人教版高中物理必修二第五章《曲线运动》单元测试题（解析版）

第五章《曲线运动》单元测试题
一、单选题(共15小题)
1.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(　　)
A． 速率
B． 速度
C． 加速度
D． 合外力
2.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A，B，C.下列说法中正确的是(　　)

A．A，B的角速度相同
B．A，C的角速度相同
C．B，C的线速度相同
D．B，C的角速度相同
3.关于曲线运动，以下说法正确的是（ ）
A． 曲线运动的速度一定是变化的
B． 曲线运动的加速度一定是变化的
C． 曲线运动有可能是匀速运动
D． 曲线运动不可能是匀变速运动
4.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为(　　)

A．μmg
B．
C．μm(g＋)
D．μm(g－)
5.如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是(　　)

A． 消防队员做匀加速直线运动
B． 消防队员做匀变速曲线运动
C． 消防队员做变加速曲线运动
D． 消防队员水平方向的速度保持不变
6.半径为R的水平大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人在圆盘边缘的P点随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，不计子弹的所受的重力和阻力，则(　　)

A． 枪应瞄准目标O射去
B． 枪应向PO的右方偏过θ角射去，且cosθ＝
C． 枪应向PO的左方偏过θ角射去，且cosθ＝
D． 枪应向PO的左方偏过θ角射去，且sinθ＝
7.现在很多高档汽车都应用无极变速，无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器．如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动(不打滑)．当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速减小，当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是(　　)

A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
8.关于曲线运动，下列说法正确的是(　　)
A． 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B． 物体在变力作用下一定做曲线运动
C． 做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
D． 加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动
9.某学生在做“研究平抛运动”的实验中，描出了如图所示的几个实验点，其中偏差较大的实验点B出现的原因可能是(　　)

A． 小球滚下的高度较其他各次高
B． 小球滚下的高度较其他各次低
C． 小球滚下时具有一定的初速度
D． 以上说法均有可能
10.如图所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动，匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A． 当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B． 当游客做匀速率圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
C． 当游客做匀速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变
D． 当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反
11.在美国拉斯维加斯当地时间2011年10月16日进行的印地车世界锦标赛的比赛中，发生15辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹·威尔顿因伤势过重去世．在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿成这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受合力的可能情况，你认为正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
12.如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球(　　)

A． 竖直方向速度大小为vcosθ
B． 竖直方向速度大小为vsinθ
C． 竖直方向速度大小为vtanθ
D． 相对于地面速度大小为v
13.两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则(　　)

A．A所需的向心力比B的大
B．B所需的向心力比A的大
C．A的角速度比B的大
D．B的角速度比A的大
14.关于向心力，下列说法中正确的是(　　)
A． 向心力是做圆周运动的物体实际受到的力
B． 向心力是一个性质力
C． 月球绕地球圆周运动时是由万有引力提供向心力
D． 摩擦力不能提供向心力
15.自然界中有很多物体做曲线运动，在曲线运动中，物体的运动速度（　　）
A． 方向一定改变
B． 方向一定不变
C． 大小一定改变
D． 大小一定不变
二、实验题(共3小题)
16.(1) “研究平抛物体的运动”实验的装置如下甲图所示，在实验前应调节将斜槽直至末端切线________，实验时保证小球每次必须从斜面上的_________由静止开始释放．

甲

乙
(2)某次实验记录由于没有记录抛出点，数据处理时选择A点为坐标原点(0,0)，结合实验中重锤的情况确定坐标系，上面乙图中背景方格的边长均为0.05 m，取g＝10 m/s2，小球运动中水平分速度的大小是________m/s，小球经过B点时的速度大小是______m/s，小球平抛运动抛出点的x轴坐标为________m.
17.如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．(电火花计时器每隔相同的时间间隔打一个点)
(1)请将下列实验步骤按先后排序：________.
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
②接通电火花计时器的电源，使它工作起来
③启动电动机，使圆形卡纸转动起来
④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．
(2)要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________．
A．秒表　　B．毫米刻度尺　　C．圆规　　D．量角器
(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果________(填“有”或“无”)影响．


18.未来在一个未知星球上用如图(a)所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．现对小球的平抛运动采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图(b)所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：

(1)由以上信息，可知a点______(填“是”或“不是”)小球的抛出点；
(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______ m/s2
(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度是______ m/s；
(4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度是_____ m/s.
三、计算题(共3小题)
19.质量为1.4×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，某一弯路的半径为28 m，g＝10 m/s2.试求：
(1)为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度vm；
(2)汽车以36 km/h的速度刚驶上弯路时受到的摩擦力大小Ff；
20.质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图(a)、(b)所示，求：

(1)物体所受的合力；
(2)物体的初速度；
(3)t＝8 s时物体的速度；
(4)t＝4 s内物体的位移．
21.如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，其高AB=h，在其顶端A点，有一个小球以某一初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：
（1）小球飞出的初速度；
（2）小球落在C点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值．

四、填空题(共3小题)
22.如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果g取10 m/s2，那么：

(1)照相机的闪光频率是________ Hz；
(2)小球运动中水平分速度的大小是________ m/s；
(3)小球经过B点时的速度大小是________ m/s.
23.如图所示，质量为1 t的汽车驶上一个半径为50 m的圆形拱桥，当它到达桥顶(A点)时的速度为5 m/s，此时车对桥面的压力为________N．此时汽车处于________(填“超重”或“失重”)状态．(g＝10 m/s2)

若汽车接下去行驶遇到一段水平路面和凹形桥面，则在A、B、C三点中，司机为防止爆胎，需要在到达________(填“A”或“B”或“C”)点前提前减速；为了防止汽车腾空离地，需要在到达________(填“A”或“B”或“C”)点前提前减速．
24.一个质量为4 kg的物体在半径为4 m的圆周上以4 m/s的速率做匀速圆周运动，则向心加速度a＝________ m/s2，所需的向心力Fn＝________ N.



答案解析
1.【答案】B
【解析】物体做曲线运动时，速度方向一定变化，速度大小不一定变化，A错，B对．做曲线运动的物体的合外力或加速度既可能变，也有可能不变，C、D错．
2.【答案】D
【解析】同一皮带轮上的线速度大小相同，同一轮上的角速度相同，所以D对；由v＝ωr可知C错；A，B的线速度大小相同，因半径不同，角速度不同，A错，B也错，所以本题选择D.
3.【答案】A
【解析】做曲线运动的物体的运动方向时时刻刻在变化，所以速度一定在变化，A正确；平抛运动是曲线运动，但是加速度等于重力加速度，恒定不变，为匀变速曲线运动，B、D错误；匀速运动是速度大小和方向都不变的运动，所以不可能是曲线运动，C错误.
4.【答案】C
【解析】在最低点由向心力公式得：FN－mg＝m，
得FN＝mg＋m，又由摩擦力公式有Ff＝μFN＝μ(mg＋m)，C选项正确.
5.【答案】B
【解析】根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动．故A、C错误，B正确．将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变．故D错误．
6.【答案】D
【解析】子弹沿圆盘切线方向上的速度v1＝Rω，子弹沿枪口方向上的速度为v0，
如图所示，根据平行四边形定则，有sinθ＝＝.
所以v0的方向应瞄准PO的左方偏过θ角射击，且sinθ＝.故D正确，A、B、C错误．

7.【答案】C
【解析】主动轮、滚动轮、从动轮之间是没有打滑的摩擦传动，故它们的轮缘上的线速度大小相等，即v1＝v2，根据v＝ωR，ω＝2πn，因此v＝nπD，即，n1D1＝n2D2，因此＝，因此C正确，A、B、D错误．
8.【答案】D
【解析】物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一直线上，而不一定是恒力或变力；做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化．
9.【答案】B
【解析】小球滚下的高度越低，其做平抛运动的初速度越小，其轨迹线越陡，越靠近y轴，所以可能原因为B.
10.【答案】B
【解析】当游客速率逐渐增加时，合外力的方向与速度方向成锐角，合力沿半径方向上的分力提供向心力，切线方向的分力产生切向加速度．故A错误．当 游客做匀速圆周运动时，合力的方向与速度方向垂直，合力的方向始终指向圆心，方向时刻改变．故B正确，C错误．当游客做速率减小的曲线运动时，合力的方向与速度方向成钝角，切线方向的分力产生切向加速度，使物体的速率减小．故D错误．故选：B.
11.【答案】B
【解析】做曲线运动的物体，所受的合外力指向轨迹凹的一侧，A、D选项错误；因为顺时针加速，F与v夹角为锐角，故B正确，C错误．
12.【答案】B
【解析】光盘的速度是水平向右的，将该速度沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示，

沿绳方向的分量v′＝vsinθ，这就是桌面以上绳子变长的速度，也等于铁球上升的速度，B正确；由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同，竖直方向速度为vsinθ，可得铁球相对于地面速度大小为v，D错误．
13.【答案】A
【解析】小球的重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则Fn＝mgtanθ＝mω2lsinθ，θ越大，向心力Fn越大，所以A对，B错；而ω2＝＝.故两者的角速度相同，C，D错．
14.【答案】C
【解析】向心力不是受到的力，它是效果力，A、B错；摩擦力可以提供向心力，例如放在粗糙圆盘，匀速转动的物体就是摩擦力提供向心力，D错．
15.【答案】A
【解析】曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，大小可以不变，如匀速圆周运动；故A正确，B、C、D错误.
16.【答案】(1)水平　同一位置　(2)1.5　2.5　－1.5
【解析】(1)平抛运动的初速度的方向为水平方向，故在实验前应调节将斜槽直至末端切线水平，为了得到相同的初速度，应保证小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放．
(2)小球在竖直方向上做自由落体运动，即匀变速直线运动，在相等时间内走过的位移是一个定值，即Δy＝gT2，所以0.1＝10T2，解得T＝0.1 s；小球水平方向上做匀速直线运动，所以x＝v0T，其中x＝3L＝0.15 m，T＝0.1 s，故v0＝1.5 m/s.根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：vBy＝＝m/s＝2 m/s，所以B点速度为：vB＝＝m/s＝2.5 m/s，运动到B点时，下落的时间为t＝＝0.2 s，在水平方向上发生的位移为x＝v0t＝3 m，而B点的横坐标为1.5，所以小球平抛运动抛出点的x轴坐标为－1.5.
17.【答案】(1)①③②④　(2)D　(3)无
【解析】(1)该实验先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，先使卡片转动，再打点，最后取出卡片进行数据处理，故次序为①③②④.
(2)要测出角速度，需要测量点跟点间的角度，需要的器材是量角器．故选D.
(3)由于点跟点之间的角度没变化，则对测量角速度不影响．
18.【答案】(1)是　(2)8　(3)0.8　(4)
【解析】(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点．
(2)竖直方向上有：Δy＝2L＝gT2，解得g＝＝m/s2＝8 m/s2.
(3)小球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝0.8 m/s.
(4)b点竖直方向上的分速度vyb＝＝m/s＝0.8 m/s.
则vb＝＝0.8m/s＝m/s.
19.【答案】(1)14 m/s　(2)5 000 N
【解析】(1)汽车在该弯路上以最大速度vm行驶时，由最大静摩擦力提供向心力
μmg＝
vm＝＝14 m/s
(2)汽车速度为36 km/h＝10 m/sFf＝＝5 000 N.
20.【答案】(1)1 N，沿y轴正方向
(2)3 m/s，沿x轴正方向
(3)5 m/s，与x轴正方向的夹角为53°
(4)12.6 m，与x轴正方向的夹角为arctan
【解析】(1)物体在x方向：ax＝0；y方向：ay＝＝0.5 m/s2
根据牛顿第二定律：F合＝may＝1 N，方向沿y轴正方向．
(2)由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，则物体的初速度为v0＝3 m/s，方向沿x轴正方向．
(3)由题图知，t＝8 s时，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，物体的合速度为v＝＝5 m/s，设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则tanθ＝，θ＝53°，即速度方向与x轴正方向的夹角为53°.
(4)t＝4 s内，x＝vxt＝12 m，y＝ayt2＝4 m.
物体的位移l＝≈12.6 m
设位移方向与x轴正方向的夹角为α，则
tanα＝＝，所以α＝arctan
即与x轴正方向的夹角为arctan.
21.【答案】（1）小球飞出的速度为；
（2）小球落在C点时的竖直分速度大小为，合速度的大小为，速度与水平方向的正切值为2tanθ．
【解析】（1）根据h=得，t=，
则小球飞出的初速度
．
（2）小球落在C点时的竖直分速度
．
根据平行四边形定则知，合速度大小．
设速度方向与水平方向的夹角为α，

22.【答案】(1)10　(2)1.5　(3)2.5
【解析】　(1)因为xAB＝xBC，所以tAB＝tBC.在竖直方向上，由Δy＝gT2得5L－3L＝gT2，解得T＝0.1 s
故闪光频率为10 Hz.
(2)水平分速度v＝＝m/s＝1.5 m/s.
(3)vBy＝＝m/s＝2.0 m/s
又知vBx＝1.5 m/s
所以vB＝＝m/s＝2.5 m/s.
23.【答案】9 500　失重　C　A
【解析】
24.【答案】4　16
【解析】向心加速度a＝＝4 m/s2，向心力Fn＝ma＝16 N