(共11张PPT)
同分母分数加、减法
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
我吃了3块饼。
我吃了1块饼。
（1）从图中，你获得了哪些数学信息？
（2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？
爸爸吃了张饼，
妈妈吃了张饼。
一张饼平均分成了8份。
知识讲解
我吃了3块饼。
我吃了1块饼。
爸爸和妈妈一共吃了几张饼？
爸爸吃了张饼，
妈妈吃了张饼。
3
8
1
8
+
知识讲解
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
3
8
1
8
+
4
8
=
1
2
2
=
1
的分数单位相同，都是。
可以把3个和1个直接加起来。
激知识讲解
我吃了3块饼。
我吃了1块饼。
爸爸比妈妈多吃了几张饼？
爸爸吃了张饼，
妈妈吃了张饼。
3
8
1
8
4
1
-
=
2
8
=
1
4
3个比1个 多2个，就是
练习巩固
1.列式并计算。
＝
5
4
5
2
2
＋
5
2
＝
＋
5
2
＝
7
6
-
7
2
7
2
6
-
＝
7
4
5
4
7
4
练习巩固
2.计算。
6
4
9
2
＝
＋
9
5
＝
7
2
＋
7
5
＝
7
5
2
＋
＝
7
7
1
＝
6
5
-
6
1
＝
1
6
5
-
3
2
＝
3
2
＝
10
7
-
10
1
10
1
7
-
＝
＝
5
3
10
6
5
3
＝
9
7
9
5
2
＋
练习巩固
3.春蕾小学图书馆中各类图书情况如右图。
（1）社会科学、自然科学和文艺类图书占图书总量的几分之几？
（2）其他图书占图书总量的几分之几？
答：（1）社会科学、自然科学和文艺类图书占图书总量的 ;
11
10
11
1
（2）其他图书占图书总量的 。
11
5
2
3
＋
＋
＝
11
3
＝
＋
11
2
＋
11
5
11
10
1
＝
-
11
10
11
11
-
11
10
＝
11
1
＝
11
10
11
-
知识总结
01
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
02
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
同分母分数加减法
课后作业
课后练习
谢谢观看
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3(共14张PPT)
异分母分数加、减法
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。
人们每天都要产生许多垃圾，这些垃圾大致可以分为以下几种。
你知道吗？
3
10
纸张
3
10
食品残渣
1
4
废金属等
危险垃圾
3
20
（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
+ = _____
1
4
3
10
问题一
3
10
纸张
3
10
食品残渣
1
4
废金属等
危险垃圾
3
20
知识讲解
知识讲解
分母不同的分数，要先通分才能相加。
+
1
4
3
10
分数单位不同，不能直接相加。
可以用通分把它们转化成分母相同的分数。
如何计算呢？
知识讲解
画一画，算一算。
+
1
4
3
10
+
5
20
6
20
+
1
4
3
10
=
=
=
+
5
20
6
20
5 + 6
20
11
20
知识讲解
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？多多少？
>
3
10
3
20
–
3
10
3
20
=
=
–
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
3
20
3
20
6
20
问题二
3
10
纸张
3
10
食品残渣
1
4
废金属等
危险垃圾
3
20
知识讲解
异分母分数加减法
化 异 为 同
通分
分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
知识讲解
1.通分时，为了简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。
2.计算结果，能约分的要约分。
3.分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
异分母分数加减法
通分
同分母分数加减法
按照同分母分数加减法
的方法进行计算
练习巩固
1.下面的计算对吗？把不对的改正过来。
（1）
+
=
（2）
–
=
×
×
=
+
=
=
=
练习巩固
问题：怎样验算？
2.先计算，然后任选两题进行验算。
12
5
24
10
＝
6
1
＝
＋
4
1
8
7
＝
-
8
3
2
1
8
4
＝
12
1
2
1
24
1
＋
8
3
24
11
8
7
10
9
12
5
7
5
-
4
1
12
5
6
1
20
13
28
13
练习巩固
（千克）
2.妈妈用黄豆面和玉米面做饼子。玉米面用了 kg，黄豆面用了 kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
5
4
＞
4
3
5
4
＝
-
4
3
＝
20
1
-
20
16
20
15
＋
5
4
4
3
＝
（千克）
＋
20
16
20
15
＝
20
31
答：用的玉米面比黄豆面多 千克；玉米面和黄豆面一共用
了 千克。
20
31
知识总结
01
异分母分数相加减，先通分，化成同分数。
02
然后按照同分母分数加减法的方法进行计算。
03
能约分的要约分成最简分数。
异分母分数加减法
课后作业
课后练习
谢谢观看
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3(共12张PPT)
分数加减混合运算
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
说说下列各题的运算顺序
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
激趣导入
云梦森林公园地貌情况对比
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
1
2
1
5
3
10
下面的情景图中你知道了哪些信息
知识讲解
乔木林
1
2
3
10
1
5
灌木林
草地
森林部分比草地部分多几分之几？
知识讲解
小林的方法
1
2
3
10
1
5
+ – = ______
小周的方法
1
2
3
10
1
5
+ –
8
10
1
5
= – –
1
2
3
10
1
5
+ –
5
10
3
10
1
5
= + –
5
10
3
10
2
10
= + –
8
10
2
10
= –
6
10
=
8
10
2
10
= – –
3
5
=
3
5
3
5
6
10
=
3
5
=
3
5
你喜欢哪种方法？
通分
通分
知识讲解
裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
11
20
2
5
1 – –
11
20
2
5
1 – （ + ）
森林和裸露地面降水量转化情况对比
裸露地面
森 林
其他
地表水
储存为地下水
地貌类型
7
20
1
4
（ ）
（ ）
11
20
2
5
2
5
知识讲解
11
20
2
5
1 – –
11
20
2
5
1 – （ + ）
11
20
8
20
= – –
20
20
8
20
= –
9
20
=
1
20
11
20
8
20
= 1 – （ + ）
19
20
= 1 –
=
1
20
知识讲解
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
按照四则混合运算的运算顺序，同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。
练习巩固
解：
答：它是一个等腰三角形。
1
4
3
8
1 – –
李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 m另一边是 m，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？
1
4
3
8
2
8
3
8
= – –
8
8
3
8
= –
6
8
=
3
8
知识总结分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的再算小括号外面的。分数加减混合运算课后作业
课后练习
谢谢观看
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3(共11张PPT)
分数加减简便运算
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
1、整数加减法有哪些运算定律？
用字母怎样表示？
加法
交换律：
结合律：
a＋b = b＋a
a＋b＋c = a＋(b＋c)
减法性质：
a－b－c = a－(b＋c)
a－(b＋c)= a－b－c
3
7
2
5
2
5
+ +
3
7
2
3
1
4
3
4
（ + ）+ +（ + ）
2
3
1
4
3
4
=
=
（加法结合律）
（加法交换律）
比较大小
知识讲解
你能快速写出答案吗？
11
20
2
5
1 – –
11
20
2
5
1 – （ + ）
观察下面这两种方法有什么不同呢？
11
20
8
20
= – –
20
20
8
20
= –
9
20
=
1
20
11
20
8
20
= 1 – （ + ）
19
20
= 1 –
=
1
20
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
利用运算定律，可以使一些计算简单。
（运用了减法的性质）
（按照从左往右依次计算）
知识讲解
练习巩固
1、在□里填上合适的数。
7
10
4
5
4
5
+ = +
2
9
3
8
5
8
+ + = +（ + ）
2
9
3
8
1
6
5
12
7
12
＋
＋
2、计算：
1
6
=
＋
5
12
7
12
＋
（ ）
1
6
=
＋
1
=
1
6
1
（加法结合律）
练习巩固
9
8
－
3
7
4
7
－
=
9
8
－
（ ）
3
7
＋
4
7
9
8
=
－
1
1
8
=
计算：
（减法的性质）
练习巩固
2
7
＋
＋
（
）
1
4
＋
3
4
1
7
＝
2
7
＋
1
7
（
）
＋
3
4
1
4
＋
＝
3
7
＋
1
同时应用了交换律和结合律
＝
3
7
1
3、用简便方法计算
练习巩固
知识总结
01
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
02
观察算式中数的特征，选择性的运用运算定律。
03
利用运算定律，可以使一些计算简单。
分数加减简便运算
课后作业
课后练习
谢谢观看
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3(共9张PPT)
解决问题
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又 喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
知识讲解
第一次喝了 后，剩 了 1－ =
杯纯牛奶。
2
1
2
2
1
1
加满水，纯牛奶还是只有原来的 杯。
2
1
又喝了加满水后的 ，也是把
杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。
2
1
2
1
知识讲解
水
奶
把 平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是 。第二次喝的纯牛奶是 杯，水是 杯。
2
1
4
1
4
1
2
1
4
1
4
3
一共喝的纯牛奶：
＋ ＝ （杯）。
一共喝的水是： （杯）。
4
1
4
1
练习巩固
李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的 ，第二次用去了剩下的 ，这时剩下的绳子是全长的几分之几？
用去全长的
全长”1”
用去剩下的
？
也就是 的 ，相当于全长的
2
1
3
1
6
1
3
1
2
1
2
1
6
1
6
2
剩下全长的：
1- - = =
3
1
练习巩固
庄子《天下篇》：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”
你知道这句话的意思吗？
一根一尺长的木棒, 如果每天截取一半, 这样的过程可以无休止地进行下去。
知识总结
在理解题意的基础上与画直观图的方法结合起来。逐步抽象，找出规律。
喝牛奶的数学问题
课后作业
课后练习
谢谢观看
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3(共12张PPT)
打电话
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
学校舞蹈队有15人,暑假期间有一个紧急演出。如果用打电话的方式，怎样可以尽快通知到每个人？
知识讲解
通知一个同学要一分钟,一共要用15分钟,这样太慢了,还有其他的方法吗
知识讲解
我把15人分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，再由3个组长分别通知4个组员。
师
组长1 组长2 组长3
生1 生2 生3 生4
生12 生13 生14 生15
……
知识讲解
一共需要用
3+4=7分钟
知识讲解
1
老师
学生
2
2
3
3
3
3
从简单情形找规律
3分钟。
如果用打电话的方式通知7个人，每分钟通知1人，最少需要多少分钟？
知识讲解
7
学校合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要多少分钟？
1
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
用同时打，不闲着的方法只要4分钟。
知识讲解
1
3
…
…
…
2
2
3
3
3
3
1
4
4
4
4
4
4
4
4
接到通知的学生数
时 间 (分 钟)
知道消息的 总人数
2×2×2×2
2×2×2×2×2
知道消息的总人数与时间的关系
(与2有缘)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7
15
31
63
127
255
511
2
4
8
16
32
64
128
256
512
2×2
2×2×2
2
第几分钟，知道消息的总人数就是几个2相乘。
找规律
第1分钟( )人；第2分钟( )人；第3分钟( )人；第4分钟( )人；第5分钟( )……
练习巩固
如果一个合唱团有60人，最少需要多少分钟能通知到每个人？
第1分钟：2人；
第2分钟：2×2=4（人）；
第3分钟：2×2×2=8（人）；
第4分钟：2×2×2×2=16（人）；
第5分钟; 2×2×2×2×2=32（人）；
第6分钟; 2×2×2×2×2×2=64（人）；
如果一个合唱团有60人，最少需要6分钟能通知到每个人。
知识总结
在生活中，其实有好多这样的问题，我们可以从简单情形找规律，比较得出最优的方案。
打电话
课后作业
课后练习
谢谢观看
人教版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
