人教版 数学 三年级 下册
组 数
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
数学广角—搭配
课堂练习
8
两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
情境导入
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十位上不能是0。
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
0
1
5
3
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我先选一个数字在十位上，可以按照从小到大的顺序。
十 个
把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字。
1
0
1 3
1 5
这样可以不重复不遗漏。
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
探究新知
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选数字3在十位上，依次写出两位数。
十 个
用同样的方法把5写在十位上。
3
0
3 1
3 5
5 0
5 1
5 3
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
返回
十位相同,个位不同的两位数各有3个。
3
0
3 1
3 5
5 0
5 1
5 3
1
0
1 3
1 5
答：能组成9个没有重复数字的两位数。
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
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0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
10×10＝100（种）
答：这个密码箱可以设置100种不同的密码。
两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
课堂练习
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用2、1、0组成没有重复数字的两位数，分别是多少？
注意：0不能在十位上。
答：分别是21、20、12、10。
十 个
2 1
2 0
1 2
1 0
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王强、小峰、小丽三个好朋友放学一起排队回家，他们有多少种不同的排法？
确定一名同学做第一名，把可能情况排完，然后再确定一名……
答：他们有6种不同的排法。
王强、小峰、小丽
王强、小丽、小峰
小峰、王强、小丽
小峰、小丽、王强
小丽、小峰、王强
小丽、王强、小峰
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用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
确定除0以外的一个数字作十位，有3种排法，同样其它数字作十位也有3种排法。
答：可以组成9个没有重复数字的两位数。
3×3＝9（个）
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把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块，有多少种分法？
列举找到所有可能性，做到不重复，不遗漏。
答：有6种分法。
小丽 小明 小红
1 1 3
1 2 2
1 3 1
2 1 2
2 2 1
3 1 1
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解决数的排列问题,关键要做到不重复不遗漏,可以用列举的方法,先考虑高位,再考虑低位,有顺序地依次排列,一一列举出所有可能的数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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第104页第1题
课后作业
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搭 配
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数学广角—搭配
课堂练习
8
排一排，有哪些不同的排法？再读一读。
不
怕
辣
不怕辣
可以组成的方案有：
不辣怕
怕辣不
怕不辣
辣不怕
辣怕不
情境导入
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一共有多少种穿法？
如何才能不重复、不遗漏的搭配呢？
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一共有多少种穿法？
可以先确定一件上装，然后搭配不同的下装，再确定一件上装……
我用 表示上装， 表示下装。
一共有6种穿法。
探究新知
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一共有多少种穿法？
一共有6种穿法。
我用A表示上装，B表示下装。
A1 A2
B1 B2 B3
搭配要有序，才能不重复，不遗漏。
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答：可以有6种搭配方法。
乐乐餐饮店要推出新菜,荤菜有深海鱼头、豆瓣墨鱼仔,素菜有香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇。每份饭有一荤一素两个菜,可以有多少种搭配方法?
用字母A代表荤菜。
用字母B代表荤菜。
A1 A2
B1 B2 B3
课堂练习
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一组同学有10人，其中男生5人，女生5人，如果任意选中一位男生和一位女生，会有多少种不同的选法？
先确定一位男生，他可以和5个不同的女生组合，同样其它男生也可以和5个不同女生组合。
答：会有25种不同的选法。
5×5＝25（种）
每个男生都有5种搭配方案，有5个男生。
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拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
当十位上是2时，组成的数有：
2
4
9
3
6
8
2
4
9
3
6
8
十位
个位
23、26、28
当十位上是4时，组成的数有：
43、46、48
当十位上是9时，组成的数有：
93、96、98
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下面的早餐有多少种不同的搭配？
豆浆可以分别和下面4种点心搭配，牛奶也可以和下面4种点心搭配，则一共有4×2＝8（种）。
豆浆
饮料和点心只能各选一种。
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
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如下图，小明从家到学校一共有多少种不同的路线？
先给不同的路进行编号。
答：小明从家到学校一共有4种不同的路线。
路线一：①③
小明家
图书馆
学校
①
②
③
④
路线二：①④
路线三：②③
路线四：②④
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用图示法表示简单事物的组合,要按一定的顺序把要组合的事物两两相连,再数一数连了几条线,就可以得出结果。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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第104页第4题
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赛 场
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8
小丽、爸爸和妈妈，每两个人通一次电话，一共要通多少次电话？
试着画图连线，有几条线就是几次。
小丽
爸爸
妈妈
答：一共要通3次电话。
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2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。
每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
卡塔尔
中国
科威特
乌兹别克斯坦
每2个球队进行组合，要做到有序，不重复，不遗漏。
探究新知
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一共要踢6场。
试着把任意两个球队连线。
①
④
⑤
⑥
③
②
想一想两队之间要连几条线？为什么？
两个球队之间连一条线就可以了，因为每两个队只比赛一次，不重复。
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每2个球队踢一场，一共要踢6场。
我先把每个球队与其他球队分别连线，再用同样的方法连其他队。
①
②
③
④
⑥
每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。
⑤
这样连线可以做到不重复，不遗漏。
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甲、乙、丙三支队伍参加排球赛，每两支队伍比赛一局，有几种不同的比赛方法？
答：有3种不同的比赛方法。
甲
乙
丙
每两个队进行连线，不要重复，不要遗漏。
课堂练习
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答：有3种情况。
从3枚硬币中取出两个来，有多少种情况?
将3枚硬币编号。
①
②
③
任取两枚的情况有：①②、②③、①③。
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因为每两人比赛一场，所以A可以和B、C、D、E、F、G组合有6种，B可以和C、D、E、F、G组合有5种，C可以和D、E、F、G组合有4种……
7个小朋友在进行围棋比赛，每两个人都要赛一场，一共要进行多少场比赛？
将7个人用字母表示。
A B C D E F G
6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（场）
答：一共要进行21场比赛。
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有5个排球队进行比赛，每两队要踢一场比赛，一共要踢多少场？
答：一共要踢10场。
A B
C D
E
将5个排球队进行编号。
连线时要将其中一个球队与另外的每个球队连线，不要重复。
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分别取出两种不同面值的硬币组合，算出总钱数。
每次取2个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。
答：取出的钱有1元5分、1元5角、1元1角、5角5分、
1角5分，6角。
1元5分
1元5角
1元1角
5角5分
1角5分
6角
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下面4个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？
答：一共要通6次电话。
小刚、小红、小林、小丽
用字母代替4个人。
A B
C D
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在解决排列、组合问题时,要按一定的顺序进行思考,在不重复、不遗漏的基础上把所有可能的情况找出来,可以借助直观连线法来解决。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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课本：
第105页第8题
课后作业
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