两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由.点拨精讲：设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE′=S△ODD′，那么只要说明△OEF′≌△ODD′.? 勇攀高峰： (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度? 如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到
什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G转到了什么位置?请在图形
上作出.
１：上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
２：在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？探究： 像这样，在平面内，把一个图形绕着某一定点O转动一个角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转. 定点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角活动2形成概念 旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。 1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 抢答:2.下列物体的运动不是旋转的是( )
A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针
C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片 C C快速抢答:∠AOD(∠BOE)ODFEODOEEFDF∠D∠E∠F 如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是 ，旋转角是 ，经过旋转，点A对应 ，点C对应 ，点B对应 ，线段OA、OB、BC、AC分别对应 、 、 、 ，∠A、∠B、∠C分别与 、 、 是对应角. △ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？旋转的性质探究： 各点的位置发生变化。点A′点A点B′点B点C′点C 从而，各线段、各角的位置发生变化。OA=OA′OB=OB′OC=OC′ 线段的相等关系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等 △ABC在旋转过程中，哪些没有改变？对应线段相等 角的相等关系：∠ABC=∠A′B′C′ ∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′ ∠BCA=∠B′C′A′ ∠CAB=∠C′A′B′ 对应角相等= 旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同
样大小的角度。1. 对应点到旋转中心的距离相等。
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3.旋转前、后的图形全等。
即：对应边相等，对应 角相等。
4.图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。知识归纳：旋转的基本性质： 例1：四边形ABCD是正方形，△ABF是△ADE的旋转图形。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？点A （2）∵ △ABF是由△ADE旋转而得的，
∴ B是D的对应点。
∴ ∠DAB是旋转角，答：∴ ∠DAB = 90°，即旋转了90°。（3）等腰直角三角形 例2：如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
ＡA点600如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将△ABE旋转后得到△CBF.则旋转中心是__；
旋转角=___；AE与CF的位置关系_______ ；
如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2,则四边形AECD的面积是_______B900互相垂直14cm2初试锋芒：ABCDD` 如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将⊿ABD绕点A按逆时针方向旋转到⊿ACD`的位置，则∠ADD′=( )
A. 45° B . 48° C .30° D.60°A初试锋芒：如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P是△ABC内的一点，且AP＝3，将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合，求PP′的长.解：依题意，AP绕点A旋转90°时得AP′＝AP＝3，则△APP′是等腰直角三角形.
所以PP′＝
＝ ＝ .挑战自我： 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600火眼金睛： 像这样，在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫旋转对称图形。这个定点就是旋转中心。 你还能举出其他旋转对称图形的例子吗？试试看！像，平行四边形，圆，线段，正多边形等。课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等作业：课后习题初试锋芒： 如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______39001.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）
A．100 B．150 C．200 D．250
2、如图，在等边△ABC中，AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 . B锋芒毕露：以 下 备 用ABCD 1. 如图，把正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H，线段HG与HB相等吗？说明你的理由。EHGF相等，HL.挑战自我： 2.如图所示，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD，试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角及旋转方向.解：△ACE旋转后能与△DCB完全重合.
旋转中心是点C，旋转角是60°，旋转方向是顺时针方向.(也可看作△DCB绕点C逆时针旋转60°得到△ACE)挑战自我： 挑战自我： 3 . 两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由.点拨精讲：设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE′=S△ODD′，那么只要说明△OEF′≌△ODD′.? 勇攀高峰： (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度? 如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到
什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G转到了什么位置?请在图形
上作出.