2018_2019学年高中数学第三章直线与方程3.3.1_3.3.2两条直线的交点坐标两点间的距离课件新人教A版必修2（26张PPT）
文档属性
| 名称 | 2018_2019学年高中数学第三章直线与方程3.3.1_3.3.2两条直线的交点坐标两点间的距离课件新人教A版必修2（26张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 814.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-28 08:50:05 | ||
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文档简介
课件26张PPT。3.3 直线的交点坐标与距离公式
3.3.1 两条直线的交点坐标
3.3.2 两点间的距离目标导航新知探求课堂探究新知探求·素养养成点击进入 情境导学知识探究2.平面上两点间的距离公式
(1)两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式|P1P2|= .
(2)原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离|OP|= .自我检测C1.(两直线的交点)直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,则k的值为( )
(A)-24 (B)6
(C)±6 (D)-6CB4.(两直线的交点)不论a为何实数,直线l:(a+2)x-(a+1)y=2-a恒过一定点,则此定点的坐标为 .?答案:(3,4)5.(两点间的距离)已知点A(5,12),若P点在x轴上,且|PA|=13,则P到原点的距离为 .?答案:10或0 3.(两点间的距离)以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是( )
(A)直角三角形 (B)等腰三角形
(C)等边三角形 (D)等腰直角三角形题型一 两条直线的交点问题课堂探究·素养提升提示:有三种:平行、相交、重合.
2.已知直线l1,l2的方程分别是l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,如何判断两条直线的位置关系?【思考】
1.同一平面直角坐标系中两条直线的位置关系有几种情况?变式探究1:本例(1)改为:当m>4时,直线5x+4y=8+m和3x+2y=6的交点在第 .
象限.?答案:二变式探究2:本例(1)中的直线改为l1:5x+4y=8+m,l2:3x+2y=6,若l1与l2的交点在第一象限,求实数m的取值范围.方法技巧 两条直线相交的判定方法即时训练1-1:(1)(2017·漳州高一检测)已知点A(0,-1),直线AB与直线x-y+1=0垂直,垂足为B,则点B的坐标是( )
(A)(-1,0) (B)(1,0)
(C)(0,1) (D)(0,-1)答案:(1)A(2)已知三条直线x-2y=1,2x+ky=3,3kx+4y=5相交于一点,则k的值为 .?【备用例1】 求证:不论m为何实数,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都过某一 定点.题型二 两点间距离公式的应用【例2】 已知△ABC的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求BC边上的中线AM的长和AM所在的直线方程.变式探究:若△ABC的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(m,7),当m为何值时,
△ABC是以A为直角顶点的直角三角形?解:要使△ABC是以A为直角顶点的直角三角形,
则有AB2+AC2=BC2.
AB2=(-2+1)2+(-1-5)2=37,
AC2=(m+1)2+4=m2+2m+5,
BC2=(m+2)2+64=m2+4m+68,
所以m2+2m+5+37=m2+4m+68,
从而m=-13.
即当m=-13时,△ABC是以A为直角顶点的直角三角形.方法技巧 (1)已知所求点的相关信息及该点到某点的距离满足某些条件时,设出所求点的坐标,利用两点间的距离公式建立关于所求点坐标的方程或方程组求解.
(2)利用两点间距离公式可以判定三角形的形状.从三边长入手,如果边长相等则可能是等腰或等边三角形,如果满足勾股定理则是直角三角形.【备用例2】如图,△ABD和△BCE是在直线AC同一侧的两个等边三角形,
求证:|AE|=|CD|.题型三 对称问题【例3】 已知直线l:y=3x+3,求:
(1)点P(4,5)关于l的对称点的坐标;(2)直线l1:y=x-2关于l的对称直线的方程.方法技巧 在对称问题中,点关于直线的对称是最基本也是最重要的对称,处理这类问题要抓住两点:一是过已知点与对称点的直线与对称轴垂直;二是以已知点与对称点为端点的线段的中点在对称轴上.即时训练3-1:若点A(1,3)关于直线y=kx+b的对称点为B(-2,1),则k+b= .?谢谢观赏！
3.3.1 两条直线的交点坐标
3.3.2 两点间的距离目标导航新知探求课堂探究新知探求·素养养成点击进入 情境导学知识探究2.平面上两点间的距离公式
(1)两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式|P1P2|= .
(2)原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离|OP|= .自我检测C1.(两直线的交点)直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,则k的值为( )
(A)-24 (B)6
(C)±6 (D)-6CB4.(两直线的交点)不论a为何实数,直线l:(a+2)x-(a+1)y=2-a恒过一定点,则此定点的坐标为 .?答案:(3,4)5.(两点间的距离)已知点A(5,12),若P点在x轴上,且|PA|=13,则P到原点的距离为 .?答案:10或0 3.(两点间的距离)以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是( )
(A)直角三角形 (B)等腰三角形
(C)等边三角形 (D)等腰直角三角形题型一 两条直线的交点问题课堂探究·素养提升提示:有三种:平行、相交、重合.
2.已知直线l1,l2的方程分别是l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,如何判断两条直线的位置关系?【思考】
1.同一平面直角坐标系中两条直线的位置关系有几种情况?变式探究1:本例(1)改为:当m>4时,直线5x+4y=8+m和3x+2y=6的交点在第 .
象限.?答案:二变式探究2:本例(1)中的直线改为l1:5x+4y=8+m,l2:3x+2y=6,若l1与l2的交点在第一象限,求实数m的取值范围.方法技巧 两条直线相交的判定方法即时训练1-1:(1)(2017·漳州高一检测)已知点A(0,-1),直线AB与直线x-y+1=0垂直,垂足为B,则点B的坐标是( )
(A)(-1,0) (B)(1,0)
(C)(0,1) (D)(0,-1)答案:(1)A(2)已知三条直线x-2y=1,2x+ky=3,3kx+4y=5相交于一点,则k的值为 .?【备用例1】 求证:不论m为何实数,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都过某一 定点.题型二 两点间距离公式的应用【例2】 已知△ABC的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求BC边上的中线AM的长和AM所在的直线方程.变式探究:若△ABC的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(m,7),当m为何值时,
△ABC是以A为直角顶点的直角三角形?解:要使△ABC是以A为直角顶点的直角三角形,
则有AB2+AC2=BC2.
AB2=(-2+1)2+(-1-5)2=37,
AC2=(m+1)2+4=m2+2m+5,
BC2=(m+2)2+64=m2+4m+68,
所以m2+2m+5+37=m2+4m+68,
从而m=-13.
即当m=-13时,△ABC是以A为直角顶点的直角三角形.方法技巧 (1)已知所求点的相关信息及该点到某点的距离满足某些条件时,设出所求点的坐标,利用两点间的距离公式建立关于所求点坐标的方程或方程组求解.
(2)利用两点间距离公式可以判定三角形的形状.从三边长入手,如果边长相等则可能是等腰或等边三角形,如果满足勾股定理则是直角三角形.【备用例2】如图,△ABD和△BCE是在直线AC同一侧的两个等边三角形,
求证:|AE|=|CD|.题型三 对称问题【例3】 已知直线l:y=3x+3,求:
(1)点P(4,5)关于l的对称点的坐标;(2)直线l1:y=x-2关于l的对称直线的方程.方法技巧 在对称问题中,点关于直线的对称是最基本也是最重要的对称,处理这类问题要抓住两点:一是过已知点与对称点的直线与对称轴垂直;二是以已知点与对称点为端点的线段的中点在对称轴上.即时训练3-1:若点A(1,3)关于直线y=kx+b的对称点为B(-2,1),则k+b= .?谢谢观赏！