第一单元第4课时《公因数、公倍数》练习

《公因数、公倍数》练习
填一填。
几个数（ ）叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做（ ）。
几个数（ ）叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做（ ）。
3.12的因数：（ ）
15的因数：（ ）
20的因数：（ ）
（1）12和15的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
（2）12和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
（3）15和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
4.5的倍数：（ ）
4的倍数：（ ）
5和4的公倍数：（ ）
5和4的最小公倍数是（ ）。
5.A=2×2×3，B=2×3×3×5，A和B的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ）。
二、选一选。
1.最大公因数不是1的一组数是（　　）
A.11和12 B.15和5
C.37和20 D.100和1
2.最大公因数是12的两个数（　　）
A.24和36 B.3和4
C.24和48 D.6和12
3.两个数的（　　）有最小的，没有最大的。
A.公倍数 B.公因数 C.因数 D.倍数
求最大公因数和最小公倍数。
14和42 12和18
四、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数，观察每组数的特点，你有什么发现？
（1）3和6 24和8 11和33
（2）8和9 3和8 15和2
我的发现是：
当两个数是（ ）关系时，最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
当两个数（ ）时，最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
五、解决问题。
1.有两根分别长20和16米的方木．要把它们都锯成同样长的木段做家私用不许有剩余，每根木段最长能有多长？一共可以锯成多少段？
2.一袋糖果，平均分给20个小朋友或25个小朋友后，最后都剩下3粒．这袋糖果至少有多少粒？
解析与答案
一、1.【解析】根据公因数的意义，几个数公共有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个数叫作它们的最大公因数作答即可。
4.【解析】先分别找出两个数的倍数，然后根据公倍数与倍数的意义求解。
【答案】5，10，15，20，25，…；4，8，12，16，20，…；20，40，60，…；20。
5.【解析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解。
【答案】6；180。
二、1.【解析】公因数只有1的两个数，它们的最大公因数是1，由此看给出的选项中的两个数是不是只有公因数只有1即可。
【答案】B。
2.【解析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【答案】A。
3.【解析】根据公因数与公倍数的特点求解。
【答案】A。
三、【解析】用短除法，然后将所有的除数相乘即可求出最大公因数，将所有的除数与商相乘即可求出最下公倍数。
【答案】8；5；6。
四、【解析】两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
【答案】（1）3，6；8，24；11，33；（2）1，72；1，24；1，30；倍数，较小数，较大数；只有公因数1，1，两数乘积。
五、1.【解析】根据题意，可计算出20与16的最大公因数，即是每根木料最长的长度，然后再用20除以最大公因数加上16除以最大公因数的商，即是一共锯成的段数，列式解答即可得到答案。
【答案】20和16的最大公因数是：2×2=4，即每小段最长是4米。
20÷4+16÷4=9（段）。
2.【解析】本题实际是求20和25的最小公倍数，由此即可求出分出去的数量，然后再加上还剩的个数即可求解。
【答案】20和25的最小公倍数是：5×2×2×5=100，所以这袋糖果至少有：100+3=103（粒）。