17.5一元二次方程的应用 同步练习

17.5一元二次方程的应用
一.选择题
1. 某个市2016年旅游收入2亿元，2018年旅游收入2.88亿元，则该市2017年、2018年旅游收入的年平均增长率为（　　）
A. 2%， B. 4.4%， C. 20%， D. 44%，
2. 某个公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元，若该公司这两个月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（　　）
A. 12%， B. 9%， C. 6%， D. 5%，
3. 从一块正方形木板上据掉3m宽的长方形木条，剩下的面积是55m2。则原来这块木板的面积是（　　）
A. 9m2 B. 64m2 C. 81m2 D. 121m2
4.某小组新年互相新年贺卡共30张，则这个小组的成员个数是 （　　）
A. 3 B. 5 C. 6 D.10
５. 直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是（　　）
A. B. 5 C. D.7
二.填空题
1.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数目是21，则每个支干长出　　.
2. 一个两位数两个数字的和为5，把这个两位数的个位数字与十位数字母互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为736，则原两位数是　　.
3. 国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么每次降价的百分率是　　.
4. 我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步行（宽比长少了一十二步）问阔（宽）及长各几步？设问阔（宽）为x步，则所列方程为 　　.
三.解答题
1.一块长方形菜地的面积是150cm2，如果它的长减少5cm，那么它就成为正方形菜地，求这个长方形菜地的长和宽?
2. 有一个直角三角形，它的三边恰好是三个连续整数，那么这个三角形的三边的长分别是多少？
3.国庆期间，某游乐园为了增加收入，进行了市场调研，调研发现，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可全部售出，如果票价每增加1元，那么售出的门票就要减少30张，要是门票总收入达到36750元，票价应该定为多少元？
4. 2017年据《印度时报》8月24日报道，印度猪流感爆发造成多人死亡。假设若发现有一人感染病毒，
（1）设每轮传染中平均一个人传染8人，则第一轮传染后有 _____ 人，第二轮传染后有_______ 人
（2）假设每轮传染中平均一个人传染x个人,如果经过两轮传染后有144人感染病毒，求x？

参考答案
一.1.C 2.D 3.C 4.C 5.B
二.
1.4个小支干
2.23或32
3.10%
4. x（x+12）=864
三 1. 解：因为长减少5cm，菜地就变成正方形，所以设长方形的宽xm，则长为（x+5）m
根据题意得：x(x+5)=150解得：x=10，x=-15（舍去）则x+5=15
答：这个长方形菜地的长为15m，宽为10m。
2.解：设较长的直角边为x，则另一条直角边为（x-1），斜边为(x+1)
根据题意得：x2+(x-1)2=(x+1)2，整理得x2-4x=0，
解得：x1=4，x2=0（舍去）
所以其他边为3和5，
答：这个三角形的三边的长分别为3，4，5。
4.(1)9,81;
(2) 解：设每轮传染中平均一个人传染x个人，
根据题意得
（1+x）2=144
解得x1= 11 ,x2=-13(不合题意，应舍去)
答：每轮传染中平均一个人传染11个人。