静电场3.3电场力的性质测试题Word版含解析

静电场　电场力的性质测试题
1．(多选)关于电场强度E，下列说法正确的是(　　)
A．由E＝知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍
B．由E＝k知，E与Q成正比，而与r2成反比
C．由E＝k知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同
D．电场中某点的场强方向就是正电荷在该点受到的静电力的方向
答案　BD
解析　E＝为场强定义式，电场中某点的场强E只由电场本身决定，与检验电荷无关，A错误；E＝k是点电荷Q产生的电场的场强决定式，故可见E与Q成正比，与r2成反比，B正确；因场强为矢量，E相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球面上各处E的方向都不同，C错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，D正确。
2．真空中，带电荷量为Q的点电荷产生的电场中，在距离点电荷r处放置一检验电荷，若检验电荷电荷量为q，则该处的场强大小为(　　)
A．0 B.
C. D．与放在该点的检验电荷有关系
答案　C
解析　点电荷周围存在电场，电场强度不会为零，故A错误。由库仑定律得：F＝，且E＝，故E＝，故B错误，C正确。电场强度与检验电荷无关，故D错误。
3．q1、q2为真空中的两个点电荷，设它们之间相互作用力的大小为F，关于F可以写出三个表达式，一个是F＝，另一个是F＝q2·，再有一个是F＝q1·。关于这三个表达式，下列说法中正确的是(　　)
A．前两种表达的形式不同，但采用的物理观点相同
B．前两种表达的形式不同，采用的物理观点也不同
C．后两种表达采用的物理观点相同，表达的内容也完全相同
D．后两种表达采用的物理观点不同，但表达的内容完全相同
答案　B
解析　表达式F＝表示的意思是真空中的两个点电荷之间相互作用的库仑力大小跟它们所带电荷量的乘积q1q2及它们之间距离的平方r2之间的关系，而表达式F＝q2·则表示点电荷q1在真空中产生的电场对点电荷q2的作用力大小，其中就是点电荷q1在真空中产生的电场在q2位置处的场强，同理，表达式F＝q1·则表示点电荷q2在真空中产生的电场对点电荷q1的作用力大小，其中就是点电荷q2在真空中产生的电场在q1位置处的场强。综上所述，正确选项为B。
4．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知(　　)
A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6
答案　D
解析　由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷。由库仑定律F＝k知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝×，解得n＝6，D正确。
5．半径为R、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q时它们之间的静电力为F1，两球带等量异号电荷Q与－Q时静电力为F2，则(　　)
A．F1>F2 B．F1C．F1＝F2 D．不能确定
答案　B
解析　因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷。带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F16.
如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2。E1与E2之比为(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶ D．4∶
答案　B
解析　假设M点放的是正点电荷，依题意，一个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2＝，则＝，B正确。
7．如图所示，一带负电粒子沿等量异种点电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，重力不计，则带电粒子所受另一个力的大小和方向变化情况是(　　)
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
答案　B
解析　根据等量异种点电荷电场的电场线分布图(如图甲)，从A到O，电场线由疏变密，从O到B，电场线由密变疏，所以从A到O到B，场强先变大再变小，电场方向沿电场线切线方向水平向右，如图乙所示。所以带负电粒子所受电场力先变大后变小，方向水平向左，故带负电粒子受的另一个力方向应水平向右，先变大再变小。
8.
(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，电场线如图中实线所示，不计粒子所受重力，则(　　)
A．粒子带正电荷
B．粒子加速度逐渐减小
C．粒子在A点的速度大于在B点的速度
D．粒子的初速度不为零
答案　BCD
解析　带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧，知静电力方向向左，粒子带负电荷。根据EA＞EB，以及a＝＝知B项正确；粒子从A运动到B受到的静电力做负功，C项正确；由于电场线为直线而粒子的运动轨迹为曲线，故粒子在A点速度不为零，D正确。
9.
如图所示，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为(　　)
A. B. C. D.
答案　D
解析　由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E的方向与细线垂直，受力如图所示。由平衡条件可得，mg＝qE，q＝，故D正确。
10.
如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？
答案　负电　A的左边0.2 m处　－Q
解析　根据平衡条件判断，C应带负电荷，放在A的左边，且和AB在一条直线上。设C带电荷量为q，与A点相距为x，由平衡条件：
以A为研究对象，则k＝k①
以B为研究对象，则k＝k②
联立①②解得x＝r＝0.2 m，q＝Q，故C应带负电荷，放在A的左边0.2 m处，带电荷量为－Q。