2018_2019学年高中数学第三章直线与方程3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件新人教A版必修2（26张）
文档属性
| 名称 | 2018_2019学年高中数学第三章直线与方程3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件新人教A版必修2（26张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 627.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-27 15:55:34 | ||
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文档简介
课件26张PPT。3.1.2 两条直线平行与垂直的判定目标导航新知探求课堂探究新知探求·素养养成点击进入 情境导学知识探究1.两条直线平行的判定
设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2,若l1∥l2,则k1 k2;反之,若k1=k2,则l1 l2.特别地,若两条不重合的直线的斜率不存在,则这两条直线也平行.=∥探究1:如果两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗?
答案:不一定,只有在两条直线的斜率都存在的情况下,斜率才相等.
2.两条直线垂直的判定
如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么它们的斜率之积等于 ;反之,如果它们的斜率之积等于 ,那么它们互相垂直,即 ?l1⊥l2,
l1⊥l2? .
探究2:如果两条直线垂直,则它们的斜率的积一定等于-1吗?
答案:不一定.若两条直线的斜率都存在,它们垂直时斜率之积是-1,但若两条直线垂直时还可能它们的斜率一个是0,另一个不存在.-1-1k1k2=-1k1k2=-1自我检测1.(两直线平行关系)已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行,则m的值为( )
(A)0 (B)-8 (C)2 (D)10BB3.(两直线平行关系)下列说法正确的有( )
①若两不重合直线斜率相等,则两直线平行;
②若l1∥l2,则k1=k2;
③若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线垂直;
④若两直线斜率都不存在,则两直线平行.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
4.(垂直关系的应用)以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形是( )
(A)锐角三角形
(B)钝角三角形
(C)以A点为直角顶点的直角三角形
(D)以B点为直角顶点的直角三角形BC5.(两直线平行关系)已知直线l1经过两点(-1,-2),(-1,4),直线l2经过两点(2,1),(x,6),且l1∥l2,则x= .?答案:2 题型一 两条直线的平行关系【例1】 根据下列给定的条件,判断直线l1与直线l2是否平行.
(1)l1经过点A(2,1),B(-3,5),l2经过点C(3,-3),D(8,-7);课堂探究·素养提升(4)由题意知l1的斜率不存在,且不是y轴,l2的斜率也不存在,恰好是y轴,所以l1∥l2.即时训练1-1:(1)下列各对直线互相平行的是( )
(A)直线l1经过A(0,1),B(1,0),直线l2经过M(-1,3),N(2,0)
(B)直线l1经过A(-1,-2),B(1,2),直线l2经过M(-2,-1),N(0,-2)
(C)直线l1经过A(1,2),B(1,3),直线l2经过C(1,-1),D(1,4)
(D)直线l1经过A(3,2),B(3,-1),直线l2经过M(1,-1),N(3,2)答案:(1)A(2)已知?ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(4,3),则顶点D的坐标为 .?答案:(2)(3,4)题型二 两条直线的垂直关系(2)直线l1的斜率不存在,故直线l1与x轴垂直,直线l2的斜率为0,故直线l2与x轴平行,所以直线l1与l2垂直.方法技巧 使用斜率公式解决两直线垂直问题的步骤
(1)首先查看所给两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在,若不相等,则将点的坐标代入斜率公式.
(2)求值:计算斜率的值,进行判断.尤其是点的坐标中含有参数时,应用斜率公式要对参数进行讨论.
总之,l1与l2一个斜率为0,另一个斜率不存在时,l1⊥l2;l1与l2斜率都存在时,满足k1·k2=-1.即时训练2-1:经过点M(m,3)和N(2,m)的直线l与斜率为-4的直线互相垂直,则m的值是 .?【备用例1】已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三边的高所在直线的斜率.题型三 直线平行与垂直关系的应用【例3】 已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,2),求第四个顶点D的坐标.方法技巧 利用平行、垂直关系式的关键在于正确求解斜率,特别是含参数的问题,必须要分类讨论;其次要注意的是斜率不存在并不意味着问题无解.即时训练3-1:已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1), B(1,0),
C(4,3),求顶点D的坐标.【备用例2】 已知A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)四点,若顺次连接A,B,
C,D四点,试判定图形ABCD的形状.【备用例3】如图所示,P是正方形ABCD的对角线BD上一点,四边形PECF是矩形,求证:PA⊥EF.题型四 易错辨析——没有考虑斜率不存在的情况致误【例4】 已知A(-m-3,2),B(-2m-4,4),C(-m,m),D(3,3m+2),若直线AB⊥CD,求m的值.纠错:当一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0时,两直线也垂直.谢谢观赏！
设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2,若l1∥l2,则k1 k2;反之,若k1=k2,则l1 l2.特别地,若两条不重合的直线的斜率不存在,则这两条直线也平行.=∥探究1:如果两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗?
答案:不一定,只有在两条直线的斜率都存在的情况下,斜率才相等.
2.两条直线垂直的判定
如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么它们的斜率之积等于 ;反之,如果它们的斜率之积等于 ,那么它们互相垂直,即 ?l1⊥l2,
l1⊥l2? .
探究2:如果两条直线垂直,则它们的斜率的积一定等于-1吗?
答案:不一定.若两条直线的斜率都存在,它们垂直时斜率之积是-1,但若两条直线垂直时还可能它们的斜率一个是0,另一个不存在.-1-1k1k2=-1k1k2=-1自我检测1.(两直线平行关系)已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行,则m的值为( )
(A)0 (B)-8 (C)2 (D)10BB3.(两直线平行关系)下列说法正确的有( )
①若两不重合直线斜率相等,则两直线平行;
②若l1∥l2,则k1=k2;
③若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线垂直;
④若两直线斜率都不存在,则两直线平行.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
4.(垂直关系的应用)以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形是( )
(A)锐角三角形
(B)钝角三角形
(C)以A点为直角顶点的直角三角形
(D)以B点为直角顶点的直角三角形BC5.(两直线平行关系)已知直线l1经过两点(-1,-2),(-1,4),直线l2经过两点(2,1),(x,6),且l1∥l2,则x= .?答案:2 题型一 两条直线的平行关系【例1】 根据下列给定的条件,判断直线l1与直线l2是否平行.
(1)l1经过点A(2,1),B(-3,5),l2经过点C(3,-3),D(8,-7);课堂探究·素养提升(4)由题意知l1的斜率不存在,且不是y轴,l2的斜率也不存在,恰好是y轴,所以l1∥l2.即时训练1-1:(1)下列各对直线互相平行的是( )
(A)直线l1经过A(0,1),B(1,0),直线l2经过M(-1,3),N(2,0)
(B)直线l1经过A(-1,-2),B(1,2),直线l2经过M(-2,-1),N(0,-2)
(C)直线l1经过A(1,2),B(1,3),直线l2经过C(1,-1),D(1,4)
(D)直线l1经过A(3,2),B(3,-1),直线l2经过M(1,-1),N(3,2)答案:(1)A(2)已知?ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(4,3),则顶点D的坐标为 .?答案:(2)(3,4)题型二 两条直线的垂直关系(2)直线l1的斜率不存在,故直线l1与x轴垂直,直线l2的斜率为0,故直线l2与x轴平行,所以直线l1与l2垂直.方法技巧 使用斜率公式解决两直线垂直问题的步骤
(1)首先查看所给两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在,若不相等,则将点的坐标代入斜率公式.
(2)求值:计算斜率的值,进行判断.尤其是点的坐标中含有参数时,应用斜率公式要对参数进行讨论.
总之,l1与l2一个斜率为0,另一个斜率不存在时,l1⊥l2;l1与l2斜率都存在时,满足k1·k2=-1.即时训练2-1:经过点M(m,3)和N(2,m)的直线l与斜率为-4的直线互相垂直,则m的值是 .?【备用例1】已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三边的高所在直线的斜率.题型三 直线平行与垂直关系的应用【例3】 已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,2),求第四个顶点D的坐标.方法技巧 利用平行、垂直关系式的关键在于正确求解斜率,特别是含参数的问题,必须要分类讨论;其次要注意的是斜率不存在并不意味着问题无解.即时训练3-1:已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1), B(1,0),
C(4,3),求顶点D的坐标.【备用例2】 已知A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)四点,若顺次连接A,B,
C,D四点,试判定图形ABCD的形状.【备用例3】如图所示,P是正方形ABCD的对角线BD上一点,四边形PECF是矩形,求证:PA⊥EF.题型四 易错辨析——没有考虑斜率不存在的情况致误【例4】 已知A(-m-3,2),B(-2m-4,4),C(-m,m),D(3,3m+2),若直线AB⊥CD,求m的值.纠错:当一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0时,两直线也垂直.谢谢观赏！