第6章 实数单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）25的平方根是（ ）
A．±5 B．
C．5 D．25没有平方根
2．（4分）下列各数，，，﹣2，，0，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1）其中是无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（4分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．1
4．（4分）若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2＝0，则的值是（ ）
A．1 B．0 C． D．
5．（4分）一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A． B． C．﹣a+1 D．a2+1
6．（4分）已知，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（4分）下列说法中，错误的个数是（ ）
（1）正数、负数和零统称有理数；
（2）无限小数是无理数；
（3）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；
（4）实数分正实数和负实数两类．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（4分）估算在（ ）
A．5与6之间 B．6与7之间 C．7与8之间 D．8与9之间
9．（4分）比较﹣3.1、﹣π、﹣的大小，正确的是（ ）
A．﹣π＜﹣＜﹣3.1 B．﹣3.1＜﹣π＜﹣ C．﹣π＜﹣3.1＜﹣ D．﹣＜﹣π＜﹣3.1
10．（4分）实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．﹣1 B．1﹣2m C．1 D．2m﹣1
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．（5分）若与|b+2|互为相反数，则（a﹣b）2的平方根＝ ．
12．（5分）计算：||＝ ．
13．（5分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n＝ ．
14．（5分）已知数轴上点A到原点的距离为1，且点A在原点的右侧，数轴上到点A的距离为的点所表示的数是 ．
三．解答题（共9小题，满分90分）
15．（8分）（1）计算：（﹣1）2018+
（2）求x的值：4x2＝64
16．（8分）若|x﹣3|+（4+y）2＝0，求3x+y+z的值．
17．（8分）一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求这个正数．
18．（8分）已知A＝是b+3的算术平方根，B＝是a﹣2的立方根，求5A﹣2B的值．
19．（10分）已知a＝|﹣|+|1﹣|﹣|﹣2|，求﹣2a+2的平方根．
20．（10分）已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．
21．（12分）已知+1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．
（1）求a，b的值；
（2）比较a+b的算术平方根与的大小．
22．（12分）（1）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b＝a2﹣b2，求方程（4⊕3）⊕x＝24的解．
（2）已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．
23．（14分）观察表格，然后回答问题：
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…
（1）表格中x＝ ，y＝ ；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈3.16，则≈ ；
②已知＝8.973，若＝897.3，用含m的代数式表示b，则b＝ ．
第6章 实数单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）25的平方根是（ ）
A．±5 B．
C．5 D．25没有平方根
解：∵±5的平方是25，
∴25的平方根是±5．
故选：A．
2．（4分）下列各数，，，﹣2，，0，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1）其中是无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解：在所列实数中，无理数有，﹣2，，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1）这4个，
故选：C．
3．（4分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．1
解：由题意可知：2m﹣4+3m﹣1＝0，
解得：m＝1，
∴2m﹣4＝﹣2
所以这个数是4，
故选：C．
4．（4分）若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2＝0，则的值是（ ）
A．1 B．0 C． D．
解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，
∴x＝2，y＝﹣1，
∴＝＝；
故选：D．
5．（4分）一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A． B． C．﹣a+1 D．a2+1
解：一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是，
故选：B．
6．（4分）已知，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：∵，
∴1﹣a＝﹣8，
a＝9，
∴＝＝3，
故选：C．
7．（4分）下列说法中，错误的个数是（ ）
（1）正数、负数和零统称有理数；
（2）无限小数是无理数；
（3）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；
（4）实数分正实数和负实数两类．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：（1）应为正数、负数和零统称实数，故说法错误；
（2）应为无限不循环的小数是无理数，故说法错误；
（3）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数，故说法正确；
（4）实数分正实数、负实数和0，故说法错误．
∴有（1）（2）（4）三个错误．
故选：C．
8．（4分）估算在（ ）
A．5与6之间 B．6与7之间 C．7与8之间 D．8与9之间
解：∵＜＜，
∴8＜＜9，
∴在8与9之间．
故选：D．
9．（4分）比较﹣3.1、﹣π、﹣的大小，正确的是（ ）
A．﹣π＜﹣＜﹣3.1 B．﹣3.1＜﹣π＜﹣ C．﹣π＜﹣3.1＜﹣ D．﹣＜﹣π＜﹣3.1
解：∵﹣＝﹣3，
∴﹣，
故选：C．
10．（4分）实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．﹣1 B．1﹣2m C．1 D．2m﹣1
解：由数轴可得：m＜0，1﹣m＞0，
则
＝﹣m+1﹣m
＝1﹣2m．
故选：B．
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．（5分）若与|b+2|互为相反数，则（a﹣b）2的平方根＝ ±3 ．
解：∵若与|b+2|互为相反数，
∴+|b+2|＝0，
∵≥0，|b+2|≥0，
∴a＝1，b＝﹣2，
∴（a﹣b）2＝9，
∴9的平方根为±3．
故答案为±3．
12．（5分）计算：||＝ π﹣ ．
解：原式＝π﹣，
故答案为：π﹣．
13．（5分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n＝ 12﹣ ．
解：∵3＜＜4，
∴m＝3；
又∵3＜＜4，
∴n＝﹣3；
则m2﹣n＝9﹣+3＝12﹣．
故答案为：12﹣．
14．（5分）已知数轴上点A到原点的距离为1，且点A在原点的右侧，数轴上到点A的距离为的点所表示的数是 或1﹣ ．
解：∵数轴上点A到原点的距离为1，且点A在原点的右侧，
∴点A表示的数是1，
∴数轴上到点A的距离为的点所表示的数是：或1﹣，
故答案为：或1﹣．
三．解答题（共9小题，满分90分）
15．（8分）（1）计算：（﹣1）2018+
（2）求x的值：4x2＝64
解：（1）（﹣1）2018+＝1+5＝6；
（2）∵4x2＝64，
∴x2＝16，
则x＝±4．
16．（8分）若|x﹣3|+（4+y）2＝0，求3x+y+z的值．
解：∵|x﹣3|+（4+y）2＝0，
∴x﹣3＝0，4+y＝0，z+2＝0，
∴x＝3，y＝﹣4，z＝﹣2，
∴3x+y+z＝3×3﹣4﹣2＝3．
17．（8分）一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求这个正数．
解：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，
∴2a﹣2+a﹣4＝0，
∴a＝2，
∴2a﹣2＝2，
∴这个正数为2的平方是4．
18．（8分）已知A＝是b+3的算术平方根，B＝是a﹣2的立方根，求5A﹣2B的值．
解：∵A＝是b+3的算术平方根，B＝是a﹣2的立方根，
∴，
解得：，
∴A＝2，B＝1，
则原式＝10﹣2＝8．
19．（10分）已知a＝|﹣|+|1﹣|﹣|﹣2|，求﹣2a+2的平方根．
解：∵a＝|﹣|+|1﹣|﹣|﹣2|＝﹣+﹣1﹣+2＝1，
∴﹣2a+2＝﹣2×1+2＝0，
∴﹣2a+2的平方根是0．
20．（10分）已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．
解：∵4＜6＜9，
∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5﹣＜3，
则a＝2+﹣4，b＝5﹣﹣2，
则a+b＝2+﹣4+5﹣﹣2＝1．
21．（12分）已知+1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．
（1）求a，b的值；
（2）比较a+b的算术平方根与的大小．
解：（1）∵4＜8＜9，
∴2＜＜3．
又+1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根，
∴a＝3，b＝1；
（2）由（1）知，a＝3，b＝1
∴a+b＝3+1＝4，
∴a+b的算术平方根是：2．
∵2＜5，
∴2＜．
22．（12分）（1）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b＝a2﹣b2，求方程（4⊕3）⊕x＝24的解．
（2）已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．
解：（1）∵a⊕b＝a2﹣b2，
∴（4⊕3）⊕x＝（42﹣32）⊕x＝7⊕x＝72﹣x2，
∴72﹣x2＝24，
∴x2＝25，
∴x＝±5．
（2）由题意，2a＝（±2）2，
∴a＝2，
当a＝2时，3a+b＝6+b，
由于33＝6+b，
∴b＝21，
∴a﹣2b＝2﹣2×21＝﹣40．
23．（14分）观察表格，然后回答问题：
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…
（1）表格中x＝ 0.1 ，y＝ 10 ；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈3.16，则≈ 31.6 ；
②已知＝8.973，若＝897.3，用含m的代数式表示b，则b＝ 10000m ．
解：（1）x＝0.1，y＝10；
（2）①根据题意得：≈31.6；
②根据题意得：b＝10000m；
故答案为：（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m
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日期：2019/2/27 21:47:42；用户：xianli；邮箱：xianli731222@sina.com；学号：766227
