人教版高中物理必修二第七章《机械能守恒定律》单元测试题（解析版）

第七章《机械能守恒定律》单元测试题
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面.开始时物体A静止在弹簧上面.设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp，下列说法中正确的是(　　)

A．Ep1＝Ep2
B．Ep1＞Ep2
C． ΔEp＞0
D． ΔEp＜0
2.物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下，物体机械能的变化情况是(　　)
A． 匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
B． 匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
C． 由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况
D． 三种情况中，物体的机械能均增加
3.如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨着放置3个半径均为r的相同小球，各球编号如图，斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.现将3个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A． 每个小球在运动的过程中，其机械能均保持不变
B． 小球3在水平轨道OA上运动的过程中，其机械能增大
C． 小球3的水平射程最小
D． 3个小球的落地点都相同
4.在如图所示的物理过程示意图中，甲图中一端固定有小球的轻杆从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动．关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是(　　)


A． 甲图中小球机械能守恒
B． 乙图中小球A的机械能守恒
C． 丙图中两车组成的系统机械能守恒
D． 丁图中小球的机械能守恒
5.如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1 kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　)


A．B下落的加速度大小a＝10 m/s2
B．A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W＝3 J
C．A的质量M＝0.5 kg，A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5
D． 0～0.75 s内摩擦力对A做的功0.75 J
6.关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)
A． 物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B． 物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C． 一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变小了
D． 重力势能的减少量等于重力对物体做的功
7.有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示．坡高为h，车辆的质量为m，重力加速度为g，车辆与路轨的摩擦力为Ff，进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0.车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功是(　　)

A．Ffh
B．mgh
C．mgh－mv
D．mv－mgh
8.截面积为S的U形管中，盛有一种密度为ρ的液体，由于底部中间的阀门关闭着，使一边管中的液面高度为h1，另一边管中的液面高度为h2，如图所示，再次把阀门打开，使左右两边相通，当两边液面达到相同高度时，重力做的功为(　　)

A．ρgS(h1－h2)2
B．ρgS(h1－h2)2
C．ρgS(h1－h2)2
D．ρgS(h1－h2)2
9.在光滑水平面上，质量为2 kg的物体以2 m/s的速度向东运动，若对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是(　　)
A． 16 J
B． 8 J
C． －4 J
D． 0
10.如图所示，在水平面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m、厚度为h，如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功(　　)

A．n(n－1)mgh
B．n(n－1)mgh
C．n(n＋1)mgh
D．n(n＋1)mgh
11.如图甲是验证动能定理的装置(已平衡摩擦力)，图乙是滑块做匀加速直线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中标出，滑块质量M，小沙桶质量m(其中M＞＞m)，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.则如果选滑块为研究对象，本实验最终要验证的数学表达式为 (　　)


A．mgxAB＝(x－x)
B．mgxAB＝(x－x)
C．mgxAB＝(x－x)
D．mgxAB＝(x－x)
12.使用家电时，以下做法中，有利于节约用电的是(　　)
A． 停用空调时，只通过遥控器关机
B． 使用空调时总将其自动温度控制器设定在16 ℃
C． 看完电视不是通过遥控器关机，而是及时关闭电源总开关
D． 使用电风扇时，不管温度多高，都将风扇开到最高风速档
13.汽车在减速上坡过程中(　　)
A． 重力做正功，重力势能增大
B． 重力做负功，重力势能减小
C． 合力做正功，动能增大
D． 合力做负功，动能减小
14.起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以大小为a的加速度匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为(　　)
A．mgh
B．m(a－g)h
C．m(g－a)h
D．m(a＋g)h
15.人用手托着质量为m的“小苹果”，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L后，速度为v(苹果与手始终相对静止)，物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是(　　)

A． 手对苹果的作用力方向竖直向上
B． 苹果所受摩擦力大小为μmg
C． 手对苹果做的功为mv2
D． 苹果对手不做功
二、实验题(共3小题)
16.某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图3甲所示.实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下列问题：


图3
(1)关于上述实验，下列说法中正确的是________.
A.重物最好选择密度较小的木块
B.重物的质量可以不测量
C.实验中应先接通电源，后释放纸带
D.可以利用公式v＝来求解瞬时速度
(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝________ J；重物增加的动能ΔEk＝________ J，两者不完全相等的原因可能是________________.(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)
(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是______________________________________ __________________________________.
17.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，用毫米刻度尺测得相邻两个时刻小球上升的高度分别为s1＝26.3 cm，s2＝23.68 cm，s3＝21.16 cm，s4＝18.66 cm，s5＝16.04 cm，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表所示(当地重力加速度g＝9.80 m/s2，小球质量m＝0.10 kg)：


(1)上面测量高度的五个数据中不符合有效数字读数要求的是______段，应记作 ______ cm；
(2)由频闪照片上的数据计算t2时刻小球的速度v2＝______ m/s；(计算结果保留三位有效数字)
(3)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝______ J，动能减少量ΔEk＝______ J；(计算结果保留三位有效数字)
(4)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算所得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________________．
18.在“验证机械能守恒定律”的实验中：将下列主要的实验步骤，按照实验的合理顺序把步骤前的序号填在题后横线上：
A．用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处；
B．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔；
C．取下纸带，在纸带上任选几点，测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度；
D．接通电源，松开纸带，让重物自由下落；
E．查出当地的重力加速度g的值，算出打下各计数点时的动能和相应的减少的重力势能，比较它们是否相等；
F．把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格里．
答：________________________________________________________________________.
三、计算题(共3小题)
19.如图所示，质量m＝0.1 kg的金属小球从距水平面h＝2.0 m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0 m的粗糙平面，与半径为R＝0.4 m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，求：(g＝10 m/s2)

(1)小球运动到A点时的速度大小；
(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功；
(3)小球从B点飞出后落点E与A的距离．
20.一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t，其速度由0增大到v.已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力Ff为恒力．求这段时间内列车通过的路程．
21.如图所示，一小物块(可视为质点)从竖直平面上圆弧轨道顶点A由静止开始下滑，滑出圆轨道最低点B后恰好做平抛运动，落在水平地面上的D点．已知小物块质量m＝0.1 kg，圆弧轨道半径R＝1 m，BC高度h＝1.8 m，CD长l＝2.4 m，g取10 m/s2，求：

(1)在轨道AB上，小物块克服摩擦力做了多少功？
(2)飞离B点前的瞬间，小物块对轨道的压力多大？
四、填空题(共3小题)
22.质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移l之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则此物体在OA段运动的加速度是________，在位移为l＝9 m时的速度是________

23.一根长3 m，质量为10 kg的钢管平放在水平面上，现将钢管竖立在水平面上，要克服重力做功________，钢管的重力势能增加________．
24.质量为5 kg的钢球，从离地面100 m高处自由下落1 s,1 s内钢球重力势能减少了________ J(g取10 m/s2，选取地面为参考平面)，1 s末钢球的重力势能为________ J；如果选取地面上方1 m处的平面为参考平面，1 s末它的重力势能为________ J；如果选取自由下落的出发点所在水平面为参考平面，1 s末它的重力势能为________ J.






答案解析
1.【答案】A
【解析】开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg.设B刚要离开地面时弹簧形变量为x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A对.
2.【答案】D
【解析】无论物体怎样向上运动，拉力都做正功，物体的机械能均增加，故选D.
3.【答案】B
【解析】3个小球都在斜面上运动时，只有重力做功，整个系统的机械能守恒，当有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，后面的球对前面的球做功，球的机械能不守恒，故A错误．球3在OA段运动时，斜面上的球在加速，球2对球3的作用力做正功，动能增加，机械能增加，故B正确．由于有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，所以离开A点时，球3的速度最大，球1的速度最小，球3的水平射程最大，故C错误．由于离开A点时，球的速度不同，小球离开水平轨道后做平抛运动，它们的运动时间相等，水平位移不同，小球的落地点不同，故D错误．
4.【答案】A
【解析】甲图中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒；乙图中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A的机械能不守恒，但把两个小球作为一个系统时机械能守恒；丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有内能转化，机械能不守恒；丁图中细绳也会拉动小车运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车当作一个系统，机械能守恒．
5.【答案】B
【解析】AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为：a＝m/s2＝4 m/s2，故A错误．设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律：Mg－T＝Ma，解得：T＝Mg－Ma＝1×10 N－1×4 N＝6 N，AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为：x＝m＝0.5 m．故绳的拉力对A做功为：W＝Fx＝6×0.5 J＝3 J，故B正确．由图可知后0.25 s时间A的加速度为a′＝m/s2＝8 m/s2：此过程A只受摩擦力和重力：μmgcosθ＋mgsinθ＝ma′解得μ＝＝＝0.25
故C错误．全程位移为：s＝×2×0.75 m＝0.75 m．故摩擦力做功为：Wf＝－μmgcosθs＝0.25×0.5×10×0.8×0.75 J＝－0.75 J，故D错误．
6.【答案】D
【解析】重力势能具有相对性，某个物体处于某个位置，相对不同的参考平面具有不同的重力势能，故A错误；重力势能Ep＝mgh，h为相对于零势能面的高度差；重力势能的大小与质量和高度两个因素有关，故B错误；重力势能可以为负，一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，说明物体克服重力做功重力势能变大，故C错误；只要重力做功，高度一定变化，故重力势能一定变化，重力做多少功重力势能变化多少，故D正确．
7.【答案】D
【解析】对A到B的过程运用动能定理得：－mgh－Wf＝0－mv，解得：Wf＝mv－mgh.
8.【答案】A
【解析】两个截面积都是S的铁桶，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h1、密度为ρ的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有：h＝，因此从左边移到右边的液体体积为：V＝S，所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右边的重力势能变化．
即：mgh′＝ρgS(h1－h2)2.
9.【答案】C
【解析】根据动能定理得W＝mv－mv＝0－×2×22J＝－4 J，选项C正确．
10.【答案】B
【解析】取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面nh，原来的重心距地面h，故有W＝ΔEp＝nmg×nh－nmg×h＝n(n－1)mgh，B项正确．
11.【答案】A
【解析】做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，则A点的速度vA＝，B点的速度vB＝，由动能定理得：mgxAB＝Mv－Mv＝M()＝(x－x)；即本实验最终要验证的数学表达式为mgxAB＝(x－x)，故A正确．
12.【答案】C
【解析】停用空调时，可以通过遥控器关机，但对节约用电无作用，可以拔除电源，因为待机电路要耗少部分电，故A错误；使用空调时总将其自动温度控制器设定在16 ℃会耗电多，当内外温差较小时较省电，故B错误；看完电视不是通过遥控器关机，而是及时关闭电源总开关，可以给待机电路断电，省电，故C正确；使用电风扇时，不管温度多高，都将风扇开到最高风速档，耗电较多，故D错误．
13.【答案】D
【解析】汽车向上运动的过程中重力做负功，所以重力势能增大，故A、B错误；车的速度减小，则动能减小，根据动能定理可知，合力一定对汽车做负功，故C错误，D正确．
14.【答案】D
【解析】木箱克服钢索拉力所做的功就是钢索对木箱做负功的大小，因钢索的拉力F＝m(g＋a)，所以拉力做的功WF＝－m(g＋a)h，即木箱克服钢索拉力所做的功为m(g＋a)h，D对．
15.【答案】C
【解析】苹果的加速度方向为水平方向，苹果的合力方向在水平方向上，苹果受到重力和手的作用力，而重力在竖直方向，故手的作用力应为斜上方，故A错误；由于苹果和手相对静止，故其受到的摩擦力为静摩擦力，不能确定是否等于μmg，故B错误；由动能定理可知，合外力做的功等于动能的改变量；竖直方向重力不做功；故手对苹果做的功为mv2，故C正确；由于手发生了位移，且受到水平方向的摩擦力，故苹果对手做功，故D错误．
16.【答案】(1)BC
(2)2.14　2.12　重物下落过程中受到阻力作用
(3)图象的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两倍，故能验证
【解析】(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误.本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝mv2，因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，故B、C正确.不能利用公式v＝来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D错误.
(2)重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J.利用匀变速直线运动的推论：
vD＝＝m/s＝2.91 m/s，
EkD＝mv＝×0.5×2.912J≈2.12 J，动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J.由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加.
(3)根据表达式mgh＝mv2，则有v2＝2gh；
当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率k＝＝19.52；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.
17.【答案】(1)s1　26.30　(2)5.00　(3)0.622　0.648　(4)<　上升过程中有空气阻力做负功 (或受到空气阻力)
【解析】(1)从题中可得测量工具是毫米刻度尺，所以s1在有效数值要求上错误了，应记做26.30 cm；
(2)做匀变速直线运动过程中中间时刻速度等于该过程中的平均速度，所以有：v2＝＝5.00 m/s；
(3)根据重力做功和重力势能的关系有：
ΔEp＝mg(s2＋s3＋s4)＝0.622 J
ΔEk＝|mv－mv|＝0.648 J，
(4)ΔEp<ΔEk.由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能，
18.【答案】BADCFE
【解析】实验的合理顺序应该是：BADCFE.
19.【答案】(1)2m/s　(2)－1 J　(3)1.2 m
【解析】(1)小球下落到A点时由动能定理得：W＝mgh＝mv，
得vA＝＝m/s＝2m/s
(2)小球运动到D点时：Fn＝mg＝
vD＝＝2 m/s
当小球由B运动到D点时由动能定理得：
－mg×2R＝mv－mv
解得vB＝＝2m/s
所以A到B时：Wf＝mv－mv＝×0.1×(20－40) J＝－1 J
(3)小球从D点飞出后做平抛运动，故有
2R＝gt2，t＝＝0.4 s
水平位移xBE＝vDt＝0.8 m
所以xAE＝xAB－xBE＝1.2 m.
20.【答案】
【解析】以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力．
设列车通过的路程为s.由动能定理得
WF－Wf＝Mv2－0，WF＝Pt，Wf＝Ffs
故Pt－Ffs＝Mv2
解得：s＝
21.【答案】(1)0.2 J　(2)2.6 N
【解析】(1)设从B到D所用时间为t，
由h＝gt2，得t＝＝s＝0.6 s
水平方向l＝vBt，
故vB＝＝m/s＝4 m/s，
从A到B，由动能定理得mgR－Wf＝mv，
解得小物块克服摩擦力做功Wf＝0.2 J.
(2)在B点，小物块受到的合力提供向心力，有
FN－mg＝m，解得FN＝2.6 N，
根据牛顿第三定律知，小物块对轨道的压力FN′＝FN＝2.6 N，方向竖直向下．
22.【答案】1.5 m/s2　3 m/s
【解析】对于前3 m，即在OA段过程，根据动能定理，有：
W1－μmgs＝mv，
代入数据解得：vA＝3 m/s，
根据速度位移公式，有：2a1s＝v，
代入数据解得：a1＝1.5 m/s2；
对于前9 m过程，根据动能定理，有：
W2－μmgs′＝mv，
代入数据解得：vB＝3 m/s.
23.【答案】150 J　 150 J
【解析】将钢管竖直立在水平地面上，钢管的重心上升的高度为：h＝1.5 m克服重力做的功为：W＝mgh＝10×10×1.5 J＝150 J
根据功能关系可知，钢管重力势能增加量就等于克服重力做的功．所以钢管重力势能增加了150 J.
24.【答案】250　4 750　4 700　－250
【解析】1 s内钢球下落的高度为
h＝gt2＝×10×12m＝5 m
减少的重力势能ΔEp＝mgh＝5×10×5 J＝250 J
1 s末钢球离地面的高度为
h1＝(100－5) m＝95 m
1 s末钢球的重力势能为
Ep1＝mgh1＝5×10×95 J＝4 750 J
1 s末钢球离地面上方1 m处的平面的高度为
h2＝(95－1) m＝94 m
此时钢球的重力势能为
Ep2＝mgh2＝5×10×94 J＝4 700 J
1 s末钢球离出发点的竖直距离为5 m
此时钢球的重力势能为Ep3＝5×10×(－5) J＝－250 J.