第十一章 功和机械能
第1节 功
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.知道做功的两个必要因素。
2.理解功的定义、知道功的单位。
3.能判断在什么情况下做功,在什么情况下不做功。
4.理解功的计算公式:W=Fs,并能进行相关计算。
【过程与方法】
1.通过列举、解释生活及生产中的实例理解功的概念。
2.通过物理现象,归纳简单的规律,认识做功的两个必要因素。
【情感·态度·价值观】
通过讨论,培养学生的合作意识;通过列举实例,培养学生的观察能力。
◇教学重难点◇
【教学重点】
做功的两个必要因素;功的计算。
【教学难点】
功的概念;判断是否做功。
◇教学过程◇
一、新课导入
搬运工扛着货物,将货物从操场的南边运到操场的北边,累得满头大汗。学生们都在感叹他工作很卖力,可物理老师却说他“劳而无功”,这是为什么呢?
二、教学步骤
探究点1 力学中的功
[阅读课本]P62“力学中的功”
[思考]人用力推车,车未移动,人是否做了功?
[提示]没有移动,说明在力的方向上车移动的距离为零,所以没有做功。
[思考]人用力推车,车在推力的方向上移动了一段距离,重力是否做了功?
[提示]重力的方向竖直向下,车水平运动,在竖直方向上没有移动距离,所以重力没有做功。
[思考]人用力推车,放手后车由于惯性继续移动了一段距离,在这段距离内人是否做了功?
[提示]在这段距离内,由于人没有对车施加力,即作用力为零,所以没有做功。
[思考]汽车在牵引力作用下移动一段距离,牵引力是否做了功?
[提示]牵引力作用在车上,移动的距离与力的方向一致,所以做了功。
[思考]吊车的钢索使重物上升一段距离,吊车对货物是否做了功?
[提示]吊车对重物的拉力方向竖直向上,重物向上移动了一段距离,所以吊车对重物做了功。
[思考]通过以上分析,你认为一个物体对另一个物体做功的必要条件是什么?
[归纳提升]一是作用在物体上的力,二是物体在这个力的方向上移动了一段距离。
[思考]不做功的情况有哪些?
[归纳提升]有力,但没有距离,即s=0;物体由于惯性移动一端距离,即有距离,但力 F=0;有力作用在物体上,物体也移动了一段距离,但力F的方向和物体运动的方向垂直。
[习题]放置在水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下沿拉力的方向移动了一段距离,则下列判断正确的是 ( )
A.文具盒所受拉力做了功
B.文具盒所受支持力做了功
C.文具盒所受重力做了功
D.没有力对文具盒做功
[分析]文具盒在拉力的方向上移动了一段距离,所以拉力做了功;文具盒在支持力的方向上没有移动距离,所以支持力不做功;文具盒在重力的方向上没有移动距离,所以重力不做功。
[答案] A
[习题]在篮球比赛中,运动员对篮球没有做功的过程是 ( )
A.运球 B.扣篮 C.擦板 D.跳投
[分析]擦板是运动员将篮球投出后,利用篮板改变篮球的运动方向。擦板时,球已经离开手了,运动员对篮球没有力的作用,所以运动员对篮球没有做功;而运球、扣篮、跳投时,运动员对篮球均有力的作用,且篮球沿力的方向移动了距离,所以这三个过程中运动员对篮球都做了功。
[答案] C
探究点2 功的计算
[阅读课本]P63“功的计算”
[思考]如图,甲与乙相比,哪个做功多?
[提示]甲、乙在力的方向上移动的距离相同,但乙的拉力大,故其做功多。
[思考]如图,乙与丙相比,哪个做功多?
[提示]乙、丙的拉力相同,但丙在拉力的方向上移动的距离大,故其做功多。
[小结]同一物体所受力越大,物体在力的方向上移动的距离越大,这个力做功就越多。
[思考]物理学中是怎样计算功的大小的呢?
[归纳提升]功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积,即:功=力×距离。
[思考]功的计算公式是怎样的呢?
[提示]用W表示功,F表示力,s表示沿力的方向移动的距离,则 W=Fs。
[思考]功的单位是什么?
[提示]在国际单位制中,力F的单位是N,s的单位是m,所以W的单位是N·m。为了纪念物理学家焦耳,人们用他的名字作为功的单位,简称为焦,用符号J表示, 1 J=1 N·m。
[思考]根据你的生活经验,1 J大约有多大呢?
[提示]用手慢慢匀速举起两个鸡蛋,升高1 m时,手对鸡蛋做的功差不多就是1 J。
[思考]人拉着重为2000 N的车子沿水平方向前进5 m,人拉车的力做的功是多大?
[提示]通过上述分析可知,不能简单地说“有了力有了距离把它们相乘就得到功”,要明确是什么力做功,力的方向上移动了多少距离。
[思考]要计算出人拉车的力所做的功还必须知道什么?
[提示]知道了在拉力方向上移动的距离,计算拉力所做的功还需要知道拉力的大小。
[习题]如图所示,物体在相同力F的作用下,分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s,力F做的功分别为W1、W2、W3。下列说法中正确的是 ( )
A.W1>W2>W3 B.W1=W2=W3
C.W1>W2=W3 D.W2>W1>W3
[分析]由题给信息知,拉力相同,沿力的方向移动的距离相同,根据W=Fs可知,力F做的功W1=W2=W3。
[答案] B
[习题]小明用100 N的力踢一个重5 N的足球,球离脚后在水平草地上向前滚动了20 m,在球滚动的过程中 ( )
A.小明对足球做功2000 J
B.重力对足球做功100 J
C.小明对足球做功2100 J
D.小明和重力对足球做功都是0 J
[分析]做功的两个必要因素:一是作用在物体上的力,二是在力的方向上移动的距离,二者缺一不可。球离脚后,在水平草地上向前滚动的过程中,靠惯性运动,球脱离了脚,脚没有给球施加力,对球不做功;在重力的方向上,没有移动距离,故重力对球也不做功。
[答案] D
[习题]在平地上,用50 N的水平推力推动重100 N的箱子,前进了10 m,则推箱子的小朋友做了多少功?如果把这个箱子举高1.5 m,他做的功又是多少?
[分析]利用功的表达式进行计算,注意s表示沿力的方向移动的距离。
[答案] W1=Fs=50 N×10 m=500 J
W2=Gh=100 N×1.5 m=150 J
三、板书设计
第1节 功
1.力学中的功
(1)做功的两个必要因素
(2)不做功的三种情况
2.功的计算
(1)功的计算公式:W=Fs
(2)力和距离的统一性
◇教学反思◇
本节内容中,功的物理意义较难理解。通过引入适当的情境,让学生根据实际分析哪种情况做了功,哪种情况没有做功,从而得出做功的两个必要因素和不做功的三种情况,再由学生自己归纳分析,工作的“工”与物理学中的“功”的区别和联系,从而加深对功的概念的理解。
第2节 功 率
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.知道功率的概念。
2.能用比较的方法得出功率的概念。
3.知道功率单位的含义并能形成具体的观念。
4.能应用功率的定义式进行简单的计算。
【过程与方法】
1.通过观察和联系生活实际,了解功率的概念。
2.通过查阅资料认识常见运动物体的功率大小,了解功率在实际应用中的重要价值。
【情感·态度·价值观】
通过讨论交流,培养学生的合作意识;通过计算,培养学生严谨的科学态度。
◇教学重难点◇
【教学重点】
功率的概念、意义及计算。
【教学难点】
功率的概念和有关计算。
◇教学过程◇
一、新课导入
现代化建设中,一座座桥梁,一幢幢大厦,如雨后春笋迅速崛起,将一个个的不可能变成现实,在这过程中,现代化机械功不可没,你知道这些机械的功劳在哪吗?
二、教学步骤
探究点1 比较做功的快慢
[阅读课本]P65“建筑工地上……比小孩做功快。”
[思考]我们是如何比较物体运动快慢的呢?
[提示]相同的时间比路程;相同的路程比时间。
[思考]怎样比较做功的快慢呢?
[提示]相同时间内比较做功的多少;做相同的功比较所用的时间。
[思考]观察课本图11.2—1,大人和小孩做功相同吗?
[提示]楼梯的高度相同,但大人的体重大于小孩,根据W=Gh可知,大人做的功多。
[思考]大人和小孩做功的快慢相同吗?
[提示]如果在相同的时间内完成,则大人做的功多,做功快。
[思考]比较物体做功快慢需要考虑哪些因素?
[提示]必须考虑两个因素:一是物体做了多少功,二是物体做功所用的时间。
探究点2 功率
[阅读课本]P65~66“就像用速度……作为功率的单位。”
[思考]如果物体运动的路程和时间都不相同,我们是如何比较物体运动快慢的呢?
[提示]比较物体在单位时间内通过的路程。
[思考]如果做功的多少和所用的时间都不相同,该如何比较做功的快慢呢?
[提示]类比比较运动快慢的方法,可以通过比较单位时间内做功的多少来比较做功的快慢。
[思考]用哪个物理量来表示运动的快慢?
[提示]为了比较物体运动的快慢,我们引入了速度的概念。
[思考]我们可以用哪个物理量来表示物体做功的快慢呢?
[提示]为了比较物体做功的快慢,我们引入了功率的概念。
[思考]速度是怎样定义的呢?
[提示]单位时间内通过的路程叫做速度。
[思考]类比速度的定义,那么功率该如何定义呢?
[提示]单位时间内所做功的多少叫做功率。
[归纳提升]在物理学中,把功与做功所用时间之比叫做功率。
[思考]物理学中对功率的定义采用了什么方法?
[提示]功率的定义方法和速度一样,都是采用比值法。
[思考]如果用P表示功率,类比速度的计算公式,功率的计算公式应如何表示?
[提示]速度的计算公式:v=,功率的计算公式:P=。
[思考]功率的单位是什么呢?
[归纳提升]在国际单位制中,功率的单位是由功和时间的单位复合而成的,即J/s,后人为了纪念英国物理学家瓦特对物理学的贡献,用他的名字来作为功率的单位,简称瓦,符号是W,1 W=1 J/s。常用单位还有千瓦(kW),1 kW=1000 W。
[阅读课本]P66“生活中……以上。”
[习题]八年级一班的男同学要举行爬楼比赛,看看谁的功率大。
(1)为了便于测量比较同学们功率的大小,同时考虑测量的方便,同学们已经用体重计测量了自己的质量m,还需要测量的主要物理量有 、 。?
(2)需要的主要测量工具有 、 。?
(3)由测得的物理量,计算爬楼功率的表达式为P= 。?
[分析](1)根据P=可知,还需测出爬楼所用的时间t,再根据W=Gh=mgh可知,还需测出爬楼的高度h;(2)测时间要用到秒表,测高度需要刻度尺;(3)根据公式,结合测量的量进行推导得出P=。
[答案] (1)爬楼所用时间t 爬楼的高度h (2)秒表 刻度尺 (3)
[习题]一位体重为50 kg的同学在跳绳测试中,1 min跳180次,每次腾空的最大高度平均为4 cm,则他在跳绳的过程中,克服重力做功的平均功率是( )
A.3600 W B.6000 W
C.500 W D.60 W
[分析]该同学的重力G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N,每次腾空的最大高度h=4 cm=0.04 m,则跳一次克服重力做功为W=Gh=500 N×0.04 m=20 J,1 min跳180次所做的总功为W总=180×20 J=3600 J,克服重力做功的平均功率为P==60 W。
[答案] D
三、板书设计
第2节 功率
1.比较做功的快慢
(1)做功相同,比较时间
(2)做功时间相同,比较所做功的多少
2.功率
(1)物理意义
(2)定义
(3)计算公式
◇教学反思◇
本节内容的难点是功率概念的引入,通过复习比较物体运动快慢的方法,进一步提出时间和路程都不相同时如何比较运动的快慢;然后采用类比的方法,提出如何比较做功的快慢以及在做功多少和时间都不同时,如何比较做功的快慢,从而很自然地引进功率的定义。
第3节 动能和势能
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.知道动能、势能的概念。
2.知道决定动能、势能大小的因素。
【过程与方法】
通过实验培养学生的观察、实验能力和分析概括能力,培养学生用能量观点分析问题的能力和意识。
【情感·态度·价值观】
通过探究实验和合作学习,培养学生严谨的科学态度、敢于探索和创新的科学精神。
◇教学重难点◇
【教学重点】
影响动能和势能大小的因素。
【教学难点】
影响动能和势能大小的因素,并能解释简单的现象。
◇教学过程◇
一、新课导入
随着社会的发展,高层建筑物越来越多。每幢楼房一般都会贴有“严禁高空抛物”的标识,你知道高空抛物为什么很危险吗?
二、教学步骤
探究点1 动能
[阅读课本]P67“湍急的流水……能量越大”
[思考]列举生活中一个物体对另一个物体做功的实例。
[提示]转动的电动机可以将重物举到高处;被举高的铁锤能把铁钉钉入木头中;压缩的弹簧可以将玩具车推动等。
[思考]一个物体对另一个物体做功,能否说明这个物体具有什么?
[小结]在物理学中,如果一个物体能够对其他物体做功,我们就说这个物体具有能量,简称能。
[思考]能有单位吗?
[归纳提升]物体做功的过程就是能的转化过程,物体做的功越多,说明某种能转化为其他形式的能越多。所以,能的单位与功的单位相同,都是焦。
[思考]电动机转动能够对其他物体做功,那么转动的电动机具有什么特点?
[小结]物体由于运动而具有的能叫做动能。
[思考]列举一些生活中物体具有动能的实例。
[提示]流动的风、运动的汽车、运动的火车、飞行的飞机等都具有动能。
[实验]探究物体的动能跟哪些因素有关。
①将同一个钢球,从斜面不同高度由静止开始滚下,让学生观察钢球将木块推动的距离。
[思考]让钢球从不同高度滚下的目的是什么?
[提示]从不同的高度滚下,钢球到达水平面时的速度不同。
[思考]实验中是如何比较动能大小的?
[提示]木块被推动的距离不同,说明钢球对木块做的功不同。木块被推动得越远,表明钢球的动能越大。
[小结]实验表明,从不同高度滚下的钢球,具有不同的动能,且速度越大,钢球的动能越大。
②改变钢球的质量,让不同的钢球从同一高度由静止开始滚下,让学生观察钢球将木块推动的距离。
[小结]实验表明,运动物体的质量越大,动能就越大。
[思考]通过这个实验可以得出动能的大小与哪些因素有关?
[归纳提升]物体的动能与物体的质量和速度有关,质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能就越大;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能也越大。
[思考]如果水平面是光滑的,还能采用这种方法比较动能的大小吗?
[提示]水平面光滑时,木块不受摩擦力的作用,将永远运动下去,所以无法通过比较运动距离的方法来比较动能的大小。
探究点2 势能
[阅读课本]P69“势能”
[思考]被举高的铁锤能把铁钉钉入木头中,说明被举高的铁锤具有什么特点?
[小结]物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。
[思考]列举一些生活中物体具有重力势能的实例。
[提示]空中飞翔的小鸟、飞行的飞机、被举高的一切物体都具有重力势能。
[思考]重力势能的大小与哪些因素有关呢?
[实验]把一张小方桌放在沙土上。第一次用质量不同的两个小木块,从同一高度由静止开始下落冲击桌面,观察小方桌陷入沙土的深度;第二次用质量相同的小木块,从不同高度由静止开始下落冲击桌面,观察小方桌陷入沙土的深度。
[思考]实验中让同一物体从不同高度下落,冲击小方桌,这是为了验证重力势能与什么因素的关系?
[提示]实验中控制了质量相同,改变物体的位置,是为了验证重力势能与高度的关系。
[思考]可观察到什么现象?
[提示]质量相同时,物体被举得越高,小方桌下陷得越深。
[思考]实验中让不同质量的物体从同一高度下落,冲击小方桌,这是为了验证重力势能与什么因素的关系?
[提示]实验中控制了高度相同,改变物体的质量,是为了验证重力势能与质量的关系。
[思考]可观察到什么现象?
[提示]被举的高度相同时,质量越大,小方桌下陷得越深。
[思考]实验中是如何比较物体重力势能的大小的?
[提示]小方桌下陷得越深,说明物体对小方桌所做的功越多,即被举高的物体重力势能越大。
[思考]通过这个实验可以得出重力势能的大小与哪些因素有关呢?
[归纳提升]物体的重力势能与物体的质量和被举的高度有关。质量相同的物体,被举得越高,它具有的重力势能越大;高度相同的物体,质量越大,它具有的重力势能越大。
[思考]压缩的弹簧可以将玩具车推动,说明压缩的弹簧具有什么特点?
[小结]物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
[思考]列举一些生活中物体具有弹性势能的实例。
[提示]拉弯的弓、压弯的枝条、拉长的橡皮筋等。
[思考]在拉弓射箭时,弓拉得越满,放手后,箭就射得越远。这说明了什么?
[提示]弓拉得越满,说明形变程度越大;箭射得远,说明做的功多,弓的弹性势能大。由此可知,物体的弹性形变越大,具有的弹性势能就越大。
三、板书设计
第3节 动能和势能
1.动能
(1)概念
(2)影响因素:质量、速度
2.重力势能
(1)概念
(2)影响因素:质量、高度
3.弹性势能
◇教学反思◇
探究动能和重力势能与哪些因素有关的实验中,学生很容易困惑于动能和势能的大小比较。实验设计时,需强调物理中转换法的运用,即把看不见的能量转化为看得见的距离进行比较,为了避免过度解释,可直接设问“如果水平面是光滑的还能比较能的大小吗”,从而间接地帮助学生理解转换法的妙处。
第4节 机械能及其转化
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.知道机械能包括动能和势能。
2.能正确理解有关动能和势能之间的相互转化。
3.初步了解机械能守恒的含义。
【过程与方法】
通过观察和实验,认识动能和势能之间的相互转化过程,培养学生的观察能力和分析归纳能力。
【情感·态度·价值观】
通过探究实验和合作学习,培养学生严谨的科学态度、敢于探索和创新的科学精神。
◇教学重难点◇
【教学重点】
动能和势能的转化。
【教学难点】
能量守恒的理解。
◇教学过程◇
一、新课导入
地球的上空被1000多颗人造地球卫星包围着,它们绕着地球运转,忽快忽慢,可这么多年来,为什么没有人造地球卫星掉落下来呢?
二、教学步骤
探究点1 机械能及其转化
[阅读课本]P71“机械能及其转化”
[思考]有没有物体既具有动能又具有势能呢?
[提示]空中飞翔的小鸟,既具有动能又具有势能;正在升空的火箭,既具有动能又具有势能。
[思考]什么叫机械能?
[提示]动能和势能统称为机械能。
[归纳提升]机械能包括动能和势能,其中势能包括重力势能和弹性势能。
[思考]观察图11.4—2甲,滚摆升到顶点时,具有什么能?
[提示]滚摆升到顶点时,速度为零,没有动能,只有重力势能,且高度最高,所以重力势能最大。
[思考]滚摆下降到最低点时,具有什么能?
[提示]滚摆下降到最低点时,高度最小,重力势能最小,可以认为是零,但速度最大,故动能最大。
[思考]滚摆在下降的过程中,速度如何变化?动能和势能如何变化?
[提示]滚摆下降的过程中,速度从零逐渐增加到最大,所以动能逐渐增大;但高度从最高逐渐下降到最低,所以重力势能逐渐减小。
[思考]滚摆在上升的过程中,速度如何变化?动能和势能如何变化?
[提示]滚摆上升的过程中,速度从最大逐渐减小到零,所以动能逐渐减小;但高度从最低逐渐上升到最高,所以重力势能逐渐增大。
[思考]滚摆上升和下降的过程中,能量是如何转化的?
[提示]上升时,动能减小,重力势能增大,动能转化为重力势能;下降时,动能增大,重力势能减小,重力势能转化为动能。
[思考]观察图11.4—2乙,单摆在上升的过程中,速度如何变化?动能和势能如何变化?
[提示]单摆上升的过程中,速度从最大逐渐减小到零,所以动能逐渐减小;但高度从最低逐渐上升到最高,所以重力势能逐渐增大。
[思考]单摆在下降的过程中,速度如何变化?动能和势能如何变化?
[提示]单摆下降的过程中,速度从零逐渐增加到最大,所以动能逐渐增加;但高度从最高逐渐下降到最低,所以重力势能逐渐减小。
[思考]单摆上升和下降的过程中,能量是如何转化的?
[提示]上升时,动能减小,重力势能增大,动能转化为重力势能;下降时,动能增大,重力势能减小,重力势能转化为动能。
[思考]踢出去的足球在空中沿一条曲线运动的过程中,动能和势能是如何相互转化的?
[提示]足球在上升过程中,速度逐渐减小;在下降过程中速度又逐渐增大。所以,足球在上升阶段动能转化为重力势能,在下降阶段重力势能转化为动能。
[思考]观察图11.4—3,铁锁摆回时会打到鼻子吗?
[提示]在机械能相互转化过程中,虽然动能和势能会发生变化,但机械能的总和不变。如果铁锁打到鼻子,说明机械能变大了,在没有外力对锁做功的情况下,这一现象不会发生。
[思考]动能和势能的相互转化有什么特点?我们是如何判断动能和势能变化的?
[归纳提升]在动能和势能的相互转化过程中,必定有动能和势能各自的变化,而且是此增彼减。动能的变化,要根据物体速度的变化来判断;重力势能的变化,要根据物体离地面高度的变化来判断;弹性势能的变化,要根据弹性形变大小的变化来判断。
[思考]动能和弹性势能可以相互转化吗?
[提示]压缩的弹簧可以把小球弹出。弹簧压缩时具有弹性势能,小球被弹出后,具有动能,弹簧的弹性势能转化为小球的动能。
[归纳提升]动能和弹性势能可以相互转化。动能转化为弹性势能的标志是速度减小,形变增大;弹性势能转化为动能的标志是动能增大,形变减小。
探究点2 水能和风能的利用
[阅读课本]P72“水能和风能的利用”
[思考]你知道自然界中哪些物体具有机械能吗?
[提示]流动的空气和流动的水等都具有机械能。
[思考]这些机械能可以被人类利用吗?
[提示]水流冲击水轮转动,用来汲水、磨粉;风帆推动船行;水能发电等。
[思考]三峡大坝利用水力发电,为什么要把水位蓄得很高呢?
[提示]水位越高,具有的机械能就越大,能发的电就越多。
[阅读课本]P73“人造地球卫星的机械能转化”
[思考]观察图11.4—6,人造地球卫星在运转过程中,机械能是如何转化的?
[归纳提升]在近地点时,速度最大,动能最大;此时离地面最近,重力势能最小。卫星从近地点向远地点运行时,动能减小,重力势能增大,动能转化为重力势能。直到远地点时,动能最小,重力势能最大。卫星从远地点向近地点运行时,动能增大,重力势能减小,重力势能转化为动能。在卫星运行过程中,不断地有动能和势能的相互转化。
[思考]无论是滚摆还是单摆,在上、下滚动或左、右摆动的过程中,高度和速度会怎样变化?
[提示]高度都会越来越低,速度也会越来越慢,总的机械能不断减少,直至最终停止运动。
[思考]人造地球卫星的机械能在转化过程中会减少吗?
[提示]如果没有人为干扰,人造地球卫星将一直运转下去,总的机械能不变。
[思考]在机械能转化过程中,你认为导致机械能减少的原因有哪些?
[提示]滚摆或单摆的运动存在摩擦阻力,而人造地球卫星的运动没有摩擦阻力。
[归纳提升]动能与势能之间是可以相互转化的,即动能可以转化成势能,势能也可以转化成动能。在只有动能与势能转化的过程中,机械能的总和保持不变。
三、板书设计
第4节 机械能及其转化
1.机械能及其转化
(1)动能和重力势能的转化
(2)动能和弹性势能的转化
2.水能和风能的利用
3.机械能守恒
◇教学反思◇
本节课中学生不容易理解机械能的转化与守恒,可通过对滚摆和人造地球卫星的机械能转化情况的分析,帮助学生寻找机械能变与不变的原因,从而突破难点,得出机械能守恒。
