第1节 波的形成和描述
波 的 形 成 与 传 播
[先填空]
1．定义
机械振动在介质中传播，形成了机械波．
2．产生条件
(1)振源：做机械振动的物体．
(2)介质：能传播波的物质．
3．传播特点
机械波传播时，介质并不随波前进，传播的只是机械振动这种运动形式及其能量．
4．横波和纵波
定义
标识性物理量
实物波形
横波
质点的振动方向与波的传播方向垂直的波
(1)波峰：凸起的最高处
(2)波谷：凹下的最低处
绳上形成横波
纵波
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波
(1)密部：质点分布最密的地方
(2)疏部：质点分布最疏的地方
弹簧上形成纵波
[再判断]
1．机械波传播的是介质中的质点．(×)
2．机械波传播的是质点的运动形式．(√)
3．横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直．(√)
[后思考]
在平静的湖面上，漂浮着一片树叶，如果你往树叶附近扔下一块小石子，湖面立即兴起水波，水波一圈一圈往外扩展出去，于是树叶运动起来．请问树叶会随水波往外移动吗？
图2-1-1
【提示】 不会．因为小石子激起的水波是振动的传播，水并不向外移动，水的质点只是上下振动，所以树叶不会随水波往外移动．
[核心点击]
1．机械波的形成
2．机械波的特点
(1)机械波传播的是振动形式、能量和信息，介质中各质点本身并不随波传播而迁移，而是在各自的平衡位置附近振动．
(2)由于波的形成实际上是从波源开始依次带动介质中的各个质点参与振动，所以各个质点都在做受迫振动，因此各个质点振动的周期(频率)与波源的周期(频率)相同．
(3)在不考虑能量损失时，各质点振动的振幅相同，各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同．
3．横波和纵波的区别
横波
纵波
概念
在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直
在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上
介质
只能在固体介质中传播
在固体、液体和气体介质中均能传播
特征
在波动中交替、间隔出现波峰和波谷
在波动中交替、间隔出现密部和疏部
1．如图2-1-2是一条软绳，绳上选有18个质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波．由波的形成及图示可知，下列说法中正确的是( )
图2-1-2
A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动
B．每个质点开始运动后，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动
C．绳子上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同
D．绳子上波的传播过程，也是能量的传播过程，虽然每个质点均做等幅振动，但每个质点的机械能并不守恒
E．波的形成过程中，质点沿着波的传播方向移动
【解析】 质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点都做受迫振动，A正确；每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向不随波迁移，B和E错误；绳子上每一个质点的起振方向都相同，振动周期等于波源振动周期，C正确；波的传播过程，也是能量的传播过程，虽然每个质点均做等幅振动，但每个质点的机械能并不守恒，D正确．
【答案】 ACD
2．下列有关横波与纵波的说法中正确的是( )
A．沿水平方向传播的波为横波
B．纵波可以在固态、液态、气态介质中传播
C．纵波与横波不可以同时在同一介质中传播
D．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波
E．横波只能在固体中传播
【解析】 质点振动方向与波传播方向垂直的波叫横波，A错；纵波可在任何介质中传播，B对；横波和纵波可在同一种介质中传播，如地震波，C错；质点振动方向与波传播方向平行的波叫纵波，D对；横波只能在固体中传播，E正确．
【答案】 BDE
3．下列关于沿绳传播的一列机械波的正确说法是( )
A．绳波的形成是由于绳上各质点的相互作用
B．绳上各质点都随绳波向前传播
C．当波源突然停止振动时，离波源较近的质点先停止振动
D．当波源突然停止振动时，离波源较远的质点先停止振动
E．波形成的过程是质点的振动形式及能量的传播过程
【解析】 绳波的形成是由于绳上各质点的相互作用，各质点没有相互作用则形不成绳波，A对；绳波在传播过程中，各质点在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，B错；根据波的形成过程以及“由近及远，依次带动”的特点知，当波源突然停止振动时，离波源较近的质点先停止振动，C对、D错；波的形成过程是质点振动形式和能量的传播，E正确．
【答案】 ACE
波动过程介质中各质点的运动特点
波动过程介质中各质点的振动周期都与波源的振动周期相同，其运动特点可用三句话来描述，即
1．先振动的质点带动后振动的质点．
2．后振动的质点重复前面质点的振动．
3．后振动质点的振动状态落后于先振动的质点．概括起来就是“带动、重复、落后”．
波 的 描 述
[先填空]
1．波的图象描述
(1)波形：在绳子波动的某个时刻拍下照片，就能得到该时刻的波形．
(2)图象：在波形上添加一个坐标系，就可以得到该时刻这个波的图象．用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移．
(3)简谐波：介质中各质点做简谐运动，波形曲线是正弦(或余弦)曲线．
(4)波的图象的物理意义：波的图象描述的是某一时刻各个质点对平衡位置的位移．
2．波的特征
(1)波的周期和频率：质点完成一次全振动的时间叫做周期，用T表示．介质中的质点每秒完成全振动的次数叫做波的频率，用f表示．两者的关系：T＝.
(2)波长：在波动中，沿着波的传播方向，两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离，叫波长，用λ表示．
(3)波速：反映波传播快慢的物理量，波在介质中的传播是匀速传播，波速公式为v＝λ/T或v＝λf.
[再判断]
1．波的图象表示介质中质点的运动轨迹．(×)
2．在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．(√)
3．横波中任意两个波峰之间的距离等于波长．(×)
[后思考]
波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？
【提示】 不是．因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长．
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1．由波的图象获得的三点信息
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移．
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A.
(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．
2．波的图象的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图象不同．质点的振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化．经过一个周期，波的图象复原一次．
3．波的传播方向的双向性：如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性．
4．波速、波长、周期与频率的决定因素和关系：
物理量
决定因素
关系
周期和频率
取决于波源，而与v、λ无直接关系
v＝λf或v＝
波长
波长λ则只取决于v和T，只要v、T其中一个发生变化，λ值必然发生变化
波速
取决于介质的物理性质，与T、λ无直接关系
4．简谐横波某时刻的波形如图2-1-3所示．a为介质中的一个质点，由图象可知( )
图2-1-3
A．质点a的加速度方向一定沿y轴负方向
B．质点a的速度方向一定沿y轴负方向
C．经过半个周期，质点a的位移一定为负值
D．经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A
E．若波沿x轴正方向传播，则该时刻质点a振动方向向下
【解析】 质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，故其加速度一定沿y轴负方向．速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则质点a向y轴正方向运动；若波向左传播，则质点a向y轴负方向运动．经过半个周期后，质点a到达x轴下方的对称点，故B项错误，A、C、D项都正确．若波沿x轴正方向传播，则该时刻质点a振动方向向上，E错误．
【答案】 ACD
5．一列横波在某时刻的波形如图2-1-4所示，质点a的振动方向向下，则波的传播方向向________，在这时刻振动方向向上的质点有________，加速度方向向下的质点有________.
图2-1-4
【解析】 由“特殊点法”或“微平移法”可知波沿x轴负方向传播；根据波的形成过程中质点的带动特点，即都是由靠近波源的临近的质点来带动．所以，可以判断a、b、c、d、e质点的振动方向分别是：向下、向下、向上、向上、向上．所以，向上的质点是c、d、e；位移为正时，加速度为负，即加速度向下的质点是e.
【答案】 x轴负方向 c、d、e e
6．如图2-1-5所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2 s后它的波形图象，则这列波可能的波速为多大？
图2-1-5
【解析】 若向右传播
则s右＝(n＋)λ＝(4n＋1) m
所以波速
v右＝＝ m/s＝(20n＋5) m/s(n＝0,1,2,3…)
若波向左传播
则s左＝(n＋)λ＝(4n＋3) m
v左＝＝ m/s＝(20n＋15) m/s(n＝0,1,2,3…)
【答案】 (20n＋5) m/s(n＝0,1,2,3…)或
(20n＋15) m/s(n＝0,1,2,3…)
1．波的传播具有周期性，t时刻的图象和t＋mT时刻图象图形相同．
2．波的图象只代表某时刻各质点的位移分布，而不代表质点的运动轨迹．
课件38张PPT。知识点一
知识点二学业分层测评波 的 形 成 与 传 播机械振动 物质 介质 运动形式 垂直 最高处 最低处 同一直线 最密 最疏 × √ √ 波 的 描 述时刻 时刻 波形 时刻 平衡位置 位移 简谐 正弦(或余弦) 某一 各个 平衡 全振动 全振动 总是 λ/T λf × √ ×
