(共12张PPT)
最大公因数的应用
人教版小学数学五年级
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＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
储藏室长16dm，宽12dm。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米
分析：
16dm
12dm
储藏室
？dm
整块正方形地砖正好铺满
知识讲解
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米
3
方砖的边长是长和宽的公因数才能使地砖是整块且铺满。
12的因数
16的因数
3，6，12
8，16
1，2，4
1,2,4是16和12的公因数。
知识讲解
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米
3
方砖的边长是长和宽的公因数才能使地砖是整块且铺满。
16和12的公因数有1,2,4。最大公因数是4。
所以，可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。
16dm
12dm
知识讲解
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米
3
用边长1dm的地砖铺，长和宽是整块数吗？画图验证。
边长1dm
12块
16块
16dm
12dm
知识讲解
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米
3
用边长2dm的地砖铺，长和宽是整块数吗？画图验证。
边长2dm
6块
8块
16dm
12dm
知识讲解
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米
3
用边长4dm的地砖铺，长和宽是整块数吗？画图验证。
边长4dm
3块
4块
练习巩固
有一张长方形纸,长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的正方形的边长最长是几厘米
就是要找70和50的最大公因数。
50和70的最大公因数是10，所以剪出的正方形的边长最长是10cm。
练习巩固
有两根彩带，黄色彩带长30cm，白色彩带长45cm。现在要把这两根彩带剪成长度一样的短彩带并且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米
30和45的最大公因数即为剪成的最长短彩带长。
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
答：每根短彩带最长是15厘米。
45的因数有：1、3、5、9、15、45
知识总结
今天你学会了哪些知识？
在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。
课后作业
课后练习
谢谢观看
人教版小学数学五年级
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＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3(共13张PPT)
约分
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
求下列各组数的最大公因数。
18和24的最大公因数为（ ）。
6和8的最大公因数为（ ）。
12和24的最大公因数为（ ）。
6
2
12
知识讲解
把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
4
回想分数的基本性质。
分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）, 分数的大小不变。
知识讲解
把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
4
可以让分数的分子分母同时除以它们的公因数。
方法一：
24和30的公因数有2、3和6(1除外)。
==
有没有更简便的方法？
==
知识讲解
把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
4
方法二：
直接用24和30的最大公因数6去除。
==
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
知识讲解
1、分子分母都除以2。
2、分子分母都除以3。
约分时也可以这样写：
或者
30
24
12
15
4
5
＝
5
4
30
24
5
4
5
4
＝
分子分母同时除以最大公因数6。
约分时，通常要化成最简分数。
的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
练习巩固
填空题。
(1)分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小( ),这就是分数的基本性质。
(2)分子与分母只有公因数( ),这样的分数就叫最简分数。
不变
1
练习巩固
请你用喜欢的方式约分 和 。
30
15
75
50
30
15
5
10
1
2
＝
2
1
75
50
10
15
2
3
＝
3
2
练习巩固
把上下两行相等的两个分数用线连起来。
练习巩固
下列分数中哪些是最简分数 把不是最简分数的化成最简分数。
9
9
4
2
4
1
3
5
知识总结
今天你学会了哪些知识？
01
把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
02
可以用分子和分母的公因数依次约分，也
可以直接用分子和分母的最大公因数约分。
03
约分时，通常要约成最简分数。
课后作业
课后练习
谢谢观看
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3(共13张PPT)
最大公因数
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
写出下面各数的因数。
12的因数（ ）
18的因数（ ）
24的因数（ ）
1、2、3、4、6、12
1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
知识讲解
8和12公有的因数是哪几个 公有的最大因数是多少
1
什么是因数？如何求一个数的因数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，除数是被除数的因数。
知识讲解
8和12公有的因数是哪几个 公有的最大因数是多少
1
8的因数
1，2，4，
8
12的因数
1，2，3，4，6，12
8和12公有的因数有1，2，4。
知识讲解
8和12公有的因数是哪几个 公有的最大因数是多少
1
8的因数
8
12的因数
3，6，12
也可以用集合的方法表示。
1，2，4
1,2,4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。
其中,4是最大的因数,叫做它们的最大公因数。
知识讲解
怎样求18和27的最大公因数
2
先分别写出每个数的因数。
想一想
1、3、9
18和27公有的因数有：
18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、3、9、27
最大
知识讲解
用分解质因数法找最大公因数
你还有其他方法吗？
想一想
分解质因数就是把合数写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。
18和27的最大公因数是：
3×3＝9
18=2×3×3
27=3×3×3
练习巩固
在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。
18和30的最大公因数是 。
6
18
1
2
3
6
5
10
15
30
练习巩固
填空题。
1、18和12的公因数有( ),最大的公因数是( )。
2、100和25的公因数有( ),最大的公因数是( )。
1,2,3,6
6
1,5,25
25
练习巩固
小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。
24
16
8
4
15
27
64
36
75
45
81
54
知识总结
什么是公因数以及最大公因数？
几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
课后作业
课后练习
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