勾股定理应用——蚂蚁爬行问题中的最短路程问题课件(共16张PPT)

课件16张PPT。蚂蚁爬行问题中的最短路程问题
知识准备2、两点之间，线段最短1、勾股定理:
如果直角三角形两直角边分别为
a，b，斜边为c，那么 a2+b2=c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边
的平方。abc 在棱长为1的立方体的右下角A处有一只蚂蚁，
欲从立方体的外表面爬行去吃右上角B处的食物，
问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？它有几种
爬行方法？（注：每一个面均能爬行）典型例题思路点拨1、在立体图形中，怎样利用线段公理解决路径
最短问题？
2、怎样展开立方体的表面？展开哪几个面呢？
3、和A相连的面有哪几个？和B相连的面有哪几个？
4、最短路径要走几个面？怎么走？后面左面下面标注六个表面上面前面右面A点前面左面下面上面右面后面B点从A到B走最短路径要走几个面？①前面和右面；②前面和上面；③左面和上面；④左面和后面；⑤下面和右面；⑥下面和后面.思维方法AB1B1、展开前面和右面2、连接AB1则AB1为最短路径由勾股定理得方法一前面右面1、展开前面和上面2、连接AB2则AB2为最短路径由勾股定理得AB2B方法二前面上面2、连接A1B3则A1B3为最短路径1、展开左面和上面由勾股定理得方法三上面左面2、连接AB4则AB4为最短路径，1、展开左面和后面由勾股定理得B4方法四左面后面2、连接AB5则AB5为最短路径1、展开下面和右面由勾股定理得AB5B方法五右面下面2、连接AB6则AB6为最短路径1、展开下面和后面由勾股定理得B6方法六后面下面从A到B共有六种最短路径总结立体图形表面两点间“最短路程”的一般策略：方法提炼异面两点求最短；
立体化归成平面；
展开分类罗列全；
比较长短答案现；立体图形中的“最短路程”谢谢聆听！